Résolution de l’équation $\bar \partial $ f=F sur un espace de Hilbert

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Résumé

On propose une extension du résultat publié dans la note [8], en montrant qu'il existe toujours une solution "au sens des distributions" à l'équation $\bar \partial $ f=F, pour toute forme différentielle F de type borné, fermée et de type (0,1) sur H. L'étude de la régularité de la solution et du même problème sur un ouvert pseudoconvexe de H fait l'objet d'un travail ultérieur dont les résultats paraîtront prochaînement, et qui améliorent notamment ceux de [4].

Je suis heureux de remercier ici G. COEURÉ pour tous les conseils qu'il m'a donnés tout au long de cette étude.