Theoretische Informatik

Zusammenfassung

In der Informatik verbindet sich das axiomatische, logisch-strukturtheoretische Denken der Mathematik mit dem konstruktiven und ökonomischen, d. h. praktisch-ingenieurmäßigen Handeln der Technik. Die Informatik ist daher sowohl eine Strukturwissenschaft, die abstrakt (und immateriell) betrieben wird, als auch eine Ingenieurwissenschaft, die sich konkret (und materiell) mit der Entwicklung, dem Bau und dem Betrieb technischer Produkte befasst. Wie in anderen Wissenschaften, so versucht man auch in der Informatik, das millionenfache Zusammenwirken ihrer „Atome“ (bei der Hardware die elektronischen Schalter, bei der Software die Befehle der Programme) durch modulare und hierarchische Gliederung, d. h. durch wiederholte Abstraktion zu beherrschen.

Falsche und wahre Aussagen in der Logik können offenen und geschlossenen Schaltern in der Technik gleichgesetzt werden. Dieses grundlegende Prinzip des Rechnerbaus ermöglichte es sogenannten Automaten als Modelle „mathematischer Maschinen“ zu entwickeln und damit sequenzielle elektrische Schaltungen formal zu beschreiben. Die Ergebnisse der Automatentheorie sind grundlegend insbesondere für die Konstruktion von Digitalschaltungen und zur Analyse der syntaktischen Struktur von Programmiersprachen. Dieser Beitrag beginnt mit einer kurzen Einführung in wichtige theoretische Konzepte, den Mathematischen Modellen, und fährt fort mit der Beschreibung des Zusammenwirkens der elektronischen Schaltungen.