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Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten

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Handbuch der Geodäsie

Part of the book series: Springer Reference Naturwissenschaften ((SRN))

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Zusammenfassung

Im zwanzigsten Jahrhundert wurde das globale Gravitationsfeld der Erde vor allem aus Laser-Distanzmessungen bestimmt. Mit dem Start von CHAMP am 15. Juli 2000 begann eine neue Ära. Durch eine kombinierte Analyse langer Reihen von GPS-Messungen auf CHAMP wurde das mittlere Gravitationsfeld der Erde mit einer bis dahin nicht erreichten Konsistenz und Genauigkeit bestimmt. Mit der am 17. März 2002 gestarteten GRACE-Mission wurden mit genauen Distanzmessungen zwischen GRACE-A und -B die zeitlichen Variationen des Gravitationsfeldes mit einer Auflösung von einem Monat bestimmt. Die Bahnbestimmung mit GPS-Beobachtungen von der Erde und von tief fliegenden Satelliten aus sowie die Bestimmung relativer Bahnen mit Zwischensatellitenmessungen werden auf ein solides theoretisches Fundament gestellt. Die Gravitationsfeldbestimmung mit Satellitenpositionen und Positionsdifferenzen wird als verallgemeinerte Bahnbestimmungsaufgabe entwickelt.

Dieser Beitrag ist Teil des Handbuchs der Geodäsie, Band „Erdmessung und Satellitengeodäsie“, herausgegeben von Reiner Rummel, München.

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Notes

  1. 1.

    Δ J nm 2 ≠ Δ C nm 2 +Δ S nm 2. 

  2. 2.

    Wir verwenden das Ellipsoid des Geodätischen Referenzsystems 1980 (GRS80).

  3. 3.

    Das Normalpotential hat ein Rotationsellipsoid als Äquipotentialfläche; es besitzt nur gerade, von Null verschiedene zonale Terme C n0 ≠ 0, \(n = 0, 2, 4,\ldots\)

  4. 4.

    1 mgal = 10−5 m/s2.

  5. 5.

    Messungen mit Hilfe einer Mikrowellenverbindung zwischen den Satelliten, siehe [2].

  6. 6.

    Das Gradiometer misst an der Position des Satelliten den Tensor der zweiten Ableitungen des Erdpotenzials.

  7. 7.

    Die Normalgleichungen entstehen durch Matrizenmultiplikationen aus den Beobachtungsgleichungen, siehe Abschn. 4.

  8. 8.

    http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/.

  9. 9.

    siehe Abschn. 7.

  10. 10.

    EGM96S ist der Satellitenanteil von EGM96 [25].

  11. 11.

    ITG-GRACE03S ist der GRACE-Anteil von EGM2008.

  12. 12.

    Die Phasenmessung erfolgt relativ zu einem Referenzzeitpunkt.

  13. 13.

    Epochenweise Positionsbestimmung mit Hilfe der GPS-Code- und Phasenmessungen ohne Verwendung von Information über die Bewegung des Satelliten, siehe Abschn. 4.

  14. 14.

    Bögen innerhalb des gleichen Zeitintervalls.

  15. 15.

    Die oskulierenden Bahelemente zu einer Zeit t werden aus den Orts- und Geschwindigkeitsvektoren zu dieser Zeit nach den Formeln des Zweikörperproblems berechnet.

  16. 16.

    Periodische Terme mit der Periode der Umlaufszeit des Satelliten.

  17. 17.

    für spezielle Anwendungen wie die Echtzeitverarbeitung stehen von einer Teilmenge der IGS-Stationen auch 1 s Daten zur Verfügung.

  18. 18.

    http://igs.org/network.

  19. 19.

    http://igs.org/products.

  20. 20.

    Center for Orbit Determination in Europe, eines der IGS-Analysezentren.

  21. 21.

    Lösung unter Verwendung der Beobachtungen von drei aufeinanderfolgenden Tagen.

  22. 22.

    http://acc.igs.org/.

  23. 23.

    Es gilt: LOD = -d(UT1 − UTC)/dt.

  24. 24.

    bei einer starren Erde wäre die Periode etwa 303 Tage, wie von Leonhard Euler (1707–1783) vorausgesagt, siehe dazu [46, S. 574–592] sowie [3, S. 36].

  25. 25.

