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Inventiones mathematicae

, Volume 113, Issue 1, pp 339–350 | Cite as

Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteursε de paires

  • Guy Henniart
Article

Résumé

SoitF un corps local non archimédien à corps résiduel fini. La conjecture de Langlands locale (prouvée par Laumon, Rapoport et Stuhler quandF est de caractéristique non nulle) associe à une classe d'isomorphisme σ de représentations irréductibles du groupe de Weil deF une classe d'isomorphisme π(σ) de représentations admissibles irréductibles supercuspidales d'un groupe linéaire surF, le groupe GL n (F) si σ est de dimensionn. Nous prouvons dans cet appendice qu'il existe au plus une telle correspondance qui préserve les facteurs ε de paires et coïncide, en dimension 1, avec l'application donnée par la théorie du corps de classes.

Summary

LetF be a non-archimedean local field with finite residue field. The local Langlands conjecture (proved by Laumon, Rapoport and Stuhler when the characteristic ofF is positive) associates to an isomorphism class σ of irreducible representations of the Weil group ofF an isomorphism class π(σ) of admissible irreducible supercuspidal representations of some linear group overF, viz. GL n (F) if dim (σ)=n. In this appendix we prove that there is at most one such correspondence which extends local class field theory in dimension 1, and preserves ε-factors for pairs.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1993

Authors and Affiliations

  • Guy Henniart
    • 1
  1. 1.Departement de Mathématiques et URA D 0752 du C.N.R.S.Université de Paris XIOrsay CedexFrance

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