Abstract
The thermal and mechanical behavior of young concrete is highly nonlinear. In this article, a new simulation approach for the thermal and mechanical analysis of composite cross sections is shown, which uses energy principles and mathematical optimization algorithms as a consistent physical and methodical base. For the thermal analysis, an energy functional is developed by using the virtual source energy, while the mechanical analysis is performed by minimizing the potential energy. The changes in the thermal strain caused by the temperature differences are considered in the mechanical analysis as tension free pre-strain. By adding the maximum tensile strain to the mechanical material parameter evolution, the flip over of the residual stresses as well as cracking and its development over time can be represented. Furthermore, to reduce the number of unknowns without reducing the approximation order, numerical time integration methods of dynamics are applied to the thermal analysis.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
References
Baehr, H.D., Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung, 8., aktualisierte Aufl. Springer Vieweg, Berlin (2013). ISBN 978–3–642–36557–7
Raue, E.: Nichtlineare Querschnittsanalyse als Optimierungsproblem. Ernst und Sohn Verlag, Bautechnik 82, Heft 11, pp. 796–809, Berlin (2005)
Raue, E., Timmler, H.-G.: Non-linear analysis of deformations of reinforced concrete elements by non-linear mathematical optimization. In: 9th International Conference “Modern building materials, structures and techniques”, Vilnius (2007). http://leidykla.vgtu.lt/conferences/MBM_2007/4pdf/Raue_Timler2.pdf
Kaempf, B.: Mitteilungen aus dem Institut für Mechanik, Bd. Nr. 35: Ein Extremal-Variationsprinzip für die instationäre Wärmeleitung mit einer Anwendung auf thermoelastische Probleme unter Verwendung der finiten Elemente - Dissertation. Universität Bochum, Institut für Mechanik, Bochum (1983)
Mazilu, P.: Mitteilungen aus dem Institut für Mechanik, Bd. Nr. 33: Variationsprinzipe der Thermoplastizität: 1. Wärmeausbreitung und Plastizität. Universität Bochum, Institut für Mechanik, Bochum (1982)
Taube, C., Timmler, H.-G., Helmrich, M., Morgenthal, G.: Coupled thermal and mechanical analysis of composite cross sections using mathematical optimization strategies. Eng. Struct. Technol. 9(1), 41–51 (2017). https://doi.org/10.3846/2029882X.2017.1299965
Schwetlick, H., Kretzschmar, H.: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure - eine computerorientierte Einführung. Fachbuchverl, Leipzig (1991). ISBN 978–3–343–00580–2
Laube, M.: Werkstoffmodell zur Berechnung von Temperaturspannungen in massigen Betonbauteilen im jungen Alter - Dissertation. Technische Universität Braunschweig, Braunschweig (1990)
Hamfler, H.: Berechnung von Temperatur-, Feuchte- und Verschiebungsfeldern in erhärtenden Betonbauteilen nach der Methode der finiten Elemente. Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 395, Beuth Verlag GmbH, Frankfurt am Main (1988). ISBN 978–3–410–65595–4
Freiesleben, H., Hansen, P., Pedersen, E.J.: Maleinstrument til kontrol af betons haerding, no. 1, Nordisk Beton, Stockholm (1977)
Saul, A.G.A.: Principles Underlying the Steam Curing of Concrete at Atmospheric Pressure. Cement and Concrete Association, Magazine of Concrete Research (1951)
Springenschmid, R.: Thermal Cracking in Concrete at Early Ages - Proceedings of the International RILEM Symposium. Verlag E und FN Spon, London (1994)
Röhling, S.: Zwangsspannungen infolge Hydratationswärme, 2., durchgesehene und erweiterte Auflage. Edition beton, Verl. Bau und Technik, Düsseldorf (2009). ISBN 978–3–764–00500–9
Röhling, S.: Zwangsspannungen infolge Hydratationswärme. Edition beton, Verl. Bau und Technik, Düsseldorf (2005). ISBN 3–7640–0435–5
Röhling, S.: Betonbau. Band 2 - Hydratation - junger Beton - Festbeton. Fraunhofer Irb Stuttgart, Stuttgart (2012). ISBN 978–3–816–78645–0
Mangold, M.: Die Entwicklung von Zwang- und Eigenspannungen in Betonbauteilen während der Hydratation - Dissertation. Technische Universität München, Baustoffinst., München (1994)
Gutsch, A.-W.: Stoffeigenschaften jungen Betons: Versuche und Modelle - Dissertation. Bd. Heft 140, Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz, TU Braunschweig and Univ.-Bib, Braunschweig (1998). http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00058591. ISBN 3–89288–119–7
Bundesanstalt für Wasserbau: Rissmechanik in dicken Stahlbetonbauteilen bei abfließender Hydratationwärme - Mitteilungsblatt Nr. 92. Bundesanstalt für Wasserbau, Karlsruhe (2010). https://www.baw.de/content/files/forschung_entwicklung/documents/A39510110124.pdf
Eierle, B.: Berechnungsmodelle für rißgefährdete Betonbauteile unter frühem Temperaturzwang. Berichte aus dem Konstruktiven Ingenieurbau, Technische Universität München, Institut für Tragwerksbau, München (2000). ISSN 0941–925X
Schröter, H.: Nichtlineare Analyse von Verbundelementen auf der Grundlage von Energieprinzipien unter Anwendung der mathematischen Optimierung - Dissertation. Bauhaus-Universität Weimar, Weimar (2013)
European Committee for Standardization: EN 1992-1-1 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General ruels and rules for buildings. Brussels (2005)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2019 Springer Nature Singapore Pte Ltd.
About this paper
Cite this paper
Helmrich, M., Taube, C., Morgenthal, G. (2019). Coupled Thermal and Mechanical Analysis of Composite Cross Sections During Concrete Hydration Using Mathematical Optimization Strategies. In: Abdel Wahab, M. (eds) Proceedings of the 1st International Conference on Numerical Modelling in Engineering . NME 2018. Lecture Notes in Civil Engineering , vol 20. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-13-2405-5_13
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-13-2405-5_13
Published:
Publisher Name: Springer, Singapore
Print ISBN: 978-981-13-2404-8
Online ISBN: 978-981-13-2405-5
eBook Packages: EngineeringEngineering (R0)