“It Does Not Exist”: Infinity and Division by Zero in the Ontario Mathematics Curriculum

Abstract

This study traces curricular support for concepts related to infinity and division by zero, in both elementary and secondary mathematics curriculum documents in our province. It was motivated by results of our previous and ongoing work related to transition to post-secondary studies in mathematics, in which we identified consistent gaps and misconceptions around limits and infinity. Our findings are startling in that, in the school curricula, many expected references to concepts related to division by zero, infinity, and limits are simply not present (expected in the sense of being needed to provide essential support for the material which, according to curriculum documents, must be covered). Recommendations for future curriculum revisions are included.

Résumé

Cette recherche fait le point sur le soutien accordé aux concepts d’infini et de division par zéro dans les documents du curriculum de mathématiques au primaire et au secondaire dans notre province. Elle s’inspire des résultats de nos travaux antérieurs et actuels sur la transition vers des études post-secondaires en mathématiques, où nous avons identifié d’importantes lacunes et perceptions erronées autour des limites et de l’infini. Nos résultats sont étonnants dans ce sens que, dans les curriculums scolaires, de nombreuses références attendues à des concepts liés à la division par zéro, à l’infini et aux limites sont tout simplement absents (« attendues » dans le sens de nécessaires pour fournir la base essentielle de la matière qui, selon les documents figurant dans le curriculum, doit être couverte dans le programme). Nous incluons également des recommandations en vue de révisions futures du curriculum.