Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Fundamentalgruppe eines Raumes als die Menge der Wegekomponenten des dazugehörigen Schleifenraumes definiert und ihre Eigenschaften studiert. Man darf sich das zunächst so vorstellen, dass Abbildungen vom Kreis S 1 in einen topologischen Raum X, welche die 1 auf einen Punkt x abbilden, immer einen ‚verallgemeinerten Abbildungsgrad‘ haben, der allerdings nicht in ℤ, sondern eben in der Fundamentalgruppe π1(X, x) liegt. Danach werden Techniken zur Berechnung von Fundamentalgruppen bereitgestellt, die sich durch ihr Verhalten bei Überdeckungen ergeben. Anschließend werden diese an Fundamentalgruppen von Flächen illustriert.
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© 2009 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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Laures, G., Szymik, M. (2009). Die Fundamentalgruppe. In: Grundkurs Topologie. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2218-7_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2218-7_7
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-8274-2040-4
Online ISBN: 978-3-8274-2218-7
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