    Eine Parallelverschiebung und eine Verdrehung des Netzes der Beobachtungsstationen wird durch Zwangsbedingungen unterdrückt.

  26. 26.

    Parallelverschiebung in drei orthogonalen Richtungen, Verdrehungen um drei orthogonale Achsen, Dehnung um einen Skalenfaktor.

  27. 27.

    TECU=Total Electron Content Unit = 1016 Elektronen/m2.

  28. 28.

    \(\tan z_{pol} = \frac{a\cos i} {a-R}\), a=grosse Halbachse der Bahn, R = Erdradius.

  29. 29.

    Kurzperiodische Laufzeitänderungen der Signale in der Erdatmosphäre.

  30. 30.

    Subsatellitenpunkt=Durchstosspunkt des Radiusvektors des Satelliten mit der Erdoberfläche.

  31. 31.

    Bestimmung vieler pseudo-stochastischer Pulse gemäss Gl. (11) zusätzlich zu den deterministischen Parametern und den dynamischen Parametern.

  32. 32.

    Abstand der Äquipotenzialfläche des Erdschwerepotenzials auf Meereshöhe von einem Referenzellipsoid.

  33. 33.

    ECOM: Empirical CODE Orbit Model [1].

  34. 34.

    \(\cos \varepsilon =\cos \beta \cos \varDelta u\); \(\varDelta u = u - u_{s}\); u ist das Argument der Breite u des Satelliten, u s das der Sonne.

Literatur

  1. Arnold, D., Meindl, M., Beutler, G., Dach, R., Schaer, S., Lutz, S., Prange, L., Sośnica, K., Mervart, L., Jäggi, A.: CODE’s new empirical orbit model for the IGS. J. Geod. (2015, im Review)

    Google Scholar 

  2. Beutler, G.: Methods of Celestial Mechanics, Bd. 1. Springer, Berlin/Heidelberg (2005). ISBN:3-540-40750-1

    Book  Google Scholar 

  3. Beutler, G.: Methods of Celestial Mechanics, Bd. 2. Springer, Berlin/Heidelberg (2005). ISBN:3-540-40750-2

    Book  Google Scholar 

  4. Beutler, G., Bauersima, I., Botton, S., Gurtner, W., Rothacher, M., Schildknecht, T.: Accuracy and biases in the geodetic application of the global positioning system. Manuscripta Geodaetica 14(1), 28–35 (1987)

    Google Scholar 

  5. Beutler, G., Rothacher, M., Schaer, S., Springer, T.A., Kouba, J., Neilan, R.E.: The international GPS service (IGS): an interdisciplinary service in support of Earth sciences. Adv. Space Res. 23, 631–653 (1999)

    Article  Google Scholar 

  6. Beutler, G., Jäggi, A., Mervart, L., Meyer, U.: The celestial mechanics approach: theoretical foundations. J. Geod. 84(10), 605–624 (2010). doi:10.1007/s00190-010-0401-7

    Article  Google Scholar 

  7. Beutler, G., Jäggi, A., Mervart, L., Meyer, U.: The celestial mechanics approach: application to data of the GRACE mission. J. Geod. 84(11), 661–681 (2010). doi:10.1007/s00190-010-0402-6

    Article  Google Scholar 

  8. Bock, H., Jäggi, A., Švehla, D., Beutler, G., Hugentobler, U., Visser, P.: Precise orbit determination for the GOCE satellite using GPS. Adv. Space Res. 39(10), 1638–1647 (2007). doi:10.1016/j.asr.2007.02.053

    Article  Google Scholar 

  9. Bock, H., Dach, R., Jäggi, A., Beutler, G.: High-rate GPS clock corrections from CODE: support of 1 Hz applications. J. Geod. 83(11), 1083–1094 (2009). doi:10.1007/s00190-009-0326-1

    Article  Google Scholar 

  10. Bock, H., Jäggi, A., Meyer, U., Visser, P., van den IJssel, J., van Helleputte, T., Heinze, M., Hugentobler, U.: GPS-derived orbits for the GOCE satellite. J. Geod. 85(11), 807–818 (2011). doi:10.1007/s00190-011-0484-9

    Google Scholar 

  11. Bock, H., Jäggi, A., Beutler, G., Meyer, U.: GOCE: Precise orbit determination for the entire mission. J. Geod. 88(11), 1047–1060 (2014). doi:10.1007/s00190-014-0742-8

