Die komplexen Zahlen

Zusammenfassung

Seit vielen Kapiteln reden wir über die Lösbarkeit von Gleichungen. Mittlerweile können wir nicht nur lineare Gleichungen der Art

$ {\rm{a}}\cdot{\rm{x}} +{\rm{b}}=0 $

ösen, sondern wir können auch einige quadratische Gleichungen der Art

$ {\rm{a}}\cdot{{\rm{x}}^{\rm{2}}}+{\rm{b}}\cdot {\rm{x}} + {\rm{c}}=0 $

lösen. Tatsächlich können wir, wie wir später sehen werden, bereits jetzt noch viel mehr. In Bezug auf die quadratischen Gleichungen gilt, dass in der Menge der reellen Zahlen nicht alle quadratischen Gleichungen lösbar sind. Das wird unsere erste Motivation sein, uns mit komplexen Zahlen zu beschäftigen.