Spazi a dimensione finita

Riassunto

• a) La fisica fornisce esempi naturali di grandezze vettoriali (velocità, campo elettrico etc.). Indicando con e ₁, e ₂, e ₃ i versori degli assi cartesiani dello spazio reale tridimensionale R ³, ogni vettore x di R ³ si può scrivere — come è ben noto — nella forma

  $$ x = a_1 e_1 + a_2 e_2 + a_3 e_3 \equiv \left( {a_1 ,a_2 ,a_3 } \right). $$

  D’ora innanzi scriveremo per brevità, con la usuale convenzione di sottintendere la somma sugli indici ripetuti, x = a _i e ⁽ⁱ⁾ oppure x = a _i e _i .