Semimartingales gaussiennes — application au probleme de l'innovation

  • C. Stricker


Recently N.C. Jain and D. Monrad [8] have obtained a decomposition of the paths of a gaussian quasimartingale into a martingale and a predictable process of integrable variation such that these components are jointly gaussian. In the first part of this paper we prove the same result for a gaussian semimartingale. In the second part we give some applications to the innovation problem.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. 1.
    Chou, C.S., Meyer, P.A., Stricker, C.: Sur les intégrales stochastiques de processus prévisibles non bornés. Séminaire de Probabilités XIV. Lecture Notes in Math. 721, 128–139. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1980Google Scholar
  2. 2.
    Dellacherie, C., Meyer, P.A.: Probabilités et Potentiel B, théorie des martingales. Paris: Hermann 1979Google Scholar
  3. 3.
    Fernique, X.: Régularités des fonctions aléatoires gaussiennes, Ecole d'été de calcul des probabilités. St Flour, IV. Lecture Notes in Math. 480. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1974Google Scholar
  4. 4.
    Hitsuda, M.: Representation of Gaussian processes equivalent to Wiener process. Osaka J. Math. 5, 299–312 (1968)MATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. 5.
    Horowitz, J.: Une remarque sur les bimesures. Séminaire de Probabilités XI. Lecture Notes in Math. 581, 59–64. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1977Google Scholar
  6. 6.
    Ito, K., Nisio, M.: On the oscillation function of Gaussian processes. Math. Scand. 22, 209–223 (1968)MATHMathSciNetGoogle Scholar
  7. 7.
    Jacod, J.: Calcul stochastique et problèmes de martingales. Lecture Notes in Math. 714. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1974Google Scholar
  8. 8.
    Jain, N.C., Monrad, D.: Gaussian quasimartingales. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 59, 139–159 (1982)MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    Stricker, C.: Quasimartingales, martingales locales, semimartingales et filtrations naturelles. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 39, 55–64 (1977)MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. 10.
    Stricker, C.: Sur la caractérisation des semimartingales. Séminaire de Probabilités XV, Lecture Notes in Math. 850, 523–525. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1981Google Scholar
  11. 11.
    Yor, M.: Une équation générale du filtrage. Ecole d'été de probabilités de St Flour IX 1979. Lecture Notes in Math. 876. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1981Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1983

Authors and Affiliations

  • C. Stricker
    • 1
  1. 1.Laboratoire de MathématiquesBesançon CedexFrance

Personalised recommendations