    Article  Google Scholar 

  12. Dach, R., Brockmann, E., Schaer, S., Beutler, G., Meindl, M., Prange, L., Bock, H., Jäggi, A., Ostini, L.: GNSS processing at CODE: status report. J. Geod. 83(3–4), 353–366 (2009)

    Article  Google Scholar 

  13. Descartes, R.: Discours de la methode Pour bien conduire sa raison, & chercher la verité dans les sciences, Plus la dioptriqve, les meteores, et la geometrie, Qui sont des essais de cete Methode. A Leyde, De l’Imprimerie de Ian Maire MDCXXXVII (1637)

    Google Scholar 

  14. Dow, J.M., Neilan, R.E., Rizos, C.: The international GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems. J. Geod. 83, 191–198 (2009)

    Article  Google Scholar 

  15. Drinkwater, M., Haagmans, R., Muzi, D., Popescu, A., Floberghagen, R., Kern, M., Fehringer, M.: The GOCE gravity mission: ESA’s first core explorer. ESA SP-627, S. 1–7. ESA Publication Division (2006)

    Google Scholar 

  16. Förste, C., Schmidt, R., Stubenvoll, R., Flechtner, F., Meyer, U., König, R., Neumayer, H., Biancale, R., Lemoine, J.M., Bruinsma, S., Loyer, S., Barthelmes, F., Esselborn, S.: The GeoForschungszentrum Potsdam/Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale satellite-only and combined gravity field models: EIGEN-GL04S1 and EIGEN-GL04C. J. Geod. 82(6), 331–346 (2008) doi:10.1007/s00190-007-0183-8

    Article  Google Scholar 

  17. Gaposchkin, E.M. (Hrsg.): Smithonian Standard Earth (III). Special Report No. 353, Smithonian Astrophysical Observatory, Cambridge

    Google Scholar 

  18. Heiskanen, W.A., Moritz, H.: Physical Geodesy. H.W. Freeman and Company, San Francisco/London (1967). Library of Congress Catalogue Card Number: 66-24950

    Google Scholar 

  19. Jäggi, A., Beutler, G., Hugentobler, U.: Reduced-dynamic orbit determination and the use of accelerometer data. Adv. Space Res. 36(3), 438–444 (2005). doi:10.1016/j.asr.2004.11.028

    Article  Google Scholar 

  20. Jäggi, A., Dach, R., Montenbruck, O., Hugentobler, U., Bock, H., Beutler, G.: Phase center modeling for LEO GPS receiver antennas and its impact on precise orbit determination. J. Geod. 83(12), 1145–1162 (2009). doi:10.1007/s00190-009-0333-2

    Article  Google Scholar 

  21. Jäggi, A., Prange, L., Hugentobler, U.: Impact of covariance information of kinematic positions on orbit reconstruction and gravity field recovery. Adv. Space Res. 47(9), 1472–1479 (2011). doi:10.1016/j.asr.2010.12.009

    Article  Google Scholar 

  22. Jäggi, A., Bock, H., Prange, L., Meyer, U., Beutler, G.: GPS-only gravity field recovery with GOCE, CHAMP, and GRACE. Adv. Space Res. 47(6), 1020–1028 (2011). doi:10.1016/j.asr.2010.11.008

    Article  Google Scholar 

  23. Jäggi, A., Beutler, G., Meyer, U., Prange, L., Dach, R., Mervart, L.: AIUB-GRACE02S – status of GRACE gravity field recovery using the celestial mechanics approach. In: Kenyon, S., Pacino, M.C., Marti, U. (Hrsg.) Geodesy for Planet Earth, Bd. 136, S. 161–170 (2012). ISBN:978-3-642-20337-4, doi:10.1007/978-3-642-20338-1_20

    Google Scholar 

  24. Jäggi, A., Bock, H., Meyer, U., Beutler, G., van den IJssel, J.: GOCE: assessment of GPS-only gravity field determination. J. Geod. 89, 33–48 (2015). doi:10.1007/s00190-014-0759-z

