Zusammenfassung
Begonnen haben wir unsere Ausführungen zur Ähnlichkeitsgeometrie mit Betrachtungen an der Mittelparallelen im Dreieck. Auch der Schwerpunktssatz (der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende von der Ecke aus im Verhältnis 2 : 1) ist eine typische Anwendung der Strahlensätze am Dreieck. Weitere Ähnlichkeitseigenschaften an Dreiecken haben wir beim Winkelhalbierendensatz (mit Apolloniuskreis), beim Satz von Ceva, beim Satz von Menelaos, bei den Ähnlichkeitssätzen für Dreiecke und schließlich beim rechtwinkligen Dreieck und bei den „goldenen Dreiecken“ kennen gelernt. Im Folgenden sollen nun einige weitere fundamentale Ähnlichkeitsbeziehungen an Dreiecken aufgedeckt und studiert werden.
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Krauter, S., Bescherer, C. (2013). Ähnlichkeitsbeziehungen am Dreieck. In: Erlebnis Elementargeometrie. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-3026-7_12
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