Die Zeitkomplexität des Normalisierungsproblems bei kontextsensitiven Grammatiken
Zusammenfassung
Sei G eine kontextsensitive Grammatik. Gc∫ bezeichne den kontextfreien Kern von G. In dieser Arbeit wird die Zeitkomplexität des folgenden Problems untersucht. Das Normalisierungsproblem
Sei τ ein Ableitungsbaum bezüglich Gc∫; ist τ auch ein Ableitungsbaum bezüglich G? Es wird gezeigt, daß im allgemeinen das Normalisierungs-problem NP-vollständig ist. Andererseits gibt es zu jeder kontextsensitiven Sprache L eine kontextsensitive Grammatik G, für welche das Normalisierungsproblem in Polynomzeit lösbar ist.
The time complexity of the normalization problem of contextsensitive grammars
Summary
Let G be a Contextsensitive grammar. Gcf represents the context free core of G. In this paper the time complexity of the following problem will be discussed. The Normalization Problem
Let τ be a derivation tree with respect to Gc∫; is τ also a derivation tree with respect to G? It is shown that in general the normalization problem is NP-complete. On the other hand, for every context sensitive language L there is a corresponding context sensitive grammar G for which this normalization problem is solvable in polynomial time.
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Literatur
- 1.Aho, A.V., Hopcroft, E.H., Ullman, J.D.: The design and analysis of computer algorithms. Reading (Mass.): Addison-Wesley 1974Google Scholar
- 2.Hotz, G., Claus, V.: Automatentheorie und formale Sprachen. III. Formale Sprachen. Mannheim: BI 1972Google Scholar
- 3.Hopcroft, E.H., Ullman, J.D.: Formal languages and their relation to automata. Reading (Mass.): Addison-Wesley 1969Google Scholar
- 4.Karp, R.M.: Reducibility among combinatorial problems. In: Complexity of computer computations (R.E. Miller, J.W. Thatcher, eds.). New York: Plenum Press 1972Google Scholar
- 5.Penttonen, M.: One-sided and two-sided context in formal grammars. Information and Control 25, 371–392 (1974)Google Scholar
- 6.Stadel, M.: Das Normalisierungsproblem und der Zusammenhang mit der Zeitkomplexität der kontextsensitiven Analyse. Dissertation, Saarbrücken, 1976Google Scholar