Failure of a composite with a rigid fiber inclusion
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Summary
The failure behavior of a composite plate consisting of a matrix reinforced by a rectilinear rigid fiber inclusion and subjected to a uniaxial uniform stress at any angle to the axis of the fiber is studied. The critical stress of fracture and the characteristic angle which the fracture path forms with the fiber are determined by using two different approaches. According to the first approach it is assumed that fracture initiation is controlled by the maximum circumferential stress, while the second approach is based on the concept of the minimum strain energy in the vicinity of the end of the fiber. The critical stress and the characteristic angle of fracture are determined using both these approaches. A satisfactory agreement between these two theories was found. Finally, useful results concerning the dependence of the critical stress of fracture and the corresponding angle on the fiber orientation and Poisson's ratio of the material of the matrix were derived.
Keywords
Fluid Dynamics Critical Stress Fiber Orientation Satisfactory Agreement Composite PlateVersagen eines kompositen Körpers mit einem starren, faserförmigen Einschluß
Zusammenfassung
Das Versagensverhalten einer kompositen Platte bestehend aus einer durch einen geradlinigen, starren Fasereinschluß bewehrten Matrix unter einer einachsigne, gleichförmigen Spannung beliebigen Winkels zur Faserachse wird untersucht. Die kritische Bruchspannung und der charakteristische Winkel, welchen die Bruchlinie mit der Faser einschließt, werden mittels zweier verschiedener Methoden berechnet. Übereinstimmend mit der ersten Methode wird angenommen, daß die Bruchauslösung durch die maximale Umfangsspannung bestimmt wird, während die zweite Näherung auf dem Konzept des Minimums der Verzerrungsenergie in der Umgebung des Faserendes beruht. Die kritische Spannung und der charakteristische Bruchwinkel werden durch Verwendung beider Methoden berechnet. Es zeigt sich eine zufriedenstellende Übereinstimmung zwischen diesen beiden Theorien. Abschließend werden nützliche Ergebnisse betreffend die Abhängigkeit der kritischen Bruchspannung und des korrespondierenden Winkels von der Faserrichtung und der Poisson-Zahl des Matrixmaterials erhalten.
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