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Zur Rolle von Zeichnungen beim Beweisen im Mathematikunterricht

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Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik

Part of the book series: Springer-Lehrbuch Masterclass ((MASTERCLASS))

Abstract

Der Beitrag legt dar, wie Zeichnungen im Mathematikunterricht als kognitive, logische und didaktische Hilfsmittel eingesetzt werden können. Möglich wird dies durch die Abkehr von einer wirklichkeitsgetreuen Bildlichkeit einer Zeichnung hin zu einer schematischen Repräsentation, ähnlich antiker Diagramme. Besonders dazu geeignet sind „schlampige“ Freihandzeichnungen, die den untersuchten Gegenständen schlecht entsprechen. Genaue Computerzeichnungen können farblich manipuliert werden, um z. B. „Passvorgänge“ zu hinterfragen. Derartige schematische Zeichnungen eignen sich dann als vollwertige logische Bestandteile in einem korrekten Beweis, der darüber hinaus anschaulich und altersgemäß wirkt. Eine einzelne Zeichnung kann dann doch die Allgemeingültigkeit zeigen. Gegenüber symbolischen Darstellungen können sie jedoch nicht nur linear, sondern auch simultan aufgefasst werden. Beispiele aus der Schulmathematik sollen diesen Ansatz demonstrieren.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik, Universität Klagenfurt, Universitätsstraße 65–67, 9020, Klagenfurt, Österreich

    Hermann Kautschitsch a.o. Prof. i.R. Dr.

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  1. Hermann Kautschitsch a.o. Prof. i.R. Dr.
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Correspondence to Hermann Kautschitsch a.o. Prof. i.R. Dr. .

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  1. Fakult. IFF Abt. der Ditaktik der Mathematik, Universität Klagenfurt, Klagenfurt, Austria

    Gert Kadunz

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© 2015 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Kautschitsch, H. (2015). Zur Rolle von Zeichnungen beim Beweisen im Mathematikunterricht. In: Kadunz, G. (eds) Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-55177-2_9

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  • Published:

  • Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-55176-5

  • Online ISBN: 978-3-642-55177-2

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