Zusammenfassung
Ernst Cassirer — acht Jahre älter als Schlick — trat erstmals 1902 mit einem eigenständigen philosophischen Werk hervor. Nachdem er zunächst in Berlin sein Studium der Philosophie aufgenommen hatte, ging er 1896 nach Marburg, wo er sich als Student der Philosophie und Mathematik immatrikulierte und 1899 mit einer Dissertation über „Descartes’ Kritik der mathematischen und naturwissenschaftlichen Erkenntnis“ promovierte. Diese Arbeit bildete zugleich den ersten Teil seiner 1902 erschienenen Abhandlung Leibniz’ System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen. Wenngleich noch ein Frühwerk, dokumentiert sich bereits hier der prägende Zug des Cassirerschen Philosophierens: Ein sich maßgeblich über die Geschichte der Philosophie konstituierender Reflex auf die Wissenschaft in ihrer Entwicklung seit der Neuzeit. Dieser, den engen Bezug von Philosophie und Einzelwissenschaften aus historischer Perspektive akzentuierende methodische Zugriff kommt in Cassirers monumentaler Studie Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuen Zeit (1906, 1907, 1920, 1957) erstmals voll zum Tragen. Mit dem ersten Band dieses (insgesamt vier Bände umfassenden) Werkes habilitiert sich Cassirer 1906 in Berlin, wo er in den folgenden Jahren als Privatdozent lehrt.
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Literatur
Ausführliches zu Cassirers Leben und Werk bieten u. a. T. Cassirer 1981, Graeser 1994, Paetzold 1995, Ferrari 2003b.
Siehe dazu im Einzelnen Krois 1987; ferner Friedman 2000, 99f.
Eine ausführliche Darstellung des Neukantianismus und seiner verschiedenen ‚Schulen ‘und Nebenströmungen bietet Ollig 1979. Siehe ferner Ollig 1987 sowie Orth/Holzhey 1994 und Holzhey/Röd 2004, Kap. I–IV.
Vgl. Cohen 1871.
Cohen 1871, 77.
Cohen 1914, 76.
Vgl. Natorp 1910, 14; ferner Natorp 1912, 200.
Vgl. etwa Dussort 1963, Marx 1977, Lembeck 1994, Mormann 1999, Friedman 2009. Mormann und Friedman stellen in ihren Beiträgen enge Bezüge her zwischen dem Marburger Neukantianismus auf der einen Seite und der historischen Wissenschaftsphilosophie Thomas Kuhns auf der anderen Seite. Dies scheint durch bestimmte Selbstcharakterisierungen Kuhns recht gut belegbar zu sein (vgl. etwa Kuhn 1979, 418f. sowie Kuhn 1991).
Vgl. darüber hinaus die — für unseren Kontext zeitlich nicht mehr unmittelbar relevante — Studie Determinismus und Indeterminismus in der modernen Physik (1937).
Vgl. dazu v. a. Cohen 1871 und Cohen 1914; ferner Natorp 1910.
Natorp 1910, 95.
Vgl. Cassirer 1910.
Die programmatische Nähe zur Philosophie G.W.F. Hegels ist in diesem Zusammenhang immer wieder festgestellt worden. Vgl. dazu v.a. Levy 1927, 25ff. sowie die Beiträge in Fulda & Krijnen 2006.
Vgl. Cohen 1883 und Cohen 1914.
Vgl. Natorp 1912.
Cassirer 1910, 409.
Cassirer 1921, 75.
