Determinanten von Matrizen

Zusammenfassung

Die Determinante ist eine Abbildung, die jeder quadratischen Matrix ${A} \in {R^{n,n}}$, wobei R ein kommutativer Ring mit Eins ist, ein Element des Rings R zuordnet. Diese Abbildung hat interessante und wichtige Eigenschaften. Unter anderem erhalten wir durch sie eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass eine Matrix ${A} \in {R^{n,n}}$ invertierbar ist. Zudem bildet die Determinante eine Grundlage für zentrale Begriffe der Linearen Algebra, die wir in den folgenden Kapiteln einführen werden (insbesondere das charakteristische Polynom von Matrizen).