Skip to main content

Utilisation des Equations aux Variations dans L'Étude des Trajectoires Spatiales Optimales ; Application aux Solutions Singulieres Reticentes

Utilization of the linearized equations for the study of optimal space trajectories ; application to the singular chattering solutions

Benützung Der Variationsgleichungen in Der Untersuchung Der Optimalen Raumumlaufsbahnen; Anwendung An Singulären, Zurückhaltenden Lösungen

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ В ИЗУЧЕНИИ ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОРБИТ; ПРИМЕНЕНИЕ К СИНГУЛЯРНЫМ, СДЕРЖАННЫМ РЕЩЕНИЯМ.

  • Conference paper
  • First Online:
Symposium on Optimization

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 132))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 34.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 46.00
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. PINES S.-"Constants of the motion for optimum thrust central force field". A.I.A.A. J., 2, (1964), p. 2010–2014.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. LAWDEN D.F.-"Optimal trajectories for space navigation (Butterworths Mathematical Texts, Butterworths, London, 1963).

    MATH  Google Scholar 

  3. MAREC J.P.-"Transferts optimaux entre orbites elliptiques proches". Publication O.N.E.R.A. no 121 (1967); également: NASA T.T. F-554 (1969).

    Google Scholar 

  4. LAWDEN D.F.-"Optimal intermediate thrust arcs in a gravitational field". Astronautica Acta, 8 (1962), p. 106–123.

    Google Scholar 

  5. ROBBINS H.M.-"Optimality of intermediate-thrust arcs of rocket trajectories". A.I.A.A. J., 3, (1965), p. 1094–1098.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  6. MARCHAL C.-"Généralisation tridimensionnelle et étude de l'optimalité des arcs à poussée intermédiaire de LAWDEN (dans un champ newtonien)". La Recherche Aérospatiale no 123, (1968), p. 3–13.

    Google Scholar 

  7. MARCHAL C.-"Etude du sens optimal des commutations dans la théorie CONTENSOU-PONTRYAGIN. Application au cas des transferts de durée indifférente entre orbites elliptiques". 2ème Colloque International sur les Méthodes d'Optimisation-Akademgorodok (U.R.S.S.) (1968).

    Google Scholar 

  8. CONTENSOU P.-"Note sur la cinématique générale du mobile dirigé". Communication à l'Association Technique Maritime et Aéronautique, Vol. 45, no 836, (1946).

    Google Scholar 

  9. CONTENSOU P.-"Application des méthodes de la mécanique du mobile dirigé à la théorie du vol plané". Communication à l'Association Technique Maritime et Aéronautique, Vol. 49, no 958, (1950).

    Google Scholar 

  10. CONTENSOU P.-"Etude théorique des trajectoires optimales dans un champ de gravitation. Application au cas d'un centre d'attraction unique". Astronautica Acta, 8, (1962), p. 134–150.

    MathSciNet  Google Scholar 

  11. MAREC J.P.-"Transferts orbitaux économiques: orbites elliptiques coplanaires coaxiales. Durée non limitée". La Recherche Aérospatiale no 105, (1965).

    Google Scholar 

  12. MARCHAL C.-"Transferts optimaux entre orbites elliptiques coplanaires (durée indifférente)". Astronautica Acta, 11, (1965), p. 432–445.

    MATH  Google Scholar 

  13. MARCHAL C.-"Transferts optimaux entre orbites elliptiques (durés indifférente)". XVIo Congrès International d'Astronautique (Athènes, 1965). (Gauthier-Villars, Paris, 1966).

    Google Scholar 

  14. KELLEY H.J., KOPP R.E., MOYER H.G.-"Singular extremals". Topics in Optimization (Academic Press, 1967) Ch. 3.

    Google Scholar 

  15. CONTENSOU P.-"Conditions d'optimalité pour les domaines de Manoeuvrabilité à frontière semi-affine". 2ème Colloque International sur les Méthodes d'Optimisation *(Akademgorodok U.R.S.S., 1968).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

A. V. Balakrishnan M. Contensou B. F. de Veubeke P. Krée J. L. Lions N. N. Moiseev

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1970 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Marec, JP. (1970). Utilisation des Equations aux Variations dans L'Étude des Trajectoires Spatiales Optimales ; Application aux Solutions Singulieres Reticentes. In: Balakrishnan, A.V., Contensou, M., de Veubeke, B.F., Krée, P., Lions, J.L., Moiseev, N.N. (eds) Symposium on Optimization. Lecture Notes in Mathematics, vol 132. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0066684

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0066684

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-04921-0

  • Online ISBN: 978-3-540-36275-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics