Skip to main content
SpringerLink
Log in

Semiempirical Formulae for Inelastic Atomic and Molecular Collisions

  • Chapter
  • First Online:
Atomic Processes in Basic and Applied Physics

Part of the book series: Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics ((SSAOPP,volume 68))

Abstract

Available empirical and semiempirical formulae predicting cross sections for inelastic two-body collisions of atoms and molecules at low, intermediate, and high collision energy regions are summarized. Some of these were selected to be revisited in detail and visually compared with experimental data, including the latest measurements.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 129.00
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 169.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info
Hardcover Book
USD 169.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

References

  1. W.H. Barkas, W. Birnbaum, F.M. Smith, Phys. Rev. 101, 778 (1956)

    Google Scholar 

  2. H.H. Andersen, H. Simonsen, H. Sørensen, Nucl. Phys. A 125, 171 (1969)

    Google Scholar 

  3. W.H. Bragg, M.A. Elder, Phil. Mag. 10, 318 (1905)

    Google Scholar 

  4. C.A. Ram\(\mathrm{\acute{i}}\)rez, R.D. Rivarola, Phys. Rev. A 52, 4972 (1995)

    Google Scholar 

  5. H. Bethe, Ann. Physik folge 5, 5(397) 325 (1930)

    Google Scholar 

  6. M. Inokuti, Rev. Mod. Phys. 43, 297 (1971)

    Google Scholar 

  7. Y.-K. Kim, M. Inokuti, Phys. Rev. 175, 176 (1968)

    Google Scholar 

  8. Y.-K. Kim, M. Inokuti, Phys. Rev. 184, 38 (1969)

    Google Scholar 

  9. R.K. Janev, L.P. Presnyakov, J. Phys. B 13, 4233 (1980)

    Google Scholar 

  10. R.K. Janev, L.P. Presnyakov, Phys. Rep. 70, 1 (1981)

    Google Scholar 

  11. W. Fritsch, K.-H. Schartner, Phys. Lett. A 126, 17 (1987)

    Google Scholar 

  12. C.O. Reinhold, R.E. Olson, W. Fritsch, Phys. Rev. A 41, 4837 (1990)

    Google Scholar 

  13. W. Fritsch, R. Shingal, C.-D. Lin, Phys. Rev. A 44, 5686 (1991)

    Google Scholar 

  14. D. Detleffsen, M. Anton, W. Werner, K.-H. Schartner, J. Phys. B 27, 4195 (1994)

    Google Scholar 

  15. K. Reymann, K.-H. Schartner, B. Sommer, E. Träbert, Phys. Rev. A 38, 2290 (1988)

    Google Scholar 

  16. M. Anton, D. Detleffsen, K.-H. Schartner, W. Werner, J. Phys. B 26, 2005 (1993)

    Google Scholar 

  17. R.K. Janev, Phys. Rev. A 53, 219 (1996)

    Google Scholar 

  18. J.T. Park, J.E. Aldag, J.M. George, J.L. Peacher, Phys. Rev. A 14, 608 (1976)

    Google Scholar 

  19. K.H. Schartner, D. Detleffsen, B. Sommer, Phys. Lett. A 136, 55 (1989)

    Google Scholar 

  20. F.J. de Heer, R. Hoekstra, H.P. Summers, Nucl. Fusion Suppl. 3, 47 (1992)

    Google Scholar 

  21. M. Anton, D. Detleffsen, K.-H. Schartner, Nucl. Fusion Suppl. 3, 51 (1992)

    Google Scholar 

  22. L.F. Errea, L. M\(\mathrm{\acute{e}}\)ndez, B. Pons, A. Riera, I. Sevila, J. Su\(\mathrm{\acute{a}}\)rez, Phys. Rev. A 74, 012722 (2006)

    Google Scholar 

  23. J.G. Lodge, I.C. Percival, D. Richards, J. Phys. B 9, 239 (1976)

    Google Scholar 

  24. R. Ito, T. Tabata, T. Shirai, R.A. Phaneuf, JAERI-Data/Code 94-005 (1994)

    Google Scholar 

  25. A.E.S. Green, R.J. McNeal, J. Geophys. Res. 76, 133 (1971)

    Google Scholar 

  26. R.K. Janev, J.J. Smith, in: Atomic and Plasma-Material Interaction Data for Fusion, vol. 4, ed. by R.K. Janev (IAEA, Vienna, 1993) pp. 1–180

