Kapitel V: Varianzanalyse bei ordinalskalierten Daten

Zusammenfassung

Die bisher eingeführten Verfahren der Varianzanalyse und des multiplen Mittelwertvergleiches setzten voraus, dass die vorgelegten Daten intervallskaliert waren und aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammten. In diesem Kapitel sollen entsprechende parameterfreie Verfahren vorgestellt werden. Diese Verfahren berücksichtigen nur die Rangfolge der Daten, daher können auf diesem Weg auch ordinalskalierte oder nicht-normalverteilte, intervallskalierte Daten getestet werden. In §9.2 hatten wir solche Verfahren schon für den Zweistichproben-Fall kennen gelernt. Hier werden nun für den Mehrstichproben-Fall einerseits Tests zum Vergleich aller Mittelwerte (Varianzanalyse) und andererseits Tests zum Vergleich ausgewählter Mittelwerte (multiple A-posteriori-Verfahren) beschrieben. Im Folgenden sei stets die Situation wie bei der einfaktoriellen Varianzanalyse gegeben, wir haben also k Stichproben aus k Faktorstufen vorliegen. Um uns allerdings für ein geeignetes parameterfreies Verfahren entscheiden zu können, müssen wir zuvor klären, ob unsere k Stichproben unabhängig oder verbunden sind. In §17 setzen wir daher unabhängige (unverbundene) und in §18 verbundene Stichproben voraus.