Die Erste

Zusammenfassung

Die erste gestellte Aufgabe in der Geschichte des Bundeswettbewerbs Mathematik ist ein kleines Zahlenspiel, in dem die Jahreszahl des Wettbewerbs eine Rolle spielt. Der Beitrag verfolgt neben der Lösung des Problems mit Hilfe des Invarianzprinzips vor allem das Ziel, ein Beispiel zu geben, wie man einen Beweis findet. Das beschäftigt interessierte Schüler ja immer am meisten: „Wie soll man denn darauf kommen?“ Denn ein eleganter Beweis kondensiert in der Regel einen Denkprozess, der ganz anders gelaufen ist, als der aufgeschriebene Beweistext vermuten lässt. Das wird hier vorgeführt. Das Prinzip „be wise – generalize“ kommt ebenfalls zum Tragen, da die gestellte Aussage in verallgemeinerter Form gelöst wird und auf den Spezialfall für die Jahreszahl 1970 herunter gebrochen wird.