Ich beziehe mich hierbei — komprimierend — auf die folgende Bemerkung in Cassirers Einstein-Buch: „[D]ie ‚Formen ‘der möglichen Erfahrung — die Formen der Anschauung wie der reinen Verstandesbegriffe — treten uns nicht noch einmal als Inhalte der wirklichen Erfahrung entgegen. Vielmehr besteht die einzig mögliche Art, in der sich irgendwelche ‚Objektivität ‘dieser Formen ausdrücken und darstellen kann, darin, dass sie zu bestimmten Urteilen führen, denen wir den Wert der Notwendigkeit und Allgemeinheit zuerkennen müssen. Damit erst ist die Richtung gewiesen, in welcher fortan nach einer Objektivität des Raumes und der Zeit allein gefragt werden kann. Wer nach einem absolut dinglichen Korrelat für beide verlangt, der hascht nach Schatten. Denn all ihr ‚Sein ‘geht in der Bedeutung und der Funktion auf, die sie für den Urteilskomplex, den wir Wissenschaft, den wir Geometrie oder Arithmetik, mathematische oder empirische Physik nennen, besitzen.“ (Cassirer 1921, 78)
Ihmig 1997, 33. Cassirer selbst hat sich in späteren Jahren hinreichend explizit von seinen beiden Marburger Lehrern abgegrenzt. So heißt es in der Vorrede zu Determinismus und Indeterminismus in der modernen Physik: „Als ich meine Schrift ‚Zur Einstein’schen Relativitätstheorie ‘veröffentlichte, fanden sich viele Kritiker, die mir in den Schlussfolgerungen, die ich aus der Entwicklung der neuen Physik gezogen hatte, zwar zustimmten, die aber an diese Zustimmung die Frage knüpften, ob ich, als ‚Neukantianer‘, derartige Folgerungen hätte ziehen dürfen. [...] So wird denn auch mein Zusammenhang mit den Begründern der ‚Marburger Schule ‘nicht gelockert und meine Dankesschuld gegen sie nicht gemindert, wenn es sich aus den folgenden Untersuchungen ergibt, dass ich in der erkenntniskritischen Deutung der modernen naturwissenschaftlichen Grundbegriffe zu wesentlich anderen Resultaten gekommen bin, als sie in Cohens ‚Logik der reinen Erkenntnis ‘(1902) oder in Natorps Werk ‚Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften ‘(1910) vorliegen.“ (Cassirer 1937, viii)
Vgl. Ihmig 1997, Kap. IV.
Vgl. zum Folgenden ausführlich Heymans 1928; Ryckman 1991, 66–75; Knoppe 1992, Kap. 1; Ihmig 1997, 256–281; Mormann 1999, 238–246; Friedman 2005, 73–77.
Vgl. Cassirer 1910, 10.
Cassirer 1910, 10.
Vgl. in diesem Zusammenhang v.a. seine Bemerkungen zu den Auffassungen John Stuart Mills (Cassirer 1910, 12–18); siehe ferner Ryckman 1991, 66f. Siehe aber auch die Bemerkungen zu Mach, unten, S. 143, Fn. 30.
Cassirer 1910, 27; Hervorh. getilgt.
Vgl. Cassirer 1910, 46–55, 80–87, 119–123.
Dedekind 1893, 5.
Zu den verschiedenen Möglichkeiten, Dedekind philosophisch zu deuten, vgl. Kitcher 1986.
Cassirer 1910, 47.
Dass die so umrissene funktionalistische Begriffsauffassung Cassirers in vielerlei Hinsicht mit der ‚antimetaphyischen ‘Elementenlehre Ernst Machs übereinkommt, wird ausführlich dargelegt in Ihmig 1993, 35–37.
Cassirer 1910, 48.
Nach einem Vorschlag von John von Neumann etwa lässt sich die Zahl 2 mengentheoretisch erzeugen als eine sog. wohlgeformte Elementrelation der Gestalt 2: = {0,1} = {Ø,{Ø}}. Näheres dazu bei Shapiro 2000, 265.
Cassirer 1910, 49.
Dedekind 1893, 2.
Vgl. Schlick 1918, 128.
Vgl. in diesem Zusammenhang v.a. auch Freges Kritik an der Millschen „ Pfefferkuchenarithmetik“ in Frege 1884, §§7-10 sowie — unmittelbar dazu — Cassirer 1910, 60f.
Cassirer 1910, 47.
Vgl. Cassirer 1910, 27: „Der Logik des Gattungsbegriffs, die, wie wir sahen, unter dem Gesichtspunkt und der Herrschaft des Substanzbegriffs steht, tritt jetzt die Logik des mathematischen Funktionsbegriffs gegenüber. Das Anwendungsgebiet dieser Form der Logik aber kann nicht im Gebiet der Mathematik allein gesucht werden. Vielmehr greift hier das Problem sogleich auf das Gebiet der Naturerkenntnis über: Denn der Funktionsbegriff enthält in sich zugleich das allgemeine Schema, nach welchem der moderne Naturbegriff in seiner fortschreitenden geschichtlichen Entwicklung sich gestaltet hat.“
Cassirer 1910, 197.
Cassirer 1910, 52.
Vgl. dazu v. a. Cassirer 1921, 14 sowie Ihmig 1997, Kap. III.
Vgl. Cassirer 1910, 189ff. sowie Ihmig 2001, 102ff.
Vgl. Duhem 1906, Kap. 8.
