Zusammenfassung
Im zehnten Kapitel geht es um die Bildung von Wahrscheinlichkeitsurteilen und die Verarbeitung von Informationen im Entscheidungsprozess. Bei Risiko liegen Informationen der Bildung eines anfänglichen Wahrscheinlichkeitsurteils zugrunde, das nach Zugang weiterer Informationen zu einem neuen Urteil revidiert wird. Wie dies auf rationale Weise geschieht, beschreibt das Theorem von Bayes.
Aufbauend auf der Beschreibung der Verarbeitung von Informationen behandelt das Kapitel die Beschaffung von Informationen als Entscheidungsproblem. Den größten Raum nimmt dabei die Darstellung des Informationswertkonzeptes ein, welches zeigt, wie der subjektive Wert zusätzlicher Informationen ermittelt werden kann. Die Bedeutung dieses Konzeptes besteht weniger in der unmittelbaren praktischen Anwendung (der Berechnung von Informationswerten), sondern primär darin zu zeigen, welche Determinanten den Informationswert bestimmen und wie er von ihnen abhängt. Damit bietet es Orientierungshilfe für die Entscheidung darüber, ob zusätzliche Informationen eingeholt werden sollen oder nicht, auch wenn es nicht explizit angewendet wird.
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Notes
- 1.
Informationsaktivitäten können auch darauf ausgerichtet sein, neue Alternativen zu finden bzw. zu erfinden, und die Ergebnisse von Alternativen in den möglichen Zuständen genauer abzuschätzen. Davon soll im Folgenden abgesehen werden.
- 2.
Es gelten \( {\text{w}}({\text{S}}_{1} \left| \right.{\text{I}}_{1} ){\kern 1pt} = \frac{{0{,}8\,{\cdot}\,(1\,{-}\,{\text{w}})}}{{{\text{w(I}}_{1} )}} \), \( {\text{w}}({\text{S}}_{ 2} \left| {{\text{I}}_{1} } \right.){\kern 1pt} = \frac{{0{,}{\kern 1pt} 2{\kern 1pt} \cdot {\kern 1pt} {\text{w}}}}{{{\text{w}}({\text{I}}_{1} )}} \), und \( {\text{w}}({\text{I}}_{ 1} ) = 0,8\cdot(1-{\text{w}})+0,2\cdot{\text{w}}\), somit \( {\text{w}}({\text{I}}_{ 1} )\, \cdot \,[{\text{w}}({\text{S}}_{ 1} \left| {{\text{I}}_{ 1} } \right.) -{\text{w}}({\text{S}}_{ 2} \left| {{\text{I}}_{ 1} } \right. )] = 0,8{\kern 1pt}\cdot{\kern 1pt} (1{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {\text{w}})- 0{,}{\kern 1pt} 2{\kern 1pt} \cdot {\kern 1pt} {\text{w}}= 0,{\kern 1pt} 8{\kern 1pt}-{\kern 1pt} {\text{w}} \) und \( {\text{WI}}{ = }100 \cdot (0,8-{\text{w}})\, = 80-100\cdot {\text{w}} \).
- 3.
Können z. B. die Indikatoren \({\text{r}}_{1}\), \({\text{r}}_{2}\) und \({\text{r}}_{3}\) beobachtet werden, so gibt es folgende Möglichkeiten \({\text{M}}_{\text{m}}\) der Informationsbeschaffung: \({\text{M}}_{1}\) = (\({\text{r}}_{1}\)), \({\text{M}}_{2}\) = (\({\text{r}}_{2}\)), \({\text{M}}_{3}\) = (\({\text{r}}_{3}\)), \({\text{M}}_{4}\)= (\({\text{r}}_{1}\),\({\text{r}}_{2}\)), \({\text{M}}_{5}\) = (\({\text{r}}_{1}\),\({\text{r}}_{3}\)), \({\text{M}}_{6}\) = (\({\text{r}}_{2}\),\({\text{r}}_{3}\)), \({\text{M}}_{7}\) = (\({\text{r}}_{1}\),\({\text{r}}_{2}\),\({\text{r}}_{3}\)). Bei der Alternative \({\text{M}}_{1}\) z. B. wird nur der Indikator \({\text{r}}_{1}\), bei \({\text{M}}_{7}\) werden alle drei Indikatoren beobachtet.
- 4.
Es ist z. B. möglich, dass bei Information allein über den Indikator \({\text{r}}_{1}\) bzw. \({\text{r}}_{2}\) die a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten der Zustände bei jedem Informationsergebnis nur so wenig von den a-priori-Wahrscheinlichkeiten abweichen, dass jeweils dieselbe Alternative gewählt wird wie bei Verzicht auf Information. Der Informationswert eines einzelnen Indikators ist dann gleich null. Gleichzeitig kann sich aber bei Information über beide Indikatoren das Wahrscheinlichkeitsurteil so stark ändern, dass mit positiver Wahrscheinlichkeit eine andere Alternative gewählt wird als bei Verzicht auf Information; der Informationswert beider Indikatoren ist dann positiv. Andererseits kann der Informationswert beider Indikatoren auch ebenso hoch sein wie der eines einzelnen Indikators. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn beide Indikatoren mit Sicherheit dieselbe Aussage beinhalten.
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Laux, H., Gillenkirch, R.M., Schenk-Mathes, H.Y. (2018). Bildung eines Wahrscheinlichkeitsurteils und Bewertung von Informationen. In: Entscheidungstheorie. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57818-6_10
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