    Google Scholar 

  25. Lemoine, F.G., Smith, D.E., Kunz, L., Smith, R., Pavlis, N.K., Klosko, S.M., Chinn, D.S., Torrence, M.H., Willamson, R.G., Cox, C.M., Rachlin, K.E., Wang, Y.M., Kenyon, S.C., Salman, R., Trimmer, R., Rapp, R.H., Nerem, R.S.: The development of the NASA GSFC and NIMA joint geopotential model. In: Segawa, J., Fujimoto, H., Okubo, S. (Hrsg.) IAG Symposia: Gravity, Geoid and Marine Geodesy, S. 461–469. Springer, New York (1997)

    Chapter  Google Scholar 

  26. Mayer-Gürr, T.: Gravitationsfeldbestimmung aus der Analyse kurzer Bahnbögen am Beispiel der Satellitenmissionen CHAMP und GRACE. Dissertation, Schriftenreihe Institut für Geodäsie und Geoinformation, No. 9, University of Bonn (2008)

    Google Scholar 

  27. Mayer-Gürr, T., Eicker, A., Ilk, K.H.: ITG-Grace02s: a GRACE gravity field derived from range measurements of short arcs. In: Kiliçoglu, A., Forsberg, R. (Hrsg.) Gravity Field of the Earth: Proceedings of the 1st International Symposium of the International Gravity Field Service (IGFS), Sonderausgabe 18, S. 193–198. General Command of Mapping, Ankara (2007)

    Google Scholar 

  28. Meyer, U., Jäggi, A., Beutler, G.: Monthly gravity field solutions based on GRACE observations generated with the celestial mechanics approach. Earth Planet. Sci. Lett. 345–348, 72–80 (2011/2012). doi:10.1016/j.jpgl.2012.06.026

    Google Scholar 

  29. Newton, I.: Philosophiae naturalis principia mathematica. Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater, Londini 1687 (1687)

    Google Scholar 

  30. Pavlis, N.K., Holmes, S.A., Kenyon, S.C., Factor, J.K.: The development and evaluation of the Earth gravitational model 2008 (EGM2008). J. Geophys. Res. 117, B04406 (2012). doi:10.1029/2011JB008916

    Article  Google Scholar 

  31. Pearlman, M.R., Degnan, J.J., Bosworth, J.M.: The international laser ranging service. Adv. Space Res. 30(2), 135–143 (2002). doi:10.1016/S0273-1177(02)00277-6

    Article  Google Scholar 

  32. Prange, L.: Global gravity field determination using the GPS measurements made onboard the low Earth orbiting satellite CHAMP. Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, Bd. 81. Schweizerische Geodätische Kommission (2010)

    Google Scholar 

  33. Prange, L., Jäggi, A., Beutler, G., Mervart, L., Dach, R., Mervart, L.: Gravity field determination at the AIUB – the celestial mechanics approach. In: Sideris, M. (Hrsg.) International Association of Geodesy Symposia, Bd. 133, S. 353–362. Springer, Berlin/Heidelberg (2009)

    Google Scholar 

  34. Prange, L., Jäggi, A., Bock, H., Dach, R.: AIUB-CHAMP02S: The influence of GNSS model changes on gravity field recovery using spaceborne GPS. Adv. Space Res. 45, 215–224 (2009)

    Article  Google Scholar 

  35. Rebischung, P., Griffiths, J., Ray, J., Schmid, R., Collilieux, X., Garayt, B.: IGS08: The IGS realization of ITRF2008. GPS Solut. 4(16), 483–494 (2012). doi:10.1007/s00190-013-0669-5

    Article  Google Scholar 

  36. Reigber, C., Jochmann, H., Wünsch, J., Petrovic, S., Schwintzer, F., Barthelmes, F., Neumayer, K.H., König, R., Förste, C., Balmino, G., Biancale, R., Lemoine, J.M., Loyer, S., Pérosanz, F.: Earth gravity field and seasonal variability from CHAMP. In: Reigber, C., Schwintzer, P., Wickert, J. (Hrsg.) Earth Observation from CHAMP – Results from Three Years in Orbit, S. 25–30. Springer, Berlin (2004)

    Google Scholar 

  37. Rummel, R., Yi, W., Stummer, C.: GOCE gravitational gradiometry. J. Geod. 85, 777–790 (2011). doi:10.1007/s00190-011-0500-0

