A combined analytical-numerical method for groundwater inflow into circular tunnels in drained conditions

Abstract

The excavation and construction of tunnels in drained conditions essentially involves groundwater inflow, which results in water-table drawdown, groundwater inflow rate reduction, and pore-water pressure redistribution. A combined analytical-numerical method is proposed to estimate the groundwater inflow into circular tunnels in drained conditions. The method consists of three semianalytical formulas for shallow, deep, and lined tunnels, based on the trench model and the image method. Then, various two-dimensional cross-section numerical models are built, considering different model parameters like tunnel radius, initial water level, and lining. Based on the numerical results, the effects of the lining on the water inflow rate, drawdown, and water pressure are evaluated, and the semianalytical formulas are obtained by regression analysis. The most interesting finding is that the free surface intersects the tunnel boundary when r/h ≥ 0.062, which is regarded as a criterion for dividing shallow and deep tunnels in this study. The proposed semianalytical formulas, taking into account the effect of the drained condition, can provide better predictions of tunnel inflow compared to existing analytical formulas.

Résumé

Le creusement et la construction de tunnels dans des conditions drainées entraînent essentiellement une entrée d’eau souterraine, ce qui se traduit par un rabattement de la surface de la nappe, une réduction du débit d’entrée d’eau souterraine et une redistribution de la pression interstitielle. Une méthode combinée analytico-numérique est proposée dans le but d’estimer l’arrivée d’eau souterraine dans les tunnels circulaires dans des conditions drainées. La méthode consiste en 3 formules semianalytiques, une pour les tunnels peu profonds, une pour les tunnels profonds, une pour les tunnels revêtus, en utilisant le modèle de la tranchée et la méthode de l’image. Ensuite, divers modèles numériques transversaux bi-dimensionnels sont construits, en prenant en compte différents paramètres du modèle tels que le rayon du tunnel, le niveau initial de l’eau et le revêtement. Sur la base des résultats numériques, les effets du revêtement sur le débit d’entrée de l’eau, le rabattement et la pression de l’eau sont évalués et les formules analytiques sont obtenues par une analyse de régression. La conclusion la plus intéressante est que la surface libre recoupe la paroi du tunnel quand r/h ≥ 0.062, ce qui est considéré comme un critère de la distinction entre les tunnels peu profonds et les tunnels profonds de cette étude. Les formules semianalytiques proposées, qui prennent en compte l’effet des conditions drainées, peuvent fournir des prédictions de l’entrée de l’eau dans le tunnel meilleures que les formules analytiques existantes.

Resumen

La excavación y construcción de túneles en condiciones de drenaje implica esencialmente el ingreso de aguas subterráneas, lo que resulta en una depresión del nivel freático, la reducción de la tasa de ingreso de aguas subterráneas y la redistribución de la presión de los poros. Se propone un método combinado numérico y analítico para estimar el aporte de agua subterránea a los túneles circulares en condiciones de drenaje. El método consta de tres fórmulas semianalíticas para túneles poco profundos, profundos y revestidos, basadas en el modelo de trinchera y el método de la imagen. A continuación, se construyen varios modelos numéricos bidimensionales de sección transversal, considerando diferentes parámetros del modelo como el radio del túnel, el nivel de agua inicial y el revestimiento. A partir de los resultados numéricos, se evalúan los efectos del revestimiento sobre la tasa de afluencia de agua, el descenso del nivel y la presión del agua, y se obtienen las fórmulas semianalíticas mediante un análisis de regresión. La conclusión más interesante es que la superficie libre se cruza con el límite del túnel cuando r/h ≥ 0.062, lo cual se considera un criterio para dividir los túneles superficiales y profundos en este estudio. Las fórmulas semianalíticas propuestas, que tienen en cuenta el efecto de la condición de drenaje, pueden proporcionar mejores predicciones del flujo de ingreso al túnel en comparación con las fórmulas analíticas existentes.

摘要

疏干条件下隧洞的开挖和建设必然涉及到地下水涌入, 这会导致隧洞的地下水位下降、涌水量衰减和孔隙水压力重新分布。本文提出了一种解析-数值联合方法来计算疏干条件下圆形隧洞的涌水量。基于沟槽模型和镜像方法, 联合方法包括了针对浅埋、深埋和衬砌隧洞的三个半解析公式。然后, 考虑到不同的模型参数如隧洞半径、初始地下水位和衬砌, 建立了各种二维横剖面数值模型。基于数值计算结果, 评价了衬砌对涌水量、降深和水压力的影响, 并通过回归分析得到了半解析公式。最有趣的发现是当r/h ≥ 0.062时自由面与隧洞边界相交, 本研究将此作为划分浅埋和深埋隧洞的标准。对比现有的计算公式, 本文所提出的半解析公式考虑了疏干条件的影响, 能够更好地预测隧洞涌水量。

Resumo

A escavação e construção de túneis em condições de drenagem envolve essencialmente o influxo de água subterrânea, o que resulta em rebaixamento do lençol freático, redução da taxa de influxo de água subterrânea e redistribuição da pressão da água dos poros. Um método analítico-numérico combinado é proposto para estimar o influxo de água subterrânea em túneis circulares em condições de drenagem. O método consiste em três fórmulas semianalíticas para túneis rasos, profundos e revestidos, com base no modelo de trincheira e no método de imagem. Em seguida, vários modelos numéricos de seção transversal bidimensional são construídos, considerando diferentes parâmetros do modelo, como raio do túnel, nível de água inicial e revestimento. Com base nos resultados numéricos, são avaliados os efeitos do revestimento na taxa de influxo, rebaixamento e pressão da água, e as fórmulas semianalíticas são obtidas por análise de regressão. A descoberta mais interessante é que a superfície livre cruza o limite do túnel quando r/h ≥ 0.062, o que é considerado um critério para dividir túneis rasos e profundos neste estudo. As fórmulas semianalíticas propostas, levando em consideração o efeito da condição drenada, podem fornecer melhores previsões do fluxo de entrada do túnel em comparação com as fórmulas analíticas existentes.