    Google Scholar 

  27. I. Murakami, J. Yan, H. Sato, M. Kimura, R.K. Janev, T. Kato, At. Data Nucl. Data Tables 94, 161 (2008)

    Google Scholar 

  28. V.D. Irby, Phys. Rev. A 39, 54 (1989)

    Google Scholar 

  29. Y.K. Kim, M. Inokuti, Phys. Rev. A 3, 665 (1971)

    Google Scholar 

  30. W. Lotz, Z. Phys. 206, 205 (1967)

    Google Scholar 

  31. M.E. Rudd, R.D. DuBois, L.H. Toburen, C.A. Ratcliffe, T.V. Goffe, Phys. Rev. A 28, 3244 (1983)

    Google Scholar 

  32. M.E. Rudd, Y.-K. Kim, D.H. Madison, J.W. Gallagher, Rev. Mod. Phys. 57, 965 (1985)

    Google Scholar 

  33. M.E. Rudd, A. Itoh, T.V. Goffe, Phys. Rev. A 32, 2499 (1985)

    Google Scholar 

  34. H.B. Gilbody, J.B. Hasted, Proc. R. Soc. Lond. A 240, 382 (1957)

    Google Scholar 

  35. H.B. Gilbody, A.R. Lee, Proc. R. Soc. Lond. A 274, 365 (1963)

    Google Scholar 

  36. J.W. Hooper, E.W. McDaniel, D.W. Martin, D.S. Harmer, Phys. Rev. 121, 1123 (1961)

    Google Scholar 

  37. E.A. Solov’ev, R.N. Il’in, V.A. Oparin, N.V. Fedorenko, Sov. Phys. JETP 15, 459 (1962)

    Google Scholar 

  38. Yu.S. Gordeev, M.N. Panov, Sov. Phys. Tech. Phys. 9, 656 (1964)

    Google Scholar 

  39. F.J. de Heer, J. Schutten, H. Moustafa, Physica 32, 1766 (1966)

    Google Scholar 

  40. L.I. Pivovar, Yu.Z. Levchenko, Sov. Phys. JETP 25, 27 (1962)

    Google Scholar 

  41. J.G. Collins, P. Kebarle, J. Chem. Phys. 46, 1082 (1967)

    Google Scholar 

  42. J.B. Crooks, M.E. Rudd, Phys. Rev. A 3, 1628 (1971)

    Google Scholar 

  43. Z.Z. Latypov, A.A. Shaporenko, Sov. Phys. Tech. Phys. 17, 117 (1972)

    Google Scholar 

  44. H. Gabler, Diplomarbeit, Freie Universität Berlin (1974)

    Google Scholar 

  45. M.E. Rudd, Phys. Rev. A 20, 787 (1979)

    Google Scholar 

  46. T.L. Criswell, L.H. Toburen, M.E. Rudd, Phys. Rev. A 16, 508 (1977)

    Google Scholar 

  47. L.H. Toburen, S.T. Manson, Y.-K. Kim, Phys. Rev. A 17, 148 (1978)

    Google Scholar 

  48. C.F. Barnett, ORNL-6086/V1 (1990). http://www-cfadc.phy.ornl.gov/redbooks/one/1.html

  49. R. Ito, T. Tabata, T. Shirai, R.A. Phaneuf, JAERI-Data/Code 95-008 (1995)

    Google Scholar 

  50. V.P. Shevelko, D. Kato, M.-Y. Song, H. Tawara, I.Yu. Tolstikhina, J.-S. Yoon, Nucl. Instr. Meth. B 267, 3395 (2009)

    Google Scholar 

  51. I.D. Kaganovich, E.A. Startsev, R.C. Davidson, Phys. Plasmas 11, 1229 (2004)

    Google Scholar 

  52. I.D. Kaganovich, E. Startsev, R.C. Davidson, New J. Phys. 8, 278 (2006)

    Google Scholar 

  53. H. Knudsen, in Physics of Electronic and Atomic Collisions, ed. by S. Datz (North-Holland, Amsterdam 1982), pp. 657–669