Siehe dazu v. a. auch Cassirer 1921, 14, wo Atome, Kräfte usw. explizit als „theoretische Setzungen und Konstruktionen“ bezeichnet werden. Einen ähnlichen Standpunkt sollten später Willard van Orman Quine (vgl. etwa Quine 1976) und auch Thomas Kuhn vertreten, bei dem es an einer Stelle heißt: „Der Weg vom wissenschaftlichen Gesetz zur wissenschaftlichen Messung lässt sich nur selten in umgekehrter Richtung gehen. Um quantitative Gesetzmäßigkeiten zu entdecken, muss man gewöhnlich wissen, was für eine Gesetzmäßigkeit man sucht, und die Instrumente müssen dementsprechend konstruiert sein [...].“(Kuhn 1977, 293) Und weiterhin heißt es: „Irgendwann zwischen 1800 und 1850 ging in vielen physikalischen Wissenschaften ein bedeutsamer Wandel der Forschungsweisen vor sich, besonders in der Gruppe von Forschungsgebieten, die man Physik nennt. Dieser Wandel veranlasst mich dazu, die Mathematisierung der Baconschen Naturwissenschaften einen Aspekt einer zweiten wissenschaftlichen Revolution zu nennen.“ (ebd.)
Cassirer 1921, 15.
Cassirer 1921, 14.
Cassirer 1910, 198.
Vgl. Cassirer 1910, 152f.: „Die Theorien der Physik empfangen ihre Bestimmtheit erst von der mathematischen Form, in der sie sich darstellen. Die Funktion des Zählens und Messens ist unentbehrlich, um auch nur den Rohstoff an ‚Tatsachen ‘herbeizuschaffen, die durch die Theorie wiedergegeben und in ihr vereinigt werden sollen. Von ihr absehen hieße zugleich die Sicherheit und Klarheit der Tatsachen selbst aufheben. So selbstverständlich indessen, ja so trivial dieser Zusammenhang erscheinen mag: so paradox ist er im Grunde, sobald wir auf die allgemeinen Erwägungen über das Prinzip der mathematischen Begriffsbildung zurückblicken. Immer schärfer und deutlicher hatte es sich gezeigt, dass aller Inhalt, der den mathematischen Begriffen eignet, auf einer reinen Konstruktion beruht. Das Gegebene der Anschauung bildet lediglich den psychologischen Ausgangspunkt: Mathematisch erkannt ist es erst, sobald es einer Umdeutung unterworfen worden ist, durch die es in eine andere Form der Mannigfaltigkeit umgeprägt wird, die wir nach rationalen Gesetzen hervorbringen und beherrschen können.“
Vgl. Cassirer 1910, 220: „Die Gegenstände der Physik: die Masse wie die Kraft, das Atom wie der Äther, können nicht mehr als ebenso viele neue Realitäten, die es zu erforschen und in deren Inneres es einzudringen gilt, missverstanden werden, sobald sie einmal als die Instrumente erkannt sind, die der Gedanke sich schaffen muss, um das Gewirr der Erscheinungen selbst als gegliedertes und messbares Ganzes überschauen zu können.“
Cassirer 1910, 218.
So schreibt Cassirer bereits im Kontext seiner Ausführungen zum Zahlbegriff: „Gerade dies erweist sich nunmehr als der methodische Vorzug der Zahlwissenschaft, dass in ihr das ‚Was ‘der Elemente, die einen bestimmten fortschreitenden Zusammenhang bilden, außer Betracht bleibt und lediglich das ‚Wie ‘dieses Zusammenhangs berücksichtigt wird. Damit tritt uns zum ersten Male ein allgemeines Verfahren entgegen, das für die gesamte Begriffsbildung der Mathematik von entscheidender Bedeutung ist. Wo immer ein System von Bedingungen gegeben ist, das sich in verschiedenen Inhalten erfüllen kann, da können wir, unbekümmert um die Veränderlichkeit dieser Inhalte, die Systemform selbst als Invariante festhalten und ihre Gesetze deduktiv entwickeln. Wir erschaffen dadurch ein neues ‚objektives“ Gebilde, das in seiner Struktur von aller Willkür unabhängig ist: Aber unkritische Naivität wäre es, den Gegenstand, der auf diese Weise entsteht, mit den sinnlich wirklichen und wirksamen Dingen zu verwechseln. Diesem Gegenstand können wir nicht empirisch seine ‚Eigenschaften ‘ablesen; und wir bedürfen dessen nicht, da er in all seiner Bestimmtheit vor uns steht, sobald wir einmal die Relation, aus der er erwächst, in ihrer Reinheit begriffen haben.“ (Cassirer 1910, 52f.)
Vgl. Cassirer 1910, 332.
Dass dieser Standpunkt seine Wurzeln in der Kantschen Kategorien-und Synthesislehre hat, wird überzeugend dargelegt in Ihmig 1997, 264ff.
Vgl. Cassirer 1910, 333.
