Zusammenfassung
Der Aufsatz schlägt eine Veranstaltung in Vorlesungs‐ und Übungsstruktur vor, in der Einblicke in die Denk‐ und Handlungsweisen einer mathematischen Forschungskultur gegeben werden. Anhand der Frage nach den Symmetrien des Würfels werden die Studierenden in die Entwicklung von ersten geometrischen Überlegungen bis zur Konstruktion geeigneter Darstellungsweisen von Kongruenzabbildungen des Würfels und ersten gruppentheoretischen Konzepten mit hineingenommen. Dabei werden mathematisches Begründen, Problemlösen, Ordnen, Darstellen und Begriffsbilden auf zunehmend höheren Stufen der Abstraktion erprobt und reflektiert. Im Aufsatz werden erste Erfahrungen mit dem Konzept erörtert. Die Erfahrungen ermutigen dazu, das Konzept als Brückenkurs zwischen Schule und Hochschule für Mathematikstudierende des gymnasialen Lehramts auszuprobieren, der orientierungs‐ und sinnstiftend für die Mathematikausbildung an der Universität wirken kann.
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Literatur
Bauer, T. (2013). Analysis – Arbeitsbuch: Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematik – sichtbar gemacht in Aufgaben mit kommentierten Lösungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner.
Beutelspacher, A., Danckwerts, R., Nickel, G., Spies, S., & Wickel, G. (2011). Mathematik Neu Denken. Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Wiesbaden: Vieweg+ Teubner.
Bikner-Ahsbahs, A., & Schäfer, I. (2013). Ein Aufgabenkonzept für die Anfängervorlesung im Lehramt Mathematik. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung: Ansätze zu Verknüpfungen der fachinhaltlichen Ausbildung mit schulischen Vorerfahrungen und Erfordernissen (S. 57–76). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Brieskorn, E. (1983). Lineare Algebra und analytische Geometrie I. Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz. Wiesbaden: Vieweg.
Fischer, A. (2013). Anregung mathematischer Erkenntnisprozesse in Übungen. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung: Ansätze zu Verknüpfungen der fachinhaltlichen Ausbildung mit schulischen Vorerfahrungen und Erfordernissen (S. 95–116). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Fischer, A., Heinze, A., & Wagner, D. (2009). Mathematiklernen in der Schule – Mathematiklernen an der Hochschule: die Schwierigkeiten von Lernenden beim Übergang ins Studium. In A. Heinze, & M. Grüßing (Hrsg.), Mathematiklernen vom Kindergarten bis zum Studium. Kontinuität und Kohärenz als Herausforderung für den Mathematikunterricht (S. 245–264). Münster: Waxmann.
Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe. Stuttgart: Klett.
Grieser, D. (2013). Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Eine Entdeckungsreise in die Mathematik. Wiesbaden: Springer Spektrum.
Hefendehl-Hebeker, L. (2013). Doppelte Diskontinuität oder die Chance der Brückenschläge. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 1–16). Wiesbaden: Springer-Spektrum.
Leviathan, T. (2008). Bridging a Cultural Gap. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 105–116.
Rach, S., & Heinze, A. (2013). Welche Studierenden sind im ersten Semester erfolgreich? Zur Rolle von Selbsterklärungen beim Mathematiklernen in der Studieneingangsphase. Journal für Mathematik-Didaktik, 34(1), 121–147. doi:10.1007/s13138-012-0049-3.
Schoenfeld, A. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In D. Grouws (Hrsg.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (S. 334–379). New York: MacMillan.
Tall, D. (2008). The Transition to Formal Thinking in Mathematics. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 5–24.
Thomas, M. O. J. (2008). The Transition from School to University and Beyond. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 1–4.
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Fischer, A. (2016). Mathematische Erkenntnisentwicklung von Würfelsymmetrien zum Gruppenbegriff – ein Vorschlag für einen Brückenkurs. In: Hoppenbrock, A., Biehler, R., Hochmuth, R., Rück, HG. (eds) Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10261-6_11
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