    Google Scholar 

  54. M.B. Shah, H.B. Gilbody, J. Phys. B 14, 2361 (1981a)

    Google Scholar 

  55. M.B. Shah, H.B. Gilbody, J. Phys. B 14, 2831 (1981b)

    Google Scholar 

  56. M.B. Shah, H.B. Gilbody, J. Phys. B 15, 413 (1982)

    Google Scholar 

  57. G.H. Gillespie, J. Phys. B 15, L729 (1982)

    Google Scholar 

  58. G.H. Gillespie, Phys. Lett. A 93, 327 (1983)

    Google Scholar 

  59. R.E. Olson, A. Salop, Phys. Rev. A 16, 531 (1977)

    Google Scholar 

  60. R.E. Olson, K.H. Berkner, W.G. Graham, R.V. Pyle, A.S. Schlachter, J.W. Stearns, Phys. Rev. Lett. 41, 163 (1978)

    Google Scholar 

  61. R.E. Olson, Phys. Rev. A 18, 2464 (1978)

    Google Scholar 

  62. D.J.W. Hardie, R.E. Olson, J. Phys. B 16, 1983 (1983)

    Google Scholar 

  63. R.E. Olson, J. Phys. B 13, 483 (1980)

    Google Scholar 

  64. R.K. Janev, G. Ivanovski, E.A. Solov’ev, Phys. Rev. A 49, R645 (1994)

    Google Scholar 

  65. W. Wu, C.L. Cocke, J.P. Giese, F. Melchert, M.L.A. Raphaelian, M. Stöckli, Phys. Rev. Lett. 75, 1054 (1995)

    Google Scholar 

  66. W. Wu, E.F. Deveney, S. Datz, D.D. Desai, H.F. Krause, J.M. Sanders, C.R. Vane, C.L. Cocke, J.P. Giese, Phys. Rev. A 53, 2367 (1996)

    Google Scholar 

  67. J. Alonso, H. Gould, Phys. Rev. A 26, 1134 (1982)

    Google Scholar 

  68. R.E. Olson, R.L. Watson, V. Horvat, K.E. Zaharakis, J. Phys. B 35, 1893 (2002)

    Google Scholar 

  69. N. Bohr, K. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-fys. Medd. XVIII(8), (1948)

    Google Scholar 

  70. G.D. Alton, L.B. Bridwell, M. Lucas, C.D. Moak, P.D. Miller, C.M. Jones, Q.C. Kessel, A.A. Antar, M.D. Brown, Phys. Rev. A 23, 1073 (1981)

    Google Scholar 

  71. V.P. Shevelko, M.S. Litsarev, H. Tawara, J. Phys. B 41, 115204 (2008)

    Google Scholar 

  72. V.P. Shevelko, M.S. Litsarev, M.-Y. Song, H. Tawara, J.-S. Yoon, J. Phys. B 42, 065202 (2009)

    Google Scholar 

  73. M.-Y. Song, M.S. Litsarev, V.P. Shevelko, H. Tawara, J.-S. Yoon, Nucl. Instr. Meth. B 267, 2369 (2009)

    Google Scholar 

  74. A.C.F. Santos, R.D. DuBois, Phys. Rev. A 69, 042709 (2004)

    Google Scholar 

  75. R.D. DuBois, A.C.F. Santos, R.E. Olson, Nucl. Instr. Meth. A 544, 497 (2005)

    Google Scholar 

  76. V.P. Shevelko, I.L. Beigman, M.S. Litsarev, H. Tawara, I.Yu. Tolstikhina, G. Weber, Nucl. Instrum. Meth. B 269, 1455 (2011)

    Google Scholar 

  77. V. Shevelko et al., in Electron Loss and Capture Processes in Collisions of Heavy Many-Electron Ions with Neutral Atoms. Atomic Processes in Basic and Applied Physics (Springer, Berlin, 2012)