Cassirer 1910, 333f.
Siehe dazu v. a. auch Nersessian 1984, Kap. 4 sowie, aus Sicht des jüngeren „strukturellen“ Realismus, Worrall 1989.
Vgl. Cassirer 1910, 222ff.
Vgl. Cassirer 1910, 248ff.
Vgl. Ostwald 1895 sowie, ausführlich dazu, Deltete 1983.
Siehe dazu v. a. auch Ostwald 1902, 277.
Cassirer 1910, 250.
Siehe dazu auch Neuber 2010.
Cassirer 1910, 255.
Vgl. Cassirer 1910, 255: „Die Energie als Einzelding gefasst wäre ein Etwas, das zugleich Bewegung undWärme, Magnetismus und Elektrizität und doch auch nichts von all dem wäre; während sie als Prinzip nichts anderes als einen gedanklichen Gesichtspunkt bezeichnet, nach welchem alle diese Phänomene messbar werden und sich somit bei aller sinnlichen Verschiedenheit ein und demselben Verknüpfungszusammenhang einfügen.“
Helm 1898, 20.
Vgl. Cassirer 1910, 263f. Helm selbst schreibt diese relationale Auffassung der Energie dem ‚Begründer ‘der Energetik (und Mitentdecker des Energieerhaltungssatzes), Robert Mayer, zu. Zu der sich daran aufhängenden Kontroverse mit der substanzialistischen Energieauffassung Wilhelm Ostwalds vgl. ausführlich Neuber 2005 und 2010.
Cassirer 1910, 341.
Cassirer 1910, 356.
Vgl. Klein 1872.
Ein dem sehr nahe kommende Konzeption von Objektivität wurde in jüngerer Zeit von Robert Nozick vertreten. Sie dazu Nozick 2001, insbes. Kap. 2.
Siehe dazu v. a. Wigner 1967.
Vgl. Cassirer 1910, 356: „Wie der Geometer an einer bestimmten Figur die Beziehungen heraushebt und untersucht, die bei bestimmten Transformationen ungeändert bleiben, so werden hier [im Kontext der Transzendentalphilosophie; M.N.] diejenigen universellen Formelemente zu ermitteln gesucht, die sich in allem Wechsel der besonderen materialen Erfahrungsinhalte erhalten.“
Vgl. Cassirer 1910, 357f.
Vgl. Cassirer 1910, 362f.
Cassirer 1910, 409.
Vgl. Cassirer 1910, 356.
Ebd.
Die Marburger Umdeutung des Raumes zu einer Kategorie im Kantschen Sinne geht zurück auf Cohen. Vgl. etwa Cohen 1914, 150ff., 191ff. Siehe ferner (unmittelbar dazu) Holzhey/Röd 2004, 48-50.
Cassirer 1910, 357.
Kant 1787, B 128.
Vgl. Kant 1787, B 116ff.
Kant 1787, B 122. Die Literatur zur Kantschen Kategoriendeduktion ist schier unüberschaubar. Verwiesen sei hier nur auf die mittlerweile ‚klassischen ‘Rekonstruktionen in Henrich 1976 und Guyer 1987, 73ff.
Zur Stellung der Marburger Neukantianer zum Programm der Kantschen Kategoriendeduktion vgl. Friedman 2000, 91ff. sowie Edel 2007.
Vgl. Cassirer 1910, 358: „Der Raum, nicht die Farbe ist ein ‚Apriori ‘im Sinne der kritischen Erkenntnislehre, weil nur er eine Invariante für jegliche physikalische Konstruktion bildet.“
Vgl. Reichenbach 1920.
Vgl. Ryckman 2005, 14: „Both Cassirer and Reichenbach drew upon a revisionist conception of the role of a priori elements in physical theory as not fixed for all time but ‚relative‘, changing with the advance of science.“
Vgl. Friedman 1999 sowie v. a. auch Friedman 2001.
Friedman 2001, 31.
Vgl. Reichenbach 1920, 46.
Vgl. Friedman 2001, 66, Fn. 88.
Ernst Cassirer an Moritz Schlick, 23. Oktober 1920.
Zum Prinzip der eindeutigen Zuordnung als dem nach Cassirer allgemeinsten Prinzip der transzendentalen Gegenstandskonstitution vgl. ausführlich Ryckman 1991.
Vgl. Ryckman 2005, 44.
So auch die Deutung in Ihmig 2001, 181ff.
Cassirer 1910, 94.
Siehe dazu v. a. Cassirer 1910, 119–122; siehe ferner die Ausführungen unten, S. 173f.
Vgl. Pasch 1882.
