Advertisement

Mathematische Zeitschrift

, Volume 46, Issue 1, pp 287–302 | Cite as

Der Fundamentalsatz der Algebra und der Intuitionismus

  • Hellmuth Kneser
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Schriftenverzeichnis

  1. 1.
    J. le Rond d'Alembert: Recherches sur le calcul intégral par Mr. d'Alembert. Histoire de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres. Année MDCCXLVI (Berlin 1748), S. 182–224.Google Scholar
  2. 2.
    L. Euler: Recherches sur les racines imaginaires des équations. Par M. Euler, Histoire de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres. Année MDCCXLIX (Berlin 1751), S. 222–288.Google Scholar
  3. 3.
    F. Daviet de Foncenex: Réflexions sur les quantités imaginaires. Par M. le Chev. Daviet de Foncenex. Miscellanea philosophico-mathematica societatis privatae Taurinensis. Augustae Taurinorum MDCCLIX, S. 113–146.Google Scholar
  4. 4.
    J.-L. Lagrange: Sur la forme des racines imaginaires des équations. Par M. de la Grange, Nouveaux mémoires de l'Académie Royale des sciences et belles lettres. Année MDCCLXXVII (Berlin 1774), S. 222–258.Google Scholar
  5. 5.
    J.-L. Lagrange: De la résolution des équations de tous les degrés. Paris, An VI (=1797/8). Hierin: Note IX, S. 181–201.Google Scholar
  6. 6.
    C. F. Gauß: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores primi vel secundi gradus resolvi posse. Helmstadii MDCCLXXXXIX (= Werke, Bd. 3, S. 1–30).Google Scholar
  7. 7.
    P. S. Laplace: Lecons de Mathématiques données à l'Ecole Normale, en 1795, par M. Laplace. Journal de l'Ecole Polytechnique, (Septième et huitième cahier) Tome II (Paris 1812), S. 1–278, besonders S. 56–58 (= Oeuvres complètes, Bd. 14, S. 10–111; besonders S. 63–65).Google Scholar
  8. 8.
    R. Argand: Essai sur une manière de réprésenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques (Paris 1806).Google Scholar
  9. 9.
    R. Argand: Réflexions sur la nouvelle théorie des imaginaires, suivies d'une application à la démonstration d'un théorème d'Analyse. Annales de Mathématiques.5, (181), S. 197–209.Google Scholar
  10. 10.
    C. F. Gauß: Demonstratio nova altera theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores primi vel secundi gradus resolvi posse. Commentationes societatis regiae scientiarum Gottingensis recentiores (classis mathematicae). Vol. III (1816), S. 107–134 (= Werke, Bd. 3, S. 31–56).Google Scholar
  11. 11.
    C. F. Gauß: Theorematis de resolubilitate functionum algebraicarum in factores reales demonstratio tertia, supplementum commentationis praecedentis. Commentationes societatis regiae scientiarum Gottingensis recentiores (classis mathematicae). Vol. III (1816), S. 135–142 (= Werke, Bd. 3, S. 57–64).Google Scholar
  12. 12.
    A. L. Cauchy: Sur les racines imaginaires des équations. Journal de l'Ecole Polytechnique, (XVIIIe Cahier) Tome XI (1820), S. 411–416 (= Oeuvres complètes, IIe Série, Tome 1, S. 258–263).Google Scholar
  13. 13.
    G. K. Chr. v. Staudt: Beweis des Satzes, daß jede algebraische rationale ganze Function von einer Veränderlichen in Factoren von ersten Grade aufgelöset werden kann. Journ. f. d. reine u. angew. Math.29 (1845), S. 97–102.Google Scholar
  14. 14.
    C. F. Gau\: Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen. Abhandl. d. Königl. Gesellsch. d. Wissensch. zu Göttingen, Abhandl. d. math. Klasse d. Königl. Gesellsch. d. Wissensch. zu Göttingen, Bd. IV (1850), S. 3–34 (= Werke, Bd. 3, S. 71–102).Google Scholar
  15. 15.
    R. Lipschitz: Lehrbuch der Analysis. Erster Band: Grundlagen der Analysis (1877), S. 248–282.Google Scholar
  16. 16.
    A. Kneser: Arithmetische Begründung einiger algebraischer Fundamentalsätze. Journ. f. d. reine u. angew. Math.102 (1887), S. 20–55.Google Scholar
  17. 17.
    K. Weierstraß: Neuer Beweis des Satzes, daß jede ganze rationale Funktion einér Veränderlichen dargestellt werden kann als ein Produkt aus linearen Funktionen derselben Veränderlichen. Sitzungsber. d. Königl.-Preuß. Akad. d. Wissensch. zu Berlin, Jahrg. 1891, S. 1085–1101 (= Mathematische Werke, Bd. 3, S. 251–269).Google Scholar
  18. 18.
    K. Weierstraß: Neuer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra. Mathematische Werke1 (1894), S. 247–256. (“Gelesen in der Königl. Akademie der Wissenschaften am 12. December 1859.”)Google Scholar
  19. 19.
    P. Koebe: Kontinuitätsbeweis des Fundamentalsatzes der Algebra. Nachrichten von der Königl. Gesellsch. d. Wissensch. zu Göttingen 1918, S. 45–53.Google Scholar
  20. 20.
    H. Weyl: Randbemerkungen zu Hauptproblemen der Mathematik. Math. Zeitschr.20 (1924), S. 131–150, besonders S. 142–146.Google Scholar
  21. 21.
    L. E. J. Brouwer und B. de Loor: Intuitionistisch bewijs van de hoofdstelling der algebra. Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam: Verslag van de gewone vergaderingen der wis- en natuurkundige Afdeeling, Deel XXXIII (1924), S, 82–84.Google Scholar
  22. 22.
    L. E. J. Brouwer: Intuitionistische aanvulling van de hoofdstelling der algebra. Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. Verslag van de gewone vergaderingen der wis- en natuurkundige Afdeeling, Dell XXXIII (1924), S. 459–462.Google Scholar
  23. 23.
    L. E. J. Brouwer: Über die Bedeutung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten. Journ. f. d. reine u. angew. Math.154 (1925), S. 1–7, besonders S. 3.Google Scholar
  24. 24.
    B. de Loor: Die hoofstelling van die algebra van intuisionistiese standpunt. (Academisch proefschrift, Amsterdam 1925).Google Scholar
  25. 25.
    H. Kneser: Laplace, Gauß und der Fundamentalsatz der Algebra. Deutsche Mathematik, Jahrg. 4 (1939), S. 318–322.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1940

Authors and Affiliations

  • Hellmuth Kneser
    • 1
  1. 1.Tübingen

Personalised recommendations