Mathematische Zeitschrift

, Volume 72, Issue 1, pp 235–258 | Cite as

Extremale geschlossene Differentialformen Unterschallströmungen im Großen

  • Ernst Hölder
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Literatur

  1. [1]
    Die Sätze der Potentialtheorie und der Theorie elliptischer Differentialgleichungen finden sich großenteils in den beiden Encyklopädieartikeln vonL. Lichtenstein:Google Scholar
  2. [1a]
    Neuere Entwicklung der Potentialtheorie. Konforme Abbildungen II C3;Google Scholar
  3. [1b]
    Neuere Entwicklung der Theorie partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung vom elliptischen Typus II C12.Google Scholar
  4. [2]
    Kellog, O. D.: On the derivates of harmonic functions on the boundary. Trans. Amer. Math. Soc.33, 486–510 (1931).Google Scholar
  5. [3]
    Schauder, J.: Über lineare elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Math. Z.38, 257–282 (1934).Google Scholar
  6. [4]
    Lichtenstein, L.: Vorlesungen über einige Klassen nichtlinearer Integralgleichungen und Integro-Differentialgleichunge. Berlin 1931; insbes. S. 14ff., S. 88ff., S. 101ff.Google Scholar
  7. [5]
    Bernstein, S.: Sur la généralisation du problème de Dirichlet. Math. Ann.69, 82–136 (1910).Google Scholar
  8. [6]
    Schauder, J.: Über das Dirichletsche Problem im Großen für nicht-lineare elliptische Differentialgleichungen. Math. Z.37, 623–634 (1933).Google Scholar
  9. [7]
    Leray, J., etJ. Schaudèr: Topologie et équations fonctionnelles. Ann. Ec. Norm. (III)51, 45–78.Google Scholar
  10. [8]
    Zwirner, G.: Sull'equazione a derivate parziali delle superficie minime. Rend. Sem. Mat. Padova4, 140–154 (1933); insbes. S. 141 ff.Google Scholar
  11. [9]
    Hopf, E.: Über den funktionalen, insbesondere den analytischen Charakter der Lösungen elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Math. Z.34, 194–233 (1931); insbes. S. 209f.Google Scholar
  12. [10]
    Hölder, E.: Beiträge zur mathematischen Behandlung des Umströmungsproblems der Gasdynamik. Lilienthal-Preisarbeit 1943.Google Scholar
  13. [11]
    Morrey, C. B.: On the solutions of quasilinear elliptic partial differential equations. Trans. Amer. Math. Soc.43, 126–166 (1938).Google Scholar
  14. [12]
    Morrey, C. B.: Multiple Integral Problems in the Calculus of Variations and Related Topics. Univ. California Publ. in Mathematics, New Series1 (1943); Chaps.2 and 3.Google Scholar
  15. [13]
    Shiffman, Max: On the existence of subsonic flows of a compressible fluid. J. Rational Mechanics and Analysis1, 605–652 (1952).Google Scholar
  16. [14]
    Nirenberg, L.: On Nonlinaer Elliptic Partial Differential Equations and Hölder Continuity. Comm. Peur and Appl. Math.6, 103–156 (1953).Google Scholar
  17. [15]
    Weyl, H.: Die Idee der Riemannschen Fläche. 3. Aufl. Stuttgart: B. G. Teubner 1955.Google Scholar
  18. [16]
    Schiffer, M., andD. C. Spencer: Functionals of finite Riemann surfaces. Princeton Math. Ser. No. 16. Princeton Univ. Press. 1954.Google Scholar
  19. [17]
    Bochner, S.: Green-Goursat Theorem. Math. Z.63, 230 (1955).Google Scholar
  20. [18]
    Nevanlinna, R.: Über fast konforme Abbildungen Ann. Acad. Sci. Fenn. A (I) 251/7. Helsinki 1958.Google Scholar
  21. [19]
    Hölder, E.: Fortsetzung Abelscher Differentiale 1. Gattung ins Nichtlineare. Ann. Acad. Sci. Fenn A (I) 250/15. Helsinki 1958.Google Scholar
  22. [20]
    Bergmann, S.: On multivalued solutions of linear partial differential equations. Contrib. Theory Part. Diff. Equat. Annals of Math. Studies, No. 33. Princeton 1954.Google Scholar
  23. [21]
    Bers, L.: Functiontheoretical properties of solutions of part. diff. equat. of elliptic type, ebenda S. 69. Dort auch weitere Literaturhinweise.Google Scholar
  24. [22]
    Beckert, H.: Existenzbeweise mehrdim. regulärer Variationsprobleme. Math. Ann.133, 191–218 (1957).Google Scholar
  25. [23]
    Carleman, T.: Sur un problème d'unicité pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles a deux variables indépendants. Ark. Mat. Astr. Fys.26 B, 17 (1939). 9 S.Google Scholar
  26. [24]
    Hölder, E.: Das Eigenwertproblem der Variationsrechnung zweifacher Extremalintegrale. Ber. Math. Tagung Berlin (1953), 291–302.Google Scholar
  27. [25]
    Bers, L.: Existence and uniqueness of a subsonic compressible flow past a given profile. Comm. Pure and Appl. Math.7, 441–514 (1954).Google Scholar
  28. [26]
    Proceedings of the international colloquium on the theory of functions. Helsinki 1957.Google Scholar
  29. [27]
    Herglotz, G.: Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen. Schriften der Jablonowski-Ges. Leipzig 1914.Google Scholar
  30. [28]
    Lichtenstein, L.: Zur Theorie der konformen Abbildung. Konforme Abbildung nichtanalytischer singularitätenfreier Flächenstücke auf ebene Gebiete. Bull. Ac. Sci. Cracovie, A1916, 192–217.Google Scholar
  31. [29]
    Wintner, A.: Remarks on binary Riemannian metrics. Rend. Circ. Mat. Palermo (2)5, 1–14 (1956).Google Scholar
  32. [30]
    Ahlfors L. V.: On quasiconformal mappings. J. d'analyse Math.3, 1–58 (1953/54).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1959

Authors and Affiliations

  • Ernst Hölder
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut der UniversitätMainz

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