Vgl. Hilbert 1899.
Cassirer 1910, 123. Mit dem Verweis auf die Kennzeichnung der Hilbertschen Geometrie als „reine Beziehungslehre“ bezieht sich Cassirer auf Weber/Wellstein 1905, 116.
Hilbert hat seinen, wie man sagen kann, die Anschauung aus den Wissenschaften verbannenden Standpunkt nicht nur in seinen berühmten Grundlagen der Geometrie von 1899 vertreten. So heißt es in einer unveröffentlichten (mir leider nur in englischer Übersetzung zugänglichen) Vorlesung aus dem Sommersemester 1921 mit dem Titel „Grundgedanken der Relativitätstheorie“: „Hitherto, the objectivation of our view of the processes in nature took place by emancipation from the subjectivity of human sensations. But a more far reaching objectivation is necessary, to be obtained by emancipating ourselves from the subjective moments of human intuition with respect to space and time. This emancipation, which is at the same time the high-point of scientific objectivation, is achieved in Einstein’s theory, it means a radical elimination of anthropomorphic slag, and leads us to that kind of description of nature which is independent of our senses and intuition and is directed purely to the goals of objectivity and systematic unity.“ (Zitiert nach Majer 1995, 283)
Ryckman 2005, 44.
Vgl. Cassirer 1921, 77f.
Ryckman 2005, 44.
Vgl. Cassirer 1921, 77f.
Cassirer 1921, 79.
So auch die Einschätzung in Ihmig 2001, 177.
Cassirer 1910, 116; Hervorh. getilgt. Die Kennzeichnung der Geometrie als ‚System von Operationen ‘hängt damit zusammen, dass im Kontext der Gruppentheorie verschiedene Geometrien systematisiert werden nach den verschiedenen geometrischen Eigenschaften, die unter bestimmten Transformationen invariant bleiben. Dies kann man auch so verstehen, dass die dabei jeweils durchzuf ührenden ‚Operationen ‘(wie Drehung, Spiegelung usw.) als Medium der Einteilung der verschiedenen geometrischen Systeme dienen. Siehe in diesem Zusammenhang v.a. auch Wussing 1969.
Wie Ihmig sehr gut darlegt, sieht Cassirer im Erlanger Programm insofern eine große Nähe zur ‚kopernikanischen ‘Lehre Kants, als sich im Erlanger Programm die Grundlagen finden für „einen Perspektivenwechsel von der ontologischen hin zu einer erkenntnistheoretischen Betrachtungsweise der Einheit des Systems der Erfahrung“ (Ihmig 1997, 310). Wie Ihmig weiterhin ausführt (vgl. Ihmig 1997, 313f.), liegt in der durch das Konzept der Transformationsgruppe artikulierten Forderung, „die auf die Gruppe bezügliche Invariantentheorie zu entwickeln“ (Cassirer 1910, 118), die Möglichkeit einer der Vielzahl geometrischer Axiomensysteme — und somit zugleich einer der Vielzahl von Arten geometrischer Objekte — Rechnung tragenden Raumauffassung begründet. Schließlich sieht Ihmig (vgl. Ihmig 1997, 326ff.) eine ganze Reihe (hier allerdings nicht weiter zu erörternder) Parallelen zwischen der durch Klein auf diesem Wege herbeigef ührten „Neufassung des Begriffs der Geometrie überhaupt“ (1997, 326) und der axiomatisch-relationalistischen Geometrieauffassung Hilberts.
Cassirer 1921, 12.
Ernst Cassirer an Moritz Schlick, 23. Oktober 1920.
Zu Einsteins Abneigung gegenüber der, wie er sich selber ausdrückte, „philosophischen Landeskirche der Kantianer“ (Albert Einstein an Max Born, 9. Dezember 1919) sowie zu den weiteren damit zusammenhängenden Einzelheiten vgl. die umfassende Darstellung in Howard 1994. Aufschlussreich ist in diesem Zusammenhang überdies die folgende, von Cassirer in einem Brief an Natorp gegebene Schilderung: „Ich habe die Freude gehabt, dass Einstein selbst auf meine Darstellung [gemeint ist Cassirer 1921] sehr eingegangen ist und mir jedenfalls bestätigt hat, dass ich den physikalischen Sinn der Theorie richtig wiedergegeben habe: über die erkenntnistheoretischen Folgerungen ist es freilich schwerer, mit ihm zu einer Verständigung zu gelangen.“ (Ernst Cassirer an Paul Natorp, 15. Oktober 1920)
Vgl. Cassirer 1921, 26f.
Vgl. Petzoldt 1912.