    Google Scholar 

  78. B. Franzke, IEEE Trans. Nucl. Sci. 28, 2116 (1981)

    Google Scholar 

  79. R.D. DuBois, A.C.F. Santos, Th. Stöhlker et al., Phys. Rev. A 70, 032712 (2004)

    Google Scholar 

  80. W. Erb, GSI Report GSI-P-78, Darmstadt, Germany (1978)

    Google Scholar 

  81. A.N. Perumal, V. Horvat, R.L. Watson, Y. Peng, K.S. Frushey, Nucl. Instr. Meth. B 227, 251 (2005)

    Google Scholar 

  82. A. Smolyakov, P. Spiller, Internal Note ACC-note-internal-2006-001(GSI, Darmstadt, 2006)

    Google Scholar 

  83. N. Bohr, J. Lindhard, K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat.-fys. Medd. 28(7), (1954)

    Google Scholar 

  84. T.V. Goffe, M.B. Shah, H.B. Gilbody, J. Phys. B 12, 3763 (1979)

    Google Scholar 

  85. D.S.F. Crothers, N.R.J. Todd, J. Phys. B 13, 2277 (1980)

    Google Scholar 

  86. H. Knudsen, H.K. Haugen, P. Hvelplund, Phys. Rev. A 23, 597 (1981a)

    Google Scholar 

  87. J.R. Oppenheimer, Phys. Rev. 31, 349 (1928)

    Google Scholar 

  88. H.C. Brinkman, H.A. Kramers, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 33, 973 (1930)

    Google Scholar 

  89. K. Dettmann, G. Leibfried, Z. Phys. 218, 1 (1969)

    Google Scholar 

  90. J.S. Briggs, J. Phys. B 10, 3075 (1977)

    Google Scholar 

  91. W.S. Melo, M.M. Sant’Anna, A.C.F. Santos, G.M. Sigaud, E.C. Montenegro, Phys. Rev. A 60, 1124 (1999)

    Google Scholar 

  92. I. Ben-Itzhak, A. Jain, O.L. Weaver, J. Phys. B 26, 1711 (1993)

    Google Scholar 

  93. L.D. Gardner, J.E. Bayfield, P.M. Koch, H.J. Kim, P.H. Stelson, Phys. Rev. A 16, 1415 (1977)

    Google Scholar 

  94. R.A. Phaneuf, F.W. Meyer, R.H. McKnight, Phys. Rev. A 17, 534 (1978)

    Google Scholar 

  95. H.J. Kim, R.A. Phaneuf, F.W. Meyer, P.H. Stelson, Phys. Rev. A 17, 854 (1978)

    Google Scholar 

  96. D.H. Crandall, R.A. Phaneuf, F.W. Meyer, Phys. Rev. A 19, 504 (1979)

    Google Scholar 

  97. C.D. Moak, H.O. Lutz, L.B. Bridwell, L.C. Northcliffe, S. Datz, Phys. Rev. 176, 427 (1968)

    Google Scholar 

  98. H.J. Zwally, D.W. Koopmann, Phys. Rev. A 2, 1851 (1970)

    Google Scholar 

  99. S. Datz, H.O. Lutz, L.B. Bridwell, C.D. Moak, H.D. Betz, L.D. Ellsworth, Phys. Rev. A 2, 430 (1970)

    Google Scholar 

  100. J.R. Macdonald, F.W. Martin, Phys. Rev. A 4, 1965 (1971)

    Google Scholar 

  101. H.D. Betz, G. Ryding, A.B. Wittkower, Phys. Rev. A 3, 197 (1971)

    Google Scholar 

  102. A. Müller, E. Salzborn, Phys. Lett. A 59A, 19 (1976)

    Google Scholar 

  103. D.H. Crandall, Phys. Rev. A 16, 958 (1977)

    Google Scholar 

  104. J.A. Guffey, L.D. Ellsworth, J.R. Macdonald, Phys. Rev. A 15, 1863 (1977)

    Google Scholar 

  105. U. Schiebel, B.L. Doyle, J.R. Macdonald, L.D. Ellsworth, Phys. Rev. A 16, 1089 (1977)

    Google Scholar 

  106. H. Winter, Th.M. El-Sherbini, E. Bloemen, F.J. de Heer, A. Salop, Phys. Lett. A 68A, 211 (1978)

    Google Scholar 

  107. L.D. Gardner, J.E. Bayfield, P.M. Koch, I.A. Sellin, F.J. Pegg, R.S. Peterson, M.L. Mallory, D.H. Crandall, Phys. Rev. A 20, 766 (1979)

