Advertisement

Archiv der Mathematik

, Volume 46, Issue 1, pp 85–90 | Cite as

Hypersurfaces with constant equiaffine mean curvature

  • Angela Schwenk
  • Udo Simon
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    W. Blaschke, Räumliche Variationsprobleme mit symmetrischen Transversalitätsbedingungen. Ber. Verh. Sächs. Ges. Wiss. Leipzig, Math.-phys. Kl.68, 50–55 (1916).Google Scholar
  2. [2]
    W.Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie II: Affine Differential-Geometrie. Berlin 1923.Google Scholar
  3. [3]
    E. Calabi, Hypersurfaces with maximal affinely invariant area. Amer. J. Math.104, 91–126 (1982).Google Scholar
  4. [4]
    A. Deicke, Über die Finsler-Räume mitA i=0. Arch. Math.4, 45–51 (1953).Google Scholar
  5. [5]
    S. Gigena, On a conjecture by E. Calabi. Geom. Dedicata11, 387–396 (1981).Google Scholar
  6. [6]
    P.Gruber und J.Höbinger, Kennzeichnungen von Ellipsoiden mit Anwendungen. Jahrbuch Überblicke Math. 9–29, Mannheim 1976.Google Scholar
  7. [7]
    S. Nakajima, Über die Isoperimetrie der Ellipsoide und Eiflächen mit konstanter mittlerer Affinkrümmung im (n+1)-dimensionalen Räume. Japan J. Math.2, 193–196 (1927).Google Scholar
  8. [8]
    C. M.Petty, Ellipsoids. Convexity and its applications. Collect. Surv. 264–276 (1983).Google Scholar
  9. [9]
    T. Sasaki, On affine isoperimetric inequality for a strongly convex closed hypersurface in the unimodular affine spaceA n+1. Kumamoto J. Sci. (Math)16, 23–38 (1984).Google Scholar
  10. [10]
    P. A.Schirokov und A. P.Schirokov, Affine Differentialgeometrie. Leipzig 1962.Google Scholar
  11. [11]
    R. Schneider, Zur affinen Differentialgeometrie im Großen I. Math. Z.101, 375–406 (1967).Google Scholar
  12. [12]
    R. Schneider, Zur affinen Differentialgeometrie im Großen II: Über eine Abschätzung der Pickschen Invariante auf Affinsphären. Math. Z.102, 1–8 (1967).Google Scholar
  13. [13]
    A.Schwenk, Eigenwertprobleme des Laplace-Operators und Anwendungen auf Untermannigfaltigkeiten. Dissertation TU Berlin 1984.Google Scholar
  14. [14]
    U. Simon, Minkowskische Integralformeln und ihre Anwendungen in der Differentialgeometrie im Großen. Math. Ann.173, 307–321 (1967).Google Scholar
  15. [15]
    U. Simon, Kennzeichnungen von Sphären. Math. Ann.175, 81–88 (1968).Google Scholar
  16. [16]
    U. Simon, Zur Relativgeometrie: Symmetrische Zusammenhänge auf Hyperflächen. Math. Z.106, 36–46 (1968).Google Scholar
  17. [17]
    U.Simon, Hypersurfaces in equiaffine differential geometry and eigenvalue problems. Proceedings Conf. Diff. Geom. Nové Mesto (CSSR) 1983; Part I, 127–136 (1984).Google Scholar
  18. [18]
    U. Simon, Hypersurfaces in equiaffine differential geometry. Geom. Dedicata17, 157–168 (1984).Google Scholar
  19. [19]
    W. Süss, Zur relativen Differentialgeometrie V: Über Eihyperflächen im 90-01. Tôhoku Math. J.31, 202–209 (1929).Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1986

Authors and Affiliations

  • Angela Schwenk
    • 1
  • Udo Simon
    • 1
  1. 1.FB MathematikTU BerlinBerlin 12

Personalised recommendations