Differenzialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher

Zusammenfassung

Bisher haben wir uns immer mit Funktionen in Abhängigkeit von einer Variablen beschäftigt, also mit Funktionen der Art

$$f:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {A \subset \mathbb{R}\; \longrightarrow \;\mathbb{R}} \\ {\quad\quad\textit{x}\; \quad\;\;\longmapsto \;f(x)} \end{array}} \right.$$

Die Beschränkung des Definitionsbereichs A auf Teilmengen der reellen Zahlen ist künstlich. Funktionen hatten wir in Kapitel 2.2 als beliebige Zuordnungen von einer Definitionsmenge A in eine Zielmenge B eingeführt. In der Praxis treten vielfach Funktionen mit dem Zielbereich der reellen Zahlen auf, deren Definitionsbereich keine reellen Zahlen, sondern vektorielle Größen umfassen.