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Lineare Algebra, Nicht lineare Gleichungen und Interpolation

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Zusammenfassung

In diesem Beitrag werden Grundlagen der linearen Algebra zusammengefasst. Behandelt werden Gaußverwandte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Iterationsverfahren zur Lösung nicht linearer Gleichungen und Newton- sowie Gradientenverfahren zur Lösung nicht linearer Gleichungssysteme. Weiterhin werden Matrizeneigenwertprobleme charakterisiert und zugehörige Lösungsverfahren dargestellt. Der Beitrag wird durch eine Zusammenstellung üblicher Interpolationsverfahren abgerundet.

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Literatur

  • Abramowitz M, Stegun IA (2014) Handbook of mathematical functions. Martino Fine Books, Eastford, CT

    Google Scholar 

  • Bornemann F (2018) Numerische lineare Algebra. Springer Spektrum, Wiesbaden

    Google Scholar 

  • Davis PJ, Rabinowitz P (1984) Method of numerical integration, 2. Aufl. Academic, New York

    MATH  Google Scholar 

  • Deuflhard P, Bornemann F (2008) Numerische Mathematik, Bd 2, 3. Auflage. de Gruyter, Berlin

    Google Scholar 

  • Deuflhard P, Hohmann A (2008) Numerische Mathematik, Bd 1, 4. Aufl. de Gruyter

    Google Scholar 

  • Engeln-Müllges G, Niederdrenk K, Wodicka R (2011) Numerik-Algorithmen. Springer, Berlin/Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Faddejew DK, Faddejewa WN (1984) Numerische Methoden der linearen Algebra. Oldenbourg, München

    MATH  Google Scholar 

  • Forsythe GE, Malcolm MA, Moler CB (1977) Computer methods for mathematical computations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs

    MATH  Google Scholar 

  • Golub GH, Van Loan ChF (1989) Matrix computations, 2. Aufl. The John Hopkins University Press, Baltimore

    Google Scholar 

  • Hairer E, Wanner G (1996) Solving ordinary differential equations, II: stiff and differential-algebraic problems, 2. Aufl. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Hairer E, Nørsett SP, Wanner G (1993) Solving ordinary differential equations, I: nonstiff problems, 2. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Hammer PC, Marlowe OP, Stroud AH (1956) Numerical integration over simplexes and cones. Math Tables Aids Comput 10:130–137

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Hämmerlin G, Hoffmann K-H (1994) Numerische Mathematik, 4. Aufl. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Jennings A, McKeown JJ (1992) Matrix computation, 2. Aufl. Wiley, Chichester

    Google Scholar 

  • Kielbasinski A, Schwetlick H (1988) Numerische lineare Algebra. Harri Deutsch, Thun/Frankfurt am Main

    MATH  Google Scholar 

  • Knothe K, Wessels H (2017) Finite Elemente, 5. Aufl. Springer Vieweg, Berlin

    Google Scholar 

  • Maess G (1985) Vorlesungen über numerische Mathematik I. Birkhäuser, Basel

    MATH  Google Scholar 

  • Meis Th, Marcowitz U (1978) Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Springer, Berlin

    Google Scholar 

  • Parlett BN (1980) The symmetric eigenvalue problem. Prentice-Hall, Englewood Cliffs

    MATH  Google Scholar 

  • Prautzsch H, Boehm W, Paluszny M (2002) Bézier and B-spline techniques. Springer, Berlin/Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Rutishauser H (1976) Vorlesungen über numerische Mathematik. Birkhäuser, Basel

    Book  Google Scholar 

  • Schwarz HR (1991) Methode der finiten Elemente, 3. Aufl. Teubner, Stuttgart

    Book  Google Scholar 

  • Schwarz HR (2011) Numerische Mathematik, 8. Aufl. Vieweg+Teubner, Wiesbaden

    Google Scholar 

  • Shampine LF, Gordon MK (1984) Computer-Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Das Anfangswertproblem. Vieweg, Braunschweig

    Book  Google Scholar 

  • Stoer J (2005) Numerische Mathematik 1, 9. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Stoer J, Bulirsch R (2005) Numerische Mathematik 2, 5. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Törnig W, Spellucci P (1988) Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Bd. 1: Numerische Methoden der Algebra, 2. Aufl. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Törnig W, Spellucci P (1990) Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Bd. 2: Numerische Methoden der Analysis, 2. Aufl. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Varga RS (2000) Matrix iterative analysis, 2. Aufl. Springer, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Young DM, Gregory RT (1973) A survey of numerical mathematics. Vols. I + II. Addison-Wesley, Reading

    Google Scholar 

  • Zielke G (1974) Testmatrizen mit maximaler Konditionszahl. Computing 13:33–54

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Zienkiewicz OC, Taylor RL, Zhu JZ (2013) The finite element method. Its basis and fundamentals, 7. Aufl. Butterworth-Heinemann, Amsterdam

    MATH  Google Scholar 

  • Zurmühl R (1984) Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker. Nachdr. d, 5. Aufl. Springer, Berlin

    MATH  Google Scholar 

  • Zurmühl R, Falk S (1997/1986) Matrizen und ihre Anwendungen, Bd 1, 7. Aufl., Bd 2, 5. Aufl. Springer, Berlin

    Google Scholar 

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Ruge, P., Birk, C. (2019). Lineare Algebra, Nicht lineare Gleichungen und Interpolation. In: Hennecke, M., Skrotzki, B. (eds) HÜTTE – Das Ingenieurwissen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57492-8_5-1

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