Konsistente numerische Berechnung der Optik des pseudophaken Auges

Zusammenfassung

Ein wesentlicher Vorteil der Berechnung von optischen Systemen mit numerischen Verfahren liegt in der intern überprüfbaren Genauigkeit und Konsistenz. Wenn beispielsweise in einem Zweig des Programms die numerische Exzentrizität einer Linsenfläche (vorgeblich) optimiert wird, um die sphärische Aberration zu beseitigen, so läßt sich in zwei anderen Programmzweigen das Ergebnis quantitativ verifizieren. Der Anwender kann zum einen den Winkel variieren, den die Strahlen in der Fovea miteinander bilden, und sich für verschiedene Winkel jeweils davon überzeugen, daß der verbleibende Refraktionsfehler sehr klein ist. Zum anderen kann er sich die Qualität des Seheindrucks anhand der simulierten Netzhautbilder veranschaulichen.

Es stellt sich dennoch die Frage “wie genau” eine IOL-Berechnung denn nun tatsächlich ist, und wie genau sie sein sollte. Die interne Rechengenauigkeit der Mainzer Programme beträgt 15 Dezimalstellen, die aber durch Rundungsfehler einen erheblichen Teil dieser Genauigkeit wieder verlieren. Dennoch läßt sich der Fehler der Resultate (Refraktionswerte) auf <0.001 dpt, der der Krümmungsradien auf <0.01% abschätzen. Diese Genauigkeit ist in jedem Fall viel höher als die Meßgenauigkeit für die Eingabe-Parameter, d.h., das Resultat hängt nur noch von diesen Meßfehlern ab und nicht mehr vom Rechenverfahren, auch nicht für stark myope oder hyperope Augen.

Als “Nebeneffekt” stellte sich heraus, daß es offenbar solch hoch genauer Rechnungen bedarf, um systematische Fehler in anerkannten und in sich auch durchaus zuverlässigen Meßverfahren wie der Keratometrie nach Littmann aufzudecken. Wichtig ist hierbei vor allem, daß der Fehler gar nicht im Meßverfahren selbst liegt, sondern in seiner Voraussetzung, die Hornhaut könne nahe genug zur optischen Achse durch eine Sphäre approximiert werden. Der sich daraus ergebende Fehler von ca. 1.0 dpt war unerwartet hoch.

Als in die Zukunft gerichteter Aspekt ist die Möglichkeit zu sehen, mit dem Programm in wenigen Sekunden die ideale, individuelle IOL für einen Patienten zu berechnen. Durch eine torische Rückfläche und eine asphärische Vorderfläche werden sowohl der Hornhautastigmatismus als auch die sphärische Aberration bis auf vernachlässigbare Restfehler korrigiert. Benötigt werden hierzu eine genaue Hornhauttopometrie und eine genaue Vermessung der Achsenlänge. Die größte Unsicherheit dürfte dann noch in der Genauigkeit liegen, mit der der angenommene Implatationsort (Vorderkammertiefe, Dezentrierung) mit dem tatsächlichen übereinstimmt.