Auszug
Der erste etwas tieferliegende Struktursatz der Theorie endlicher Gruppen ist der Satz von Lagrange. Er besagt, dass eine endliche Gruppe mit n Elementen höchstens Untergruppen U haben kann, deren Ordnungen Teiler von n sind. Der Weg zum Beweis dieses Satzes von Lagrange führt über sogenannte Nebenklassen a U. Mit Nebenklassen ist man eigentlich aus der Linearen Algebra vertraut: Die Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen sind nämlich ebenfalls Nebenklassen a + U. Ebenfalls aus der Linearen Algebra bekannt ist der Begriff eines Erzeugendensystems. Auch in der Gruppentheorie wird darunter eine Teilmenge einer Gruppe verstanden, mittels derer jedes Gruppenelement darstellbar ist.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Rights and permissions
Copyright information
© 2009 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
(2009). Untergruppen. In: Algebra. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2194-4_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2194-4_4
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-2018-3
Online ISBN: 978-3-8274-2194-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)