Zusammenfassung
»So a Zufoi! Pierre! Wos mochst denn du do?« hörte ich jemanden in unverkennbarem Wiener Dialekt rufen, als ich eines Morgens vor dem Princess Garden Hotel in Hongkong auf das nächste Taxi wartete. Hans, ein alter Wiener Freund, den ich seit Jahren aus den Augen verloren hatte, stand vor mir. Wahrlich: So ein Zufall!
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsNotes
- 1.
Die Erfindung des Roulette ist umstritten. Möglicherweise wurde eine Form des Glücksrades durch Händler von China nach Europa gebracht. Das Roulette in seiner wesentlichen heutigen Form wird gelegentlich Blaise Pascal zugeschrieben. Sicher ist jedoch nur: Es wurde im Jahre 1765 in Paris eingeführt, und das Casino von Monte Carlo nahm 1863 seinen Betrieb auf.
- 2.
Darin schreibt er: »Es ist bemerkenswert, dass eine Wissenschaft, die mit der Betrachtung von Glücksspielen begann, der wichtigste Gegenstand des menschlichen Wissens werden sollte … Die wichtigsten Fragen des Lebens sind in der Tat vorwiegend Probleme der Wahrscheinlichkeit.«
- 3.
Dennoch hatte Lukrez im ersten vorchristlichen Jahrhundert das Phänomen in seinem Werk »De rerum natura« (Über die Elemente der Natur) bereits beschrieben und atomistisch gedeutet. Seine Beobachtung betraf die Bewegungen von Staubpartikeln in einem dunklen Zimmer, in das ein Sonnenstrahl fällt. (Insofern beobachtete er auch makrophysikalische Konvektionsströme.)
- 4.
Siehe Literatur, zum Beispiel Büchter / Henn: »Elementare Stochastik« oder auch Haftendorn: »Mathematik sehen und verstehen«
- 5.
Siehe zum Beispiel G. v. Randow: »Das Ziegenproblem: Denken in Wahrscheinlichkeiten«
- 6.
Der Topologe Stephen Smale hat untersucht, ob sich eine typische Differenzialgleichung eines dynamischen Systems stets vorhersagbar verhält. Die überraschende Antwort lautet »Nein«. In der Tat kann eine vollständig deterministische Gleichung Lösungen besitzen, die allen Betrachtungen gegenüber zufällig erscheinen.
- 7.
Es ist kaum möglich, die im Laufe der letzten Jahrzehnte entstandene Flut von originellen Ideen samt ihren Urhebern zu nennen. Hier wäre zuerst Ilya Prigogine zu nennen (Nobelpreis für Chemie 1977); er und seine Mitarbeiter untersuchten vor allem irreversible Prozesse und den Zeitbegriff bei chaotischen Vorgängen. Auf zwei Pionierarbeiten aus den siebziger Jahren möchte ich noch stichwortartig (und höchst unvollständig) hinweisen: die »Katastrophentheorie« von René Thom und die »Synergetik« von Hermann Haken. (Der Topologe Thom erhielt 1958 die Fields-Medaille.)
- 8.
Benoît Mandelbrot (1924–2010) wandte seine fraktale Mathematik auch auf die Finanzmärkte an.
- 9.
Zéro-Regel bei Einfachen Chancen (Rot, Schwarz, Gerade, Ungerade, Manque (1–18), Passe (19–36)): Bei Erscheinen des Zéro stehen dem Spieler zwei praktisch gleichwertige Möglichkeiten offen: er kann seinen Einsatz sperren lassen, oder aber er verzichtet sofort auf eine Hälfte seines Einsatzes zugunsten der Bank und lässt sich die andere Hälfte auszahlen. Voraussetzung für das Halbieren des Einsatzes ist lediglich, dass sich dieser hinsichtlich des Minimums auch tatsächlich halbieren lässt, dass also die Hälfte ein ganzzahliges Vielfaches des Minimum beträgt. Ist der Einsatz gesperrt, und kommt im darauf folgenden Coup die vorher gesetzte einfache Chance, so wird der Einsatz lediglich wieder frei. Kommt jedoch weder diese einfache Chance noch Zéro, so ist der gesperrte Einsatz verloren. Kommt nach dem ersten Zéro ein zweites, so wird der bereits gesperrte Einsatz doppelt gesperrt. Nun müsste die gesetzte einfache Chance zweimal hintereinander erscheinen, damit der Einsatz befreit würde. Beim dritten Zéro hintereinander ist der Einsatz verloren.
- 10.
Durch entsprechende Maßnahmen sind die Casinos stets in der Lage, eine ausreichende Zufälligkeit herzustellen; oft vernachlässigen sie dies aber – vor allem, wenn für sie keine Gefahr zu drohen scheint... Daraus ergibt sich eine recht einleuchtende Verhaltensempfehlung für die Praxis, falls Sie einen signifikanten (Informations-)Vorteil optimal nutzen wollen: Die Gewinne aus der Nutzung sollten wie zufällig aussehen, am besten sogar unauffällig sein.
- 11.
Spiegel-Online 20.02.2011: »Weltallteleskop Kepler: Astronomen vermuten heute bis zu 300 Milliarden Sterne und 50 Milliarden Planeten in unserer Milchstraße«
Rights and permissions
Copyright information
© 2011 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Basieux, P. (2011). Zufall, Glück und Chaos. In: Abenteuer Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2885-1_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2885-1_5
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-8274-2884-4
Online ISBN: 978-3-8274-2885-1
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)