Vgl. Cassirer 1921, 56.
Genau genommen ist es die Relativierung von Raum-und Zeitgrößen im Verbund mit dem Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die die physikalische Pointe der speziellen Relativitätstheorie ausmacht (ein Relativitätsprinzip für die Mechanik — wie es sich in den sog. Galilei-Transformationen niederschlägt-kennt auch schon die klassische Physik). Vgl. dazu auch Einstein 1916, 770 und Cassirer 1921, 33–35.
Vgl. Einstein 1916, 772: „Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, dass sie in bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten. Wir gelangen also auf diesem Wege zu einer Erweiterung des Relativitätspostulates.“
Vgl. Einstein 1916, 775: „In der allgemeinen Relativitätstheorie können Raum-und Zeitgröößen nicht so definiert werden, dass räumliche Koordinatendifferenzen unmittelbar mit dem Einheitsmaßtab, zeitliche mit einer Normaluhr gemessen werden können.“
Cassirer 1921, 12f.
Cassirer 1921, 9.
Cassirer 1921, 101.
Vgl. Cassirer 1921, 75: „[I]n der Sprache [der] transzendentalen Kritik ausgedr ückt, ist und bleibt die Grundansicht über Raum und Zeit, die die Relativit ätstheorie entwickelt, eine Lehre vom empirischen Raum und der empirischen Zeit, nicht vom reinen Raum und der reinen Zeit.“
Cassirer 1921, 65.
Vgl. etwa Natorp 1910, 392ff.; Hönigswald 1912, 88ff.; Sellien 1919, 14ff.
Cassirer 1910, 115.
Vgl. Cassirer 1910, 119ff.
Cassirer 1921, 101.
Das Linienelement drückt, wie man im Anschluss an Cassirer sagen kann, eine allgemeine Abstandsfunktion mit variablen Werten aus. Ihmig (2001, 192) spricht in diesem Zusammenhang daher sehr treffend von der Idee des „Abstands überhaupt“.
Es ist in diesem Zusammenhang in hohem Maße interessant zu sehen, dass der frühe Carnap (in seiner Dissertation) diesen Gedanken eines ‚topologischen Apriori ‘in sachlich engem Anschluss an Cassirer aufnimmt und genauer zu fassen versucht. Siehe dazu Carnap 1922 (insbes. 38f. und 62f.) sowie die entsprechenden Darlegungen in Mormann 2000, 51ff.
Vgl. in diesem Zusammenhang v. a. auch den Standpunkt Reichenbachs, der-wenngleich mit realistischen Intentionen (und insofern ganz ähnlich wie Schlick)-in seiner einflussreichen Philosophie der Raum-Zeit-Lehre schreibt: „Die Tatsache, dass eine Ordnung aller Ereignisse nach den drei Dimensionen des Raumes und der einen Dimension der Zeit möglich ist, ist die eigentlich fundamentale Tatsache der physikalischen Raum-Zeit-Lehre; neben ihr erscheint die Möglichkeit einer Metrik von untergeordneter Bedeutung. Nur die Metrik aber ist durch die allgemeine Relativitätstheorie als eine Auswirkung des Gravitationsfeldes erkannt worden; der Kern der Raum-Zeit-Ordnung, ihre Topologie, bleibt von dieser Erkl ärung unberührt als letzte Naturtatsache bestehen, und wir müssen uns mit der bloßen Feststellung begnügen, dass die Ordnung durch ein Raum-Zeit-Koordinatensystem möglich ist.“ (Reichenbach 1928, 326)
Siehe dazu auch Carnap 1922, 39.
Vgl. Cassirer 1921, 76: „Hat der Begriff des reinen Raumes und der reinen Zeit überhaupt einen bestimmten berechtigten Sinn — so könnte man in der Ausdrucksweise der Relativitätstheorie selbst sagen —, so muss dieser Sinn gegenüber allen Transformationen, die die Lehre von der empirischen Raum-und Zeitmessung erfährt, invariant bleiben.“
Ähnlich (wenn auch allgemeiner) Knoppe 1992, 49: „Cassirer bedeutet das Apriori die Idee jenes Minimums, das nötig ist, um die Wissenschaft in ihrer Prozessualität als geregelt begreifen zu können.“ Was speziell die Relativierung der Kantschen Ursprungskonzeption betrifft, kommentiert der frühe Carnap die Setzung eines topologischen Apriori wie folgt: „Kants Behauptung [der Existenz eines synthetischen Apriori] ist [...] zwar richtig, aber nicht für den ganzen Bereich derjenigen Sätze gültig, auf die er selbst sie bezog.“ (Carnap 1922, 64)
Cassirer bezieht sich hier auf eine der Schlüsselpassagen aus Bernhard Riemanns berühmtem Habilitationsvortrag „Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen“ (1854). Vgl. Riemann 1867, 285f.