    Google Scholar 

  108. S.M. Ferguson, J.R. Macdonald, T. Chiao, L.D. Ellsworth, S.A. Savoy, Phys. Rev. A 8, 2417 (1973)

    Google Scholar 

  109. H. Klinger, A. Müller, E. Salzborn, J. Phys. B 8, 230 (1975)

    Google Scholar 

  110. H. Winter, E. Bloemen, F.J. de Heer, J. Phys. B 10, L453 (1977)

    Google Scholar 

  111. F.W. Meyer, R.A. Phaneuf, H.J. Kim, P. Hvelplund, P.H. Stelson, Phys. Rev. A 19, 515 (1979)

    Google Scholar 

  112. A. Müller, C. Achenbach, E. Salzborn, Phys. Lett. A 70A, 410 (1979)

    Google Scholar 

  113. A.S. Schlachter, J.W. Stearns, W.G. Graham, K.H. Berkner, R.V. Pyle, J.A. Tanis, Phys. Rev. A 27, 3372 (1983)

    Google Scholar 

  114. J.M. Sanders, T.N. Tipping, J. Hall, J.L. Sinpaugh, D.H. Lee, P. Richard, Nucl. Instr. Meth. B 56/57, 104 (1991)

    Google Scholar 

  115. K.R. Cornelius, Phys. Rev. A 73, 032710 (2006)

    Google Scholar 

  116. P. Hvelplund, A.A. Andersen, Phys. Scr. 26, 375 (1982)

    Google Scholar 

  117. W. Schwab, G.B. Baptista, E. Justiniano, R. Schuch, H. Vogt, E.W. Weber, J. Phys. B 20, 2825 (1987)

    Google Scholar 

  118. M.B. Shah, P. McCallion, H.B. Gilbody, J. Phys. B 22, 3983 (1989)

    Google Scholar 

  119. M.M. Sant’Anna, W.S. Melo, A.C.F. Santos, M.B. Shah, G.M. Sigaud, E.C. Montenegro, J. Phys. B 33, 353 (2000)

    Google Scholar 

  120. H. Knudsen, H.K. Haugen, P. Hvelplund, Phys. Rev. A 24, 2287 (1981)

    Google Scholar 

  121. K.H. Berkner, W.G. Graham, R.V. Pyle, A.S. Schlachter, J.W. Stearns, Phys. Rev. A 23, 2891 (1981)

    Google Scholar 

  122. A. Müller, E. Salzborn, Phys. Lett. A 62A, 391 (1977)

    Google Scholar 

  123. S. Bliman, J. Aubert, R. Geller, B. Jacquot, D. Van Houtte, Phys. Rev. A 23, 1703 (1981)

    Google Scholar 

  124. S. Bliman, S. Dousson, B. Jacquot, D. Van Houtte, J. Physique 42, 1387 (1981)

    Google Scholar 

  125. T. Kusakabe, T. Horiuchi, N. Nagai, H. Hanaki, I. Konomi, M. Sakisaka, J. Phys. B 19, 2165 (1986)

    Google Scholar 

  126. I. Yamada, A. Danjo, K. Hosaka et al., in Abstracts of Contributed Papers of the 21st International Conference on the Physics of Electronic and Atomic Collisions, ed. by Y. Itikawa et al. (1999) p. 553

