Zusammenfassung
Der Science-Fiction-Autor Isaac Asimov gelangte vor einigen Jahren wieder zu Ruhm durch den Film I Robot, der auf seinen drei Gesetzen der Robotik beruht – drei unabdingbare Grundgebote für das Verhalten von Maschinen, um sicherzustellen, dass sie keinen Schaden anrichten. Eine seiner weniger bekannten Kurzgeschichten handelt von einer „fortgeschrittenen Gesellschaft“, die vollständig von Maschinen abhängig ist und alles, was sie jemals über den Umgang mit Zahlen wusste, vergessen hat. Eines Tages entdeckt eine unerschrockene Seele all die Geheimnisse wieder, mit denen man selbst Berechnungen durchführen kann, und sie versetzt mit diesen scheinbar überirdischen Fähigkeiten alle in Staunen. Arithmetik wird plötzlich Mode, und die Bürger ergehen sich in fieberhaften Spekulationen, wie sie ihre neu gewonnenen Fertigkeiten und Unabhängigkeiten ausnutzen können.
Wollen wir hoffen, dass es nie soweit kommen wird. Aber wir müssen zugeben, dass diese Geschichte heute weitaus weniger absurd klingt als noch vor rund vierzig Jahren, als sie entstand. Taschenrechner sind schön und gut, doch wir sollten nicht zulassen, dass sie uns unserer intellektuellen Würde berauben – diese Geräte sollten unser Leben bequemer machen, aber wir sollten nicht von ihnen abhängig werden. Dabei geht es nicht nur um unseren Stolz. Ein Taschenrechner ist für jemanden, der kein wirkliches Gefühl für Zahlen hat, nur von begrenztem Nutzen. Ein Fehler bei der Eingabe bleibt unentdeckt, und die möglicherweise lächerliche Antwort wird unkritisch übernommen.
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Für diesen Trick danke ich meinem Kollegen Dr. Abdel Salhi.
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Um 1688 brachte De la Loubère dieses Verfahren nach Europa, als er Gesandter von Ludwig XIV. in Siam war.
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Das Dürer-Quadrat ist sogar auf einem Torus noch magisch: Wenn man die Seiten auf diese Weise miteinander verbindet, wird die Summe der Zahlen in jedem Block zur magischen Zahl 34; zum Beispiel \(3+2+15+14=34=5+9+12+8=16+13+4+1\).
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Zusammen mit vielen weiteren Beispielen finden wir diese auf der ausgezeichneten Seite http://mathworld.wolfram.com/. Diese speziellen Anordnungen stammen aus dem Buch Mathematical Recreations (1979) von Joseph S. Madachy und erscheinen hier mit freundlicher Genehmigung von Dover Publications. Das Buch selbst wird leider nicht mehr verlegt.
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Offenbar wurde das magische Sechseck mehrfach unabhängig entdeckt, unter anderem auch von Ernst von Haselberg im Jahre 1887.
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Higgins, P.M. (2013). Zahlentricks. In: Das kleine Buch der Zahlen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3016-8_3
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