Cassirer 1921, 111.
Siehe dazu Scholz 1982 sowie Banks 2005.
Cassirer 1921, 111.
Vgl. Cassirer 1921, 111f.
Vgl. etwa Einstein 1916, 777: „Da sich alle unsere physikalischen Erfahrungen letzten Endes auf [...] Koinzidenzen zurückführen lassen, ist zunächst kein Grund vorhanden, gewisse Koordinatensysteme vor anderen zu bevorzugen, d.h. wir gelangen zu der Forderung der allgemeinen Kovarianz.“ Zu den historischen, insbesondere mit dem sog. Loch-Argument zusammenhängenden Hintergründen des Einsteinschen Kovarianzprinzips vgl. Stachel 1993; Norton 2004; Esfeld 2008, 59–66; Carrier 2009, 142–144.
Vgl. zum Folgenden v.a. auch Friedman 1983, Kap. 1 und die, was die Deutung des Kovarianzprinzips seitens Cassirers betrifft, nach meiner Ansicht alle entscheidenden Details erfassende Darstellung in Ihmig 2001, 140–174. Siehe ferner, speziell zum Kovarianzprinzip, Carrier 2009, 142–144.
Vgl. Einstein 1916, 776: „Die allgemeinen Naturgesetze sind durch Gleichungen auszudrücken, die für alle Koordinatensysteme gelten, d.h. die beliebigen Substitutionen gegenüber kovariant (allgemein kovariant) sind.“
So schreibt er unter impliziter Bezugnahme auf das Kovarianzprinzip: „Wir dürfen eben nur diejenigen Beziehungen Naturgesetze nennen, d.h. ihnen objektive Allgemeinheit zusprechen, deren Gestalt von der Besonderheit unserer empirischen Messung, von der speziellen Wahl der vier Veränderlichen x1,x2,x3, x4, die den Raum-und Zeitparameter ausdrücken, unabhängig ist. In diesem Sinne könnte man den Grundsatz der allgemeinen Relativitätstheorie, dass die allgemeinen Naturgesetze bei ganz beliebigen Transformationen der Raum-Zeit-Variablen ihre Form nicht ändern, geradezu als eine analytische Behauptung: als eine Erklärung dafür, was unter einem ‚allgemeinen ‘Naturgesetz verstanden werden soll, auffassen — synthetisch ist jedoch die Forderung, dass es solche letzten Invarianten überhaupt geben müsse.“ (Cassirer 1921, 45)
Vgl. die Ausführungen oben, S. 113f. Siehe im Übrigen auch Carnap 1922, 83, wo es heiße: „Nur raum-zeitliches Zusammenfallen (‚Koinzidenz‘) ist physikalisch feststellbar. [...] Daher nur topologische Bestimmungen eindeutig [...].“
So auch die Diagnose in Ryckman 2005, 40ff.
Cassirer 1921, 84.
Bartels 1997, 207.
Vgl. Coffa 1991, 199: „[Schlick 1921] is the first clear statement of the inconsistency between Kantian philosophy and relativity. This remarkable article may well be regarded as the point of departure of a new direction for scientific philosophy.“
Ryckman 2005, 50.
Ryckman 2005, 50.
So die Diagnose in Ferrari 1994; Friedman 2000, Kap. 7; Ihmig 2001, 141ff.; Ryckman 2005, 50ff.
Die in der jüngeren Literatur — soweit ich sehe — einzige Darstellung im Sinne einer Verteidigung der Schlickschen Kritik findet sich in Seck 2008 (insbes. 158–166), mit dessen Argumentation ich in vielfacher Hinsicht übereinstimme.
Vgl. Schlick 1918, §38.
Vgl. Schlick 1918, 309: „Im Grunde steckt in der Ansicht der neukantischen Schule doch der Irrtum, dass die Hülle der Begriffe für die Wirklichkeit selbst gehalten wird. Sie glaubt in der wissenschaftlichen Erkenntnis die Welt selber zu finden, während sie in Wahrheit nur ein begriffliches Zeichensystem ist.“ In ganz ähnlicher Weise äuß ert sich Schlick im Übrigen schon in seiner 1911 erschienenen Rezension von Natorps Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften (vgl. Schlick 1911). Und in einem mit „Grundzüge der Erkenntnislehre und Logik“ überschriebenen Vorlesungsmanuskript aus dem Wintersemester 1911/12 heißt es bezüglich der Marburger Neukantianer sehr treffend: „Sie bauen die Wirklichkeit direct aus Begriffen auf, reales und ideales Sein fallen zusammen [...].“ (Schlick-Nachlass, A.3a, Bl. 121)
Seck 2008, 145.
