Zusammenfassung
Im siebten Kapitel werden erneut die Grundlagen des rationalen Entscheidens bei Risiko angewendet, um ein in realen wirtschaftlichen Entscheidungssituationen allgegenwärtiges Problem zu analysieren: Die Bewertung unsicherer Zahlungsüberschüsse bzw. Ansprüche darauf. Das grundlegende Bewertungskonzept ist das der Ermittlung des Sicherheitsäquivalents, d. h. desjenigen sicheren Geldbetrages, der dem Entscheider denselben erwarteten Nutzen bietet wie der unsichere Zahlungsüberschuss. Es hat gegenüber der Nutzenbewertung den großen Vorteil, dass der Wert der Alternative durch eine monetäre Größe angegeben wird.
Das Sicherheitsäquivalent ist ein Grenzpreis aus Verkäufersicht, d.h. der Mindestpreis, ab dem der Entscheider bereit ist, den unsicheren Überschuss zu verkaufen. Diesem Grenzpreis aus Verkäufersicht wird der Wert aus Käufersicht gegenübergestellt. Zudem wird untersucht, wie sich Risikoverbund und Bewertungsverbund zwischen Überschüssen auf die Bewertung dieser Überschüsse mit dem Sicherheitsäquivalent auswirken.
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Notes
- 1.
Dies folgt aus der Jensen’schen Ungleichung. Vgl. Kap. 5, Abschn. 5.2.2.3.
- 2.
Dies folgt ebenfalls aus der Jensen’schen Ungleichung.
- 3.
Das Maximum der quadratischen Nutzenfunktion liegt bei \( \overline{\text{x}} = 300 \), eine Steigerung von \( \text{x}_{\text{a}} \) über das Niveau von 200 hinaus würde also bei einem Gewinn aus dem Glücksspiel in den unzulässigen Bereich der Nutzenfunktion führen.
- 4.
Bei linearer Nutzenfunktion und bei exponentieller Nutzenfunktion mit Normalverteilung sind die waagrechten Abstände zwischen zwei beliebigen Indifferenzkurven für alternative Ordinatenabschnitte gleich. Hier existiert kein Reichtumseffekt, sodass der Wert aus Käufersicht stets mit dem aus Verkäufersicht übereinstimmt. Bei allen anderen Nutzen-funktionen ist das nicht der Fall.
- 5.
Literatur
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Laux, H., Gillenkirch, R., Schenk-Mathes, H. (2018). Bewertung unsicherer Zahlungsüberschüsse. In: Entscheidungstheorie. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57818-6_7
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Publisher Name: Springer Gabler, Berlin, Heidelberg
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