Entdeckungen im ${\mathbb{R}^2}$ und ${\mathbb{R}^3}$

Zusammenfassung

Die hier beschriebene Unterrichtsreihe führt von curricular üblichen Kenntnissen über vektorielle Geradendarstellungen im ${\mathbb{R}^2}$ oder ${\mathbb{R}^3}$ auf die Bedeutung des Skalarprodukts im Zusammenhang mit Längen und Winkeln. Deutlicher als sonst üblich werden die Sonderstellung der Orthogonalität und der mit ihr verbundenen Sätze herausgearbeitet und die praktischen und für die Beweise verantwortlichen Eigenschaften des Skalarprodukts hervorgehoben. Zentral sind die Erkenntnisse über die Bestimmung von Orthogonalprojektionen und deren Zusammenhang mit dem kleinsten Abstand beziehungsweise der besten Näherung