Konvektion in einer horizontalen Schicht mit innerer flächenhafter Wärmequelle
- 30 Downloads
- 1 Citations
Zusammenfassung
Es werden die Konvektionsdifferentialgleichungen linearisiert und in dieser Form für folgenden Fall gelöst: Eine ebene Schicht, die senkrecht in einem homogenen Schwerefeld steht und die aus einer Newtonschen Flüssigkeit besteht, wird an der unteren und oberen Grenzebene auf konstanten Temperaturen vonT0 bzw.T1 gehalten. Dabei giltT0>T1. Zusätzlich gibt es in der Flüssigkeit eine wärmeproduzierende Ebene parallel zu den Grenzebenen. Diese Ebene wird bei einsetzender Strömung nach Voraussetzung nicht verschoben, sie behindert aber auch die Strömung nicht mechanisch. Unter diesen Voraussetzungen entwickeln sich unter und über der wärmeproduzierenden Ebene Konvektionsrollen, die einander an der wärmeproduzierenden Ebene tangieren. Die hier entwickelte hydrodynamische Theorie zeigt eine Analogie zur kinematischen Theorie der Mantelkonvektion.
Summary
The differential equations of convection are linearized and in this form solved for the following case: The lower and upper boundaries of a plane layer standing vertically in a homogeneous field of gravity and consisting of a Newtonian fluid are kept at constant temperaturesT0 andT1, respectively, withT0>T1. Moreover, the fluid contains a heat-generating plane parallel to the boundaries. This plane is assumed not to be shifted by the setting-in currents nor will it hinder them mechanically. Under these conditions convectionrolls can developbelow and above the heat-generating plane, which are tangent to each other at the heat-generating plane. The hydrodynamical theory advanced here shows an analogy to the kinematic theory of mantle convection.
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
- [1]H. Alfvén,On the origin of cosmic magnetic fields, Astrophys. J.133 (1962), 1049–1054.Google Scholar
- [2]S. Chandrasekhar,Hydromynamic and hydromagnetic stability (Clarendon Press, Oxford 1961).Google Scholar
- [3]W. M. Elsasser,Hydromagnetism. A review, Part I, Am. J. Phys.23, (1955), 590–609; Part II, Am. J. Phys.24 (1956), 85–110.Google Scholar
- [4]F. Frölich, U. Seipold, H. Vollstädt andU. Walzer,Complex studies in variations of the secular behaviour in the Earth's mantle, (Geest and Portig, Leipzig 1973).Google Scholar
- [5]A. E. Ringwood,Phase transformations and the constitution of the mantle, Phys. Earth Planet. Interiors3 (1970), 109–155.Google Scholar
- [6]M. Steenbeck undF. Krause,Zur Dynamotheorie stellarer und planetarer Magnetfelder, II. Berechnung planet nähnlicher Gleichfeldgeneratoren, Astron. Nachr.291 (6) (1969), 271–286.Google Scholar
- [7]U. Walzer,Convection currents in the Earth's mantle and the spherical harmonic development of the topography of the Earth, Pure Appl. Geophysics87 (IV) (1971), 73–92.Google Scholar
- [8]U. Walzer,A quantitative kinematic theory of convection currents in the Earth's mantle, Pure Appl. Geophysics105 (IV) (1973), 669–695.Google Scholar
- [9]U. Walzer,Discussion of the new kinematic mantle convection theory, Pure Appl. Geophysics.105 (IV) (1973), 696–712.Google Scholar
- [10]U. Walzer,The distribution of continents and oceans and its relation to mantle convection, Gerl. Beitr. Geophysik81, (1972), 6, 471–480.Google Scholar
- [11]U. Walzer,Convection in a spherical shell under consideration of equations of state for the Earth's mantle, Gerl. Beitr. Geophysik82 (1973) 4.Google Scholar
- [12]P. M. Watson,Classical cellular convection with a spatial heat source, J. Fluid Mech.32 (2) (1968) 399–411.Google Scholar