Interpretation von Formeln mit Hilfe des Funktionsbegriffs

Zusammenfassung

Der Beitrag plädiert dafür, im Unterricht den Begriff der Formel als einen eigenständigen Begriff zu behandeln. Formeln unterscheiden sich von Funktionen darin, dass in ihnen alle Variablen eine gleichberechtigte Rolle spielen. Erst die jeweilige Anwendungssituation legt fest, welche Variablen als unabhängig und welche als abhängig zu betrachten sind, das heißt, welche Funktion gerade interessiert. Man versteht den mathematischen Gehalt einer Formel also erst dann, wenn man die verschiedenen in einer Formel enthaltenen Funktionen betrachtet. Diese Idee wird an einfachen Beispielen aus Geometrie und Physik durchgespielt. Ein besonderes Charakteristikum des hier vertretenen Ansatzes besteht darin, das Verhalten der jeweiligen Funktion und die Gestalt ihres Graphen aus der Sachsituation heraus zu antizipieren. Das geht nur an anschaulich zugänglichen Beispielen. In schwierigeren Fällen wird die Formel als Leitfaden genommen, um die Komplexität der Sachsituation aufzuschlüsseln.