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Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

  • Book
  • © 2017

Overview

Authors:
  1. Karlheinz Schüffler

    1. Maschinenbau und Verfahrenstechnik, Hochschule Niederrhein, Krefeld, Germany

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  • Mathematik und Musik: Unterschiede und Zusammenhänge
  • Ein populäres Fachbuch für Interessierte der Mathematik, Akustik, Allgemeinen Musikwissenschaft
  • Die Neuauflage wurde komplett neu gestaltet und enthält besonders leicht verständliche neue Abschnitte zur Einführung
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

  • 14k Accesses

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Table of contents (8 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVIII
    Download chapter PDF

  2. Grundlagen – Töne und Intervalle

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 1-60

  3. Algebraische Strukturtheorie in der Diatonik und Chromatik

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 61-90

  4. Das pythagoräische Tonsystem

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 91-109

  5. Das natürlich-harmonische System

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 111-162

  6. Mitteltönigkeit

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 163-184

  7. Historische Temperaturen

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 185-209

  8. Gleichstufige Temperierung ETS

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 211-232

  9. Analytische Theorie der Iterationsskalen

    • Karlheinz Schüffler
    Pages 233-272

  10. Back Matter

    Pages 273-280
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Keywords

About this book

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata“ zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhängewie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen. 

Authors and Affiliations

  • Maschinenbau und Verfahrenstechnik, Hochschule Niederrhein, Krefeld, Germany

    Karlheinz Schüffler

About the author

Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er von Jugend an die Kirchenmusik in den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung.

Bibliographic Information

  • Book Title: Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

  • Book Subtitle: Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

  • Authors: Karlheinz Schüffler

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-15186-7

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017

  • eBook ISBN: 978-3-658-15186-7Published: 27 March 2017

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: XVIII, 280

  • Number of Illustrations: 29 b/w illustrations, 1 illustrations in colour

  • Topics: Mathematics, general

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