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Theoretica chimica acta

, Volume 1, Issue 5, pp 432–447 | Cite as

Beiträge zur Theorie der π-Elektronensysteme von Hückel und Hartmann

I. Gleichatomige Systeme
  • G. Diercksen
  • H. Preuss
Article
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Zusammenfassung

Hartmann hat 1960 eine Erweiterung der Hückelschen Theorie der π-Elektronensysteme diskutiert. Dieses Verfahren ist bisher nur unter Vernachlässigung aller Überlappungen formuliert worden. Lediglich die Hartmannsche Näherung für den Grund- und 1. angeregten Elektronenzustand wurde durch Mitnahme der Überlappungen zwischen nächsten Nachbarn teilweise vervollständigt.

In der vorliegenden Arbeit werden die Ursachen dafür angegeben, daß sich nach der Hückelschen Theorie wie nach der Hartmannschen Näherung unter Vernachlässigung aller Überlappungen gleiche Ladungsdichten und Bindungsordnungen berechnen. Ferner wird die Möglichkeit einer Berücksichtigung aller Überlappungen in der Hartmannschen Erweiterung diskutiert und ihr Einfluß auf die charakteristische Funktion untersucht. Dabei wird die Verwendbarkeit besonderer Funktionstypen (Gaußfunktionen) betrachtet, mit denen sich bestimmte Relationen zur Erhaltung einer charakteristischen Funktion erfüllen lassen.

Abstract

In 1960 Hartmann discussed an extension of the Hückel π electron theory. This procedure thus far has been formulated neglecting all overlap. Only the Hartmann approximation for the ground and first exited state has partly been generalized by considering overlap between next neighbours.

In the following the reason is shown for getting the same electron density and bond order values in both the Hückel theory and the Hartmann approximation (all overlap neglected). Further the possibility of including all overlap in the Hartmann extension is discussed, and its influence on the characteristic function examined. In this context the use of a special type of functions (Gaussians) is considered which fulfill certain relations needed to preserve the characteristic function.

Résumé

En 1960 Hartmann a discuté une extension de la théorie des électrons π de Hückel. Jusqu'à présent les intégrales de recouvrement ont été négligées dans ce procédé; seulement l'approximation pour l'état fondamental et le premier état excité a été améliorée par inclusion des recouvrements entre atomes adjacents.

L'article suivant donne les causes du fait que la théorie de Hückel et le procédé de Hartmann (tous les recouvrements négligés) donnent les mêmes charges atomiques et indices de liaison. En outre, la possibilité d'inclure, dans le procédé de Hartmann, tous les recouvrements est discutée; l'effet sur la fonction caractéristique est étudié. Des fonctions spéciales (de Gauss) sont considérées ayant de certaines propriétés qu'il faut pour préserver l'existence d'une fonction caractéristique.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1963

Authors and Affiliations

  • G. Diercksen
    • 1
    • 2
  • H. Preuss
    • 1
    • 2
  1. 1.Institut für physikalische Chemie der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu Frankfurt am MainDeutschland
  2. 2.Naturwissenschaftlichen Fakultät der Johann Wolfgang Goethe-Universität zu Frankfurt am MainDeutschland

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