Pflügers Archiv

, Volume 320, Issue 1, pp 24–44 | Cite as

Diffusionsfehler und Eigenverbrauch der Pt-elektrode beipO2-Messungen im steady state

  • W. Grunewald
Article

Zusammenfassung

Im steady state beeinflussen Diffusionsfehler und Eigenverbrauch der Pt-Elektrode als systematische Fehler O2-Partialdruckmessungen. Sie sind abhängig von den geometrischen Eigenschaften der Elektrode, den Diffusionseigenschaften der Membran sowie den Diffusions- und Konvektionseigenschaften des Meßmediums. Das Diffusionsfeld vor der Pt-Oberfläche und das dadurch bestimmte stationäre Meßsignal werden für gasförmige und nicht gasförmige Medien mit und ohne Konvektion berechnet. Daraus resultieren quantitative Aussagen über die systematischen Fehler. Speziell für Messungen in durchbluteten Geweben (z. B. Hirnrinde und Myokard) wird der Einfluß des Eigenverbrauchs von Pt-Elektroden auf den intracapillärenpO2-Abfall in Durchblutungsrichtung und das intercapillärepO2-Feld am Meßort der Elektrode ermittelt. Diese Berechnungen erfolgten mit Hilfe eines Digitalmodells.

Schlüsselwörter

Pt-Elektrode systematische Fehler derpO2-Messung O2-Diffusion 

Erklärung der Symbole

A

O2-Verbrauch des Gewebes

α

Bunsenscher Löslichkeitskoeffizient des Mediums

αm

Bunsenscher Löslichkeitskoeffizient der Membran

C1,C1′,C2,C2′,C3

Konstanten

D

Diffusionskoeffizient des Mediums

DF, DF′

Diffusionsfehler bei einfacher und doppelter Membran

DGl

Differentialgleichung

d

Capillarabstand

dh

Dicke der hydrodynamischen Grenzschicht

dm,dm

Dicke der Membranen

σ, η, δ′, η′, ε, σ

dimensionslose Parameter

exp

Exponentialfunktion

F

Faradaykonstante

grad

Gradient

Io

stationäres Meßsignal in Medien ohne Konvektion

I

stationäres Meßsignal in Gasen

Io

stationäres Meßsignal in Flüssigkeiten mit Konvektion

Jo

nullte Bessel-Funktion

K

Diffusionsleitfähigkeit des Mediums

KE, KE′

Konvektionseffekt bei einfacher und doppelter Membran

Km,Km

Diffusionsleitfähigkeit der Membranen

l

Capillarlänge

Δl

Capillarabschnitt

μ

Viscosität des Mediums

p, pO2,p(r), p(r,z)

O2-Partialdruck

p

mittlerer Partialdruck

Pa

O2-Partialdruck am arteriellen Capillarende

pc

konstanter Partialdruck

P/ro+dm

O2-Partialdruck an der Grenze Membran/Medium

Pv

O2-Partialdruck am venösen Capillarende

ΔPg

relativer O2-Partialdruckabfall im Gewebe

ΔPv

relativer O2-Partialdruckabfall am venösen Capillarende

R

Radius der ebenen kreisförmigen Elektrode

RB

Randbedingung

RDF, RDF′

restlicher Diffusionsfehler einfacher und doppelter Membranen

ro

Radius der Elektrode mit halbkugelförmiger Pt-Oberfläche

r, z

Zylinderkoordinaten

rK

Capillarradius

ΔS

Sättigungsabfall im Capillarblut ohne Elektrode

ΔS′

Sättigungsabfall im Capillarblut mit Elektrode

u

O2-Konzentration

V

Diffusionsgesamtfluß

ΔVK

Diffusionsfluß aus einem Capillarabschnitt

vr,vz

Komponenten des Stromdichtevektors\(\overrightarrow \upsilon \) inr- bzw.z-Richtung (Zylinderkoordinaten)

\(\bar \upsilon \)

mittlere Stromdichte

\(\vec \upsilon \)

Stromdichtevektor des Flusses der O2-Moleküle

vc

konstante Geschwindigkeit des bewegten Mediums

x, y, z

Kartesische Koordinaten

λ

Integrationsvariable

2

Laplace-Operator

\(\frac{\partial }{{\partial t}}\)

partielle Ableitung nach der Zeit

Diffusion error and O2 consumption of the Pt electrode during pO2 measurements in the steady state

Summary

In the steady statediffusion error andO2consumption of the Pt electrode influence assystematic errors the measurement of the oxygen partial pressure. They depend on the geometric properties of the electrode, on the diffusion properties of the membrane, and on the properties of diffusion and convection of the measuring medium. The diffusion field in front of the Pt surface and the thus determined stationary signal of the measurement are calculated for gaseous and non-gaseous media with and without convection. These calculations give quantitative information about systematic errors. With special regard to measurements in perfused tissues (for instance in the brain cortex or in the myocardium) the influence of the “O2 consumption” of Pt electrodes on the intracapillary decrease of the oxygen pressure in the blood flow direction and on the intercapillary pressure field at the measuring point of the electrode is found. These calculations were done by means of a digital model.

Key-Words

Pt Electrode Systematic Errors ofpO2 Measurement O2 Diffusion 

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Copyright information

© Springer-Verlag 1970

Authors and Affiliations

  • W. Grunewald
    • 1
  1. 1.Max-Planck-Institut für ArbeitsphysiologieDortmund

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