Exponentielle Integratoren

Zusammenfassung

Exponentielle Integratoren sind dadurch gekennzeichnet, dass sie direkt Exponentialmatrizen und daraus abgeleitete verwandte Funktionen in der Verfahrensvorschrift verwenden, wobei die Argumente dieser Matrixfunktionen Approximationen der Jacobi-Matrix sind. Die ersten exponentiellen Integratoren wurden von Certaine [69] vorgestellt. Inzwischen gibt es eine große Vielfalt solcher Methoden, die auf unterschiedlichen Ansätzen zur Konstruktion beruhen. Einen Überblick über die verschiedenen Klassen exponentieller Integratoren und ausführliche Literaturhinweise findet man in [200] und in [159]. Die Effizienz dieser Verfahren hängt wesentlich von Methoden zur Berechnung der Exponentialmatrizen ab. In den letzten Jahren wurden diesbezüglich große Fortschritte erzielt, was zu einem verstärkten Interesse an exponentiellen Integratoren führte.