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Potential Analysis

, Volume 2, Issue 2, pp 171–186 | Cite as

Processus d'Ornstein-Uhlenbeck et ensemblesW2,2—polaires

  • Shiqi Song
Article

Résumé

Nous démontrons que, dans un espace de Fréchet gaussien (E,μ), les ensembles dec2,2-capacité nulle sont les ensembles que le processus d'Ornstein-Uhlenbeck à deux indices à valeurs dansE ne rencontres pas. Afin de prouver ce résultat, nous établissons une inégalité entre la probabilité de rencontre d'un ensemble et la capacité de celui-ci. Nous établissons également une représentation de lac2,2-capacité d'un ensemble par une mesure aléatoire à deux indices.

Abstract

We show that, on a Fréchet gaussian space (E,μ) thec2,2-capacity null sets are those which cannot be hit by the two-parameterE-valued Ornstein-Uhlenbeck process. In order to prove this result, an inequality between the hitting probability of a set and itsc2,2-capacity, as well as a representation of thec2,2-capacity of a set by a two parameter random measure, is established.

Mathematics Subject Classifications (1991)

60J45 60G15 

Key words

Gaussian spaces Gaussian capacities Ornstein-Uhlenbeck processes Dirichlet forms equilibrium measures 

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Copyright information

© Kluwer Academic Publishers 1993

Authors and Affiliations

  • Shiqi Song
    • 1
  1. 1.Equipe d'Analyse et ProbabilitésUniversité Evry Val d'EssonneEvry cedexFrance

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