    Google Scholar 

  127. V.V. Afrosimov, A.A. Basalaev, E.D. Donets, N.N. Panov, JETP Lett. 31, 600 (1980)

    Google Scholar 

  128. M.N. Panov, A.A. Basalaev, K.O. Lozhkin, Phys. Scr. T3, 124 (1983)

    Google Scholar 

  129. C. Can, T.J. Grey, S.L. Varghese, J.M. Hall, L.N. Tunnell, Phys. Rev. A 31, 72 (1985)

    Google Scholar 

  130. S.H. Schwartz, A. Fardi, K. Haghighat, A. Langereis, H.T. Schmidt, H. Cederquist, Phys. Rev. A 63, 013201 (2001)

    Google Scholar 

  131. R.A. Phaneuf, Phys. Rev. A 28, 1310 (1983)

    Google Scholar 

  132. I. \(\mathrm{\check{C}}\)ade\(\mathrm{\check{z}}\), J.B. Greenwood, J. Lozano, R.J. Mawhorter, M. Niimura, S.J. Smith, A. Chutjian, J. Phys. B 36, 3303 (2003)

    Google Scholar 

  133. E. Justiniano, C.L. Cocke, T.J. Grey, R.D. DuBois, C. Can, W. Waggoner, R. Schuch, H. Schmidt-Böcking, H. Ingwersen, Phys. Rev. A 29, 1088 (1984)

    Google Scholar 

  134. D.H. Crandall, R.A. Phaneuf, F.W. Meyer, Phys. Rev. A 22, 379 (1980)

    Google Scholar 

  135. E. Salzborn, A. Müller, in Physics of Electronic and Atomic Collisions, ed. by N. Oda, K. Takayanagi (North-Holland, Amsterdam, 1980), pp. 407–426

    Google Scholar 

  136. H.A. Sakaue, A. Danjo, K. Hosaka et al., J. Phys. B 37, 403 (2004)

    Google Scholar 

  137. V.P. Shevelko, I.Yu. Tolstikhina, Th. Stöhlker, Nucl. Instr. Meth. B 184, 295 (2001)

    Google Scholar 

  138. R. Ito, T. Tabata, T. Shirai, R.A. Phaneuf, JAERI-M 93-117, JAERI (1993)

    Google Scholar 

  139. B.G. Lindsay, R.F. Stebbings, J. Geophys. Res. 110, A12213 (2005)

    Google Scholar 

  140. R.K. Janev, Phys. Lett. A 160, 67 (1991)

    Google Scholar 

  141. S. Sakabe, Y. Izawa, At. Data Nucl. Data Tables 49, 257 (1991)

    Google Scholar 

  142. S. Sakabe, Y. Izawa, Phys. Rev. A 45, 2086 (1992)

    Google Scholar 

  143. M. Imai, in Handbook of Atomic and Molecular Processes in Plasmas, ed. by S. Hamaguchi, I. Murakami, D. Kato, (Osaka Univ. Press 2011) in Japanese

    Google Scholar 

Download references

Acknowledgements

The author is grateful to L. M\(\mathrm{\acute{e}}\)ndez and Bernard Pons for providing cross sections including unpublished ones and to R. D. DuBois as well for the data file. Discussions with Prof. Brian Gilbody and V. P. Shevelko are acknowledged. The author appreciates Robert E. H. Clark for his encouragement and suggestions to finalize this chapter.

Author information

Authors and Affiliations

  1. Department of Nuclear Engineering, Kyoto University, Sakyo, Kyoto, Japan

    M. Imai

Authors
  1. M. Imai
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. , Optical Department, P.N.Lebedev Physical Institute, Leninskii prospect 53, Moscow, 119991, Russia

    Viacheslav Shevelko

  2. , Plasma Physics, National Institute for Fusion Science, Oroshi 332-6, Toki, Gifu, 509-5292, Japan

    Hiro Tawara

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Imai, M. (2012). Semiempirical Formulae for Inelastic Atomic and Molecular Collisions. In: Shevelko, V., Tawara, H. (eds) Atomic Processes in Basic and Applied Physics. Springer Series on Atomic, Optical, and Plasma Physics, vol 68. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-25569-4_17

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-25569-4_17

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-25568-7

  • Online ISBN: 978-3-642-25569-4

  • eBook Packages: Physics and AstronomyPhysics and Astronomy (R0)

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation