Über den einfluβ der stromlinienkrümmung auf die stabilität laminarer strömungen

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wurde gezeigt, daß eine laminare Strömung mit wellenförmigen Stromlinien in den Tälern dieser Wellen instabil ist gegenüber Störungen vom Typ der Taylor-Görtlerschen Längswirbel, falls nur die Stromlinienkrümmung genügend groß ist. Die dieser kritischen Krümmung entsprechende Wellen-amplitude lag bei der wellenförmig gestörten Blasiusschen Plattenströmung in der Größenordnung von 10⁻⁴ Grenzschichtdicken.

Besonderes Interesse hat diese Fragestellung im Hinblick auf den laminar-turbulenten Umschlag. Nachdem W. Tollmien [7] die Instabilität der laminaren Plattenströmung gegenüber wellenförmigen Störungen oberhalb einer gewissen Reynoldsschen Zahl gezeigt und dann G. B. Schubauer und H. K. Skramstad [8] diese Wellen als Anfangsstufe des laminar-turbulenten Umschlags erkannt hatten, ist die Frage des weiteren Übergangs in die turbulente Strömung viel diskutiert worden, ohne jedoch bisher in befriedigender Weise beantwortet zu sein.

Nach den Resultaten dieser Arbeit liegt die Vermutung nahe, daß die wellen-förmig gestörte, aber immer noch ebene laminare Strömung auf Grund ihrer Instabilität gegenüber den wirbelartigen Sekundärstörungen in eine dreidimensionale laminare Strömung übergeht und der Umschlag in die dreidimensionale turbulente Strömung schließlich als Folge von Instabilitäten dritter und höherer Ordnung erfolgt. Eine letzte Entscheidung hierüber kann nur das Experiment liefern. Es wird deshalb besonders auf die erst kürzlich veröffentlichten neuen experimentellen Untersuchungen von G. B. Schubauer [24] hingewiesen, die mit unserer Vermutung in einem für den gegenwärtigen Stand von Theorie und Experiment durchaus befriedigenden Einklang stehen.