Zusammenfassung
Prozente, Verhältnisse und Wahrscheinlichkeiten
Nach einer Form der Zahlenangabe scheint die moderne Welt süchtig zu sein – dem Prozent. Dafür gibt es natürlich gute Gründe. Es geht ständig um Dinge wie Wachstum oder einen bestimmten Anteil von Populationen, andererseits lieben wir Brüche nicht besonders, und selbst der Bezug auf unhandliche Dezimalbrüche ist für eine Alltagsunterhaltung oft ungeeignet. Die Prozentangabe ist eine einfache Idee, die hier zur Hilfe kommt. Wir alle ziehen ganze Zahlen den Brüchen und Dezimalbrüchen vor, und wir rechnen auch lieber mit kleinen Zahlen als mit großen. Daher denken wir uns jede messbare Sache als aus 100 Teilen bestehend – wie immer soll unser System auf einer Potenz von 10 beruhen, und eine Unterteilung in 10 Teile wäre für ein nützliches Maß etwas zu grob, also nimmt man 100. Ein Prozent ist daher dasselbe, wie der 1=100. Teil der Sache, um die es gerade geht.Will man einen Bruch oder eine Dezimalzahl in Prozent umrechnen, muss man lediglich mit 100 multiplizieren.
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Notes
- 1.
Dies entspricht den Quotenangaben in England. In Kontinentaleuropa handelt es sich bei der Angabe meist um eine Bruttoquote, bei welcher der Einsatz mit einbezogen wird. \(2:1\) bedeutet eine Auszahlung (einschließlich Einsatz) von zwei Anteilen auf einen Anteil Einsatz.
- 2.
Setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein, erhalten wir \(ar^{2}=b\) und somit \(r=\sqrt{\frac{b}{a}}\), woraus wir für \(G=ar=a\sqrt{\frac{b}{a}}=\sqrt{ab}\) erhalten.
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© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Higgins, P.M. (2013). Nützliche Zahlen. In: Das kleine Buch der Zahlen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3016-8_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3016-8_5
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