Zusammenfassung
Postum im Jahre 1867 erschien die gedruckte Fassung des am 10. Juni 1854 vor der Göttinger philosophischen Fakultät gehaltenen Habilitationsvortrags über die Grundlagen der Geometrie. Riemann schlug vor, die Geometrie im Rahmen des neuen Begriffs einer „stetigen n-fach ausgedehnten Größe“, einer besonderen Art der „Mannigfaltigkeit“, neu zu denken. Er löste damit die Diskussion um die Grundlagen der Geometrie viel radikaler von ihrer euklidischen Vorlage ab als alle anderen zeitgenössischen Ansätze für eine ‚nichteuklidische‘ Geometrie. Das Wort ‚Mannigfaltigkeit‘ verdankte sich der Tradition des deutschen Idealismus, erhielt aber durch Riemann eine spezifisch mathematische Bedeutung.
Ursprünglich veröffentlicht unter © J.B. Metzler’sche Verlagsbuchhandlung und Carl Ernst Poeschel Verlag GmbH
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Bibliographie
Literatur
E. Scholz: R.'s Vision of a New Approach to Geometry, in: 1830–1930: A Century of Geometry. Epistemology, History and Mathematics, Hg. L. Boi/D. Flament, 1992, 22–34.
J. J. Gray: Worlds out of Nothing. A Course in the History of Geometry in the 19th Century, 2006.
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Scholz, E. (2020). Riemann, Bernhard: Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen. In: Arnold, H.L. (eds) Kindlers Literatur Lexikon (KLL). J.B. Metzler, Stuttgart. https://doi.org/10.1007/978-3-476-05728-0_21422-1
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