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Notes
- 1.
Wenn man 25 Münzwürfe durch 75 weitere zu 100 ergänzt, ist der Beitrag der ersten 25 Würfe an der Gesamtvarianz 1/4 (Bestimmtheitsmaß r2). Die Korrelation zwischen h25 und h100 ist dann r = 0,5.
- 2.
Die Tatsache, dass man die Chiquadrat‐Testgröße t erhält, wenn man q durch die Konstante np = 120/6 = 20 teilt, kann man mitteilen, auch dass diese Division bewirkt, dass die kritische Grenze vom Versuchsumfang n unabhängig wird. Das ist für die Statistik praktisch, aber für die Entwicklung statistischer Grundvorstellungen und ein Verstehen des Prinzips des Bezweifelns von Hypothesen unerheblich.
- 3.
Die Standardabweichung als klassisches Streuungsmaß ist schwieriger zugänglich als der Quartilabstand – und erst im Kontext von Normalverteilung und 68 %‐Sigmaregel sinnvoll zu interpretieren.
Literatur
Bruner, J. S. (1973). Der Prozess der Erziehung (3. Aufl.). Berlin: Berlin Verlag.
Herd, E., et al. (2014). Lambacher Schweizer 7. Mathematik für Gymnasien – G9 Hessen. Stuttgart: Klett.
KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife
Pallack, A. (Hrsg.). (2014). Fundamente der Mathematik 8 NRW Gymnasium. Berlin: Cornelsen.
Riemer, W. (1991). Das 1/√n-Gesetz. Stochastik in der Schule, 11(3), 24–36.
Riemer, W. (2012). Mit Bleistiften würfeln: Beurteilende Statistik zwischen Realität und Simulation. PM, 43, 30–35.
Riemer, W. (2017). Das Glücksrad auf der schiefen Ebene. In C. Maitzen & A. Warmeling (Hrsg.), Mathe aus dem Leben – für das Leben. Festschrift 40 Jahre MUED. ISBN 978-3930197903.
Sachs, L. (1999). Angewandte Statistik (9. Aufl.). Berlin: Springer.
Wittmann, E. C., & Müller, N. (2013). Das Zahlenbuch 4. Stuttgart: Klett.
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Eine GeoGebra‐Lernumgebung zum selbstständigen Erkundung von Boxplots
Meist werden Boxplots in Form von Lehrervorträgen eingeführt. Man erläutert dann, wie Boxplots zu lesen sind und wie man sie konstruiert. Wenn man die folgende Lernumgebung bestehend aus einer GeoGebra‐Datei und einem Arbeitsauftrag einsetzt, können Schülerinnen und Schüler sich die Bedeutung von Boxplots aber auch selber erschließen:
Arbeitsauftrag 4
-
(a)
In der Datei Boxploterkunden.ggb (Abb. 10.16) wurden 9 (10, 11, 12) Daten als Punkte auf der Rechtsachse eingetragen. Ein zugehöriges Säulendiagramm wurde gezeichnet: Weil z. B. zwischen 1 und 3 drei Daten (D, E, F) liegen, hat die zugehörige Säule die Höhe 3. Kontrolliert durch Bewegen der Punkte, dass das Säulendiagramm stets richtig aktualisiert wird und die Daten korrekt visualisiert.
-
(b)
Unter dem Säulendiagramm seht ihr ein Boxplot Diagramm, das man neben den Säulendiagramme auch häufig nutzt, um Daten bildlich zu veranschaulichen. Erforscht, wie es arbeitet, durch welche Stellen die Box begrenzt wird, was es mit den Antennen und den Markierungen innerhalb der Box auf sich hat. Bewegt dazu die Punkte auf der Achse mit der Maus und führt Kontrollrechnungen durch. Notiert in Stichworten, was ihr herausgefunden habt.
-
(c)
Vergleichende Sicht auf Boxplots und Säulendiagramme (anspruchsvoll)
Sandra: „Bei Säulendiagrammen gibt man die Breite der Säulen vor, die Höhe ergibt sich im Anschluss. Boxplots sind eigentlich auch Säulendiagramme bei denen man versucht, die Säulenhöhen 1/4, 1/2, 1/4 vorzugeben und die Säulenbreiten (über Antenne‐Box‐Antenne) dann ermittelt werden müssen. Versuche zu erläutern, was Sandra entdeckt hat.
Lernumgebung zum selbstständigen Erkunden von Boxplots. 9 (10, 11, 12) Daten sind auf der Rechtsachse frei verschiebbar. Ein Säulendiagramm mit Säulenbreite 2 wird gezeichnet – und simultan dazu der zugehörige Boxplot in zwei verschiedenen Ausführungen. (Erstellt mit GeoGebra)
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Riemer, W. (2018). Statistik verstehen. In: Greefrath, G., Siller, HS. (eds) Digitale Werkzeuge, Simulationen und mathematisches Modellieren. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-21940-6_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-21940-6_10
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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