Struktur und Zufälligkeit der Primzahlen

Zusammenfassung

Wir stellen einige Themen der analytischen Primzahltheorie vor. Unser Augenmerk liegt dabei insbesondere auf der seltsamen Mischung von Ordnung und Chaos in den Primzahlen. Obwohl wir offensichtliche Muster in der Menge der Primzahlen finden können (so sind etwa fast alle ungerade) und ihre asymptotische Verteilung sehr regulär ist (Primzahlsatz), kennen wir immer noch keine deterministische Formel, die schnell große Primzahlen erzeugt, und können selbst einfache Muster wie die Primzahlzwillinge p, p + 2 nicht abzählen. Trotzdem verstehen wir gewisse Teile der Struktur und Zufälligkeit der Primzahlen bereits so gut, dass wir auch durchaus nichttriviale Ergebnisse erhalten haben.