Elementi di probabilità (Minicorso)

Abstract

Questo capitolo presenta elementi di calcolo delle probabilità che purtroppo sono spesso ancora assenti anche in curricula di studio del ramo scientifico, malgrado l’uso ormai sempre più diffuso nella società contemporanea, esplicito e implicito, di concetti e tecniche probabilistiche (come nel parlare di probabilità del verificarsi di eventi estremi, di fluttuazioni aleatorie di prezzi, e di statistiche di vario tipo). Il minicorso, dopo una breve introduzione storica al calcolo delle probabilità, espone in modo sistematico concetti basilari come spazi di probabilità e regole semplici per il calcolo di probabilità (spazi di probabilità finiti e formula di Laplace; al caso di spazio di probabilità infinito viene solo dato qualche accenno). Le probabilità condizionate vengono discusse in dettaglio, con le relative formule di Bayes per il loro calcolo. Sono poi presentati i concetti importanti di esperimento aleatorio, eventi indipendenti, variabili aleatorie (o stocastiche) con la loro distribuzione, indipendenza di variabili aleatorie, speranza e varianza, il tutto correlato con vari esempi. L’esposizione si conclude con la legge debole dei grandi numeri di J. Bernoulli e A.J. Chinčin, che viene dimostrata e spiegata in vari casi particolari.