    Article  Google Scholar 

  38. Schaer, S.: Mapping and predicting the Earth’s ionosphere. Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, Bd. 59. Eidg. Technische Hochschule Zürich, Switzerland (1999)

    Google Scholar 

  39. Seidelmann, P.K.: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley (1992). ISBN:0-935702-68-7

    Google Scholar 

  40. Sośnica, K., Thaller, D., Dach, R., Steigenberger, P., Beutler, G., Arnold, D., Jäggi, A.: Satellite laser ranging to GPS and GLONASS. J. Geod. (2015, in review)

    Google Scholar 

  41. Švehla, D., Rothacher, M.: Kinematic precise orbit determination for gravity field determination. In: Sanso, F. (Hrsg.) The Proceedings of the International Association of Geodesy: A Window on the Future of Geodesy, S. 181–188. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (2004)

    Google Scholar 

  42. Tapley, B.D., Bettadpur, S., Ries, J.C., Thompson, P.F., Watkins, M.: GRACE measurements of mass variability in the Earth system. Science 305(5683), 503–505 (2004)

    Article  Google Scholar 

  43. Tapley, B.D., Ries, J., Bettapour, S., Chambers, D., Cheng, M., Condi, F., Gunter, B., Kang, Z., Nagel, P., Pastor, R., Pekker, T., Poole, S., Wang, F.: GGM02 – an improved Earth gravity model from GRACE. J. Geod. 79, 467–478 (2005)

    Article  Google Scholar 

  44. Touboul, P., Willemenot, E., Foulon, B., Josselin, V.: Accelerometers for CHAMP, GRACE and GOCE space missions: synergy and evolution. Boll. Geof. Teor. Appl. 40, 321–327 (1999)

    Google Scholar 

  45. van Gelderen, M., Koop, R.: The use of degree variances in satellite gradiometry. J. Geod. 71(6), 337–343 (1997). doi:10.1007/s001900050101

    Article  Google Scholar 

  46. Verdun, A.: Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik. Springer, Berlin/Heidelberg (2015). ISBN:978-3-662-44331-6

    Book  Google Scholar 

  47. Weigelt, M., van Dam, T., Jäggi, A., Prange, L., Tourian, M.J., Keller, W., Sneeuw, N.: Time-variable gravity signal in Greenland revealed by high-low satellite-to-satellite tracking. J. Geophys. Res. Solid Earth 118, 3848–3859 (2013). doi:10.1002/jgrb.50283

    Article  Google Scholar 

  48. Zumberge, J.F., Heflin, M.B., Jefferson, D.C., Watkins, M.M., Webb, F.H.: Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks. J. Geophys. Res. 102, 5005–5017 (1997)

    Article  Google Scholar 

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Danksagung

Wir danken Herrn Privatdozent Dr. Andreas Verdun und Herrn Dr. Ulrich Meyer für die sehr sorgfältige und kritische Durchsicht des Manuskriptes bezüglich formaler und fachlicher Aspekte. Herrn Dr. Stefan Schaer danken wir für die Aufbereitung der Ionosphärendaten für die Abbildungen in Abschn. 5.4. Viele weitere Illustrationen sind jetzigen oder früheren Mitarbeitern des AIUB zu verdanken. Allen sei an dieser Stelle für ihre direkte oder indirekte Hilfe herzlich gedankt.

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Authors and Affiliations

  1. Universität Bern, Astronomisches Institut, Bern, Schweiz

    Gerhard Beutler

  2. Universität Bern, Astronomisches Institut, Bern, Schweiz

    Adrian Jäggi

Authors
  1. Gerhard Beutler
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  2. Adrian Jäggi
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Corresponding author

Correspondence to Gerhard Beutler .

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Lehr- und Forschungsgebiet "Geomathemati, TU Kaiserslautern, Kaiserslautern, Germany

    Willi Freeden

  2. Physikalische Geodäsie, TU München Inst. Astronomische und, München, Germany

    Reiner Rummel

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Beutler, G., Jäggi, A. (2016). Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten. In: Freeden, W., Rummel, R. (eds) Handbuch der Geodäsie. Springer Reference Naturwissenschaften . Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-46900-2_4-2

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    Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten
    Published:
    23 June 2016

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  2. Original

    Bahn- und Gravitationsfeldbestimmung aus den Positionen tief fliegender Satelliten
    Published:
    26 February 2016

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