Loi du logarithme itéré dans CS) et fonction caractéristique empirique

  • Michel Ledoux
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De nombreuses publications ont été consacrées ces dernières années à l'étude des propriétés limites des variables aléatoires lipschitziennes. Si le théorème de la limite centrale a trouvé dans les travaux de N.C. Jain et M.B. Marcus [9] et B. Heinkel [7] des conditions suffisantes en un sens meilleures possibles, la loi du logarithme itéré, bien qu'apparaisant comme corollaire immédiat de la propriété de limite centrale, était toujours à la recherche de conditions spécifiques. Nous présentons, dans notre première partie, une loi du logarithme itéré pour les variables aléatoires lipschitziennes sous des hypothèses qui lui sont propres. Dans la seconde, nous appliquons les techniques du cas lipschitzien à l'étude de la fonction caractéristique empirique en vue de préciser, dans leurs parties loi du logarithme itéré, les récents résultats de M.B. Marcus [15] et S. Csörgő [3] concernant les propriétés limites de la fonction caractéristique empirique.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • Michel Ledoux
    • 1
  1. 1.Institut de Recherche Mathématique Avancée, Laboratoire Associé au C.N.R.S.Université Louis PasteurStrasbourg Cédex

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