Schlick 1921, 97.
Schlick 1921, 100.
Vgl. Cassirer 1921, 84: „Wenn wir die einzelnen Ereignisse durch ihre Raum-Zeit-Koordinaten x1, x2, x3,x4; x1’, x2’, x3’, x4’ bezeichnen, so besteht [...] alles, was die Physik uns vom ‚Wesen ‘der Naturvorgänge zu lehren vermag, immer nur in Aussagen über Koinzidenzen oder Begegnungen solcher Punkte.“
Vgl. Schlick 1921, 101.
Ebd.
Schlick 1921, 101.
Bei genauerem Hinsehen zeigt sich, dass Cassirer den Raum in dieser seiner allgemeinsten Form als bloßes ‚Nebeneinander ‘ganz explizit als die — unabh ängig von allen wahrnehmungspsychologischen Gegebenheiten — postulierbare Ermöglichungsbedingung von Koinzidenz ausweist. So heißt es im Einstein-Buch: „Mögen wir [...] die ‚Weltpunkte ‘x1, x2, x3, x4 und die Weltlinien, die aus ihnen resultieren, noch so abstrakt denken, indem wir unter den Werten x1, x2, x3, x4nichts anderes als irgendwelche mathematische Parameter verstehen: so erhält schließlich die ‚Begegnung’ solcher Weltpunkte nur dann einen fassbaren Sinn, wenn wir jene ‚Möglichkeit des Beisammen‘, die wir Raum, und jene ‚Möglichkeit des Nacheinander‘, die wir Zeit nennen, schon zugrunde legen. Eine Koinzidenz, die nicht Identität bedeuten soll, eine Vereinigung, die auf der anderen Seite dennoch Sonderung ist, da derselbe Punkt als verschiedenen Linien zugehörig gedacht wird: dies alles fordert doch schließlich jene Synthesis des Mannigfaltigen, zu deren Ausdruck von Kant eben der Terminus der reinen Anschauung geprägt worden ist. Der allgemeinste Sinn dieses Terminus, der bei Kant freilich nicht überall gleich scharf festgehalten ist, weil sich ihm unwillkürlich speziellere Bedeutungen und Anwendungen unterschieben, ist kein anderer als der der Reihenform des Neben-bzw. des Nacheinander überhaupt.“ (Cassirer 1921, 85). Wie oben im Text gleich gezeigt wird, ist selbst Cassirers Bestimmung des Raumes als ‚Reihenform des Nebeneinander überhaupt ‘nach Schlick noch inhaltlich zu sehr bestimmt, um nicht demselben Schicksal anheimzufallen wie die reine Anschauung Kants.
Vgl. Schlick 1921, 101.
Ebd.
Ebd.
So auch die Diagnose in Reichenbach 1921, 350. Riemanns — in vielfacher Hinsicht fast schon ‚prophetischer ‘— Habilitationsvortrag von 1854 nimmt dieses Szenario bereits wie folgt vorweg: „Die Frage über die Gültigkeit der Voraussetzungen der Geometrie im Unendlichkleinen hängt zusammen mit der Frage nach dem innern Grunde der Massverhältnisse des Raumes. Bei dieser Frage, welche wohl noch zur Lehre vom Raume gerechnet werden darf, kommt die [...] Bemerkung zur Anwendung, dass bei einer discreten Mannigfaltigkeit das Princip der Massverhältnisse schon in dem Begriffe dieser Mannigfaltigkeit enthalten ist, bei einer stetigen aber anders woher kommen muss. Es muss also entweder das dem Raume zu Grunde liegende Wirkliche eine discrete Mannigfaltigkeit bilden, oder der Grund der Massverhältnisse außerhalb, in darauf wirkenden bindenden Kräften, gesucht werden.“ (Riemann 1867, 285f.) Aus heutiger Sicht stellt sich die Alternative zwischen stetiger und diskreter Mannigfaltigkeit als hauptsächliche Schwierigkeit im Zusammenhang der Versuche einer Vereinigung von allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik dar. So schreibt z.B. Brian Greene in seinem viel gelesenen Buch Das elegante Universum: „Die Vorstellung einer glatten räumlichen Geometrie, das zentrale Prinzip der allgemeinen Relativit ätstheorie, wird durch die heftigen Fluktuationen der Quantenwelt bei kleinen Abständen zerstört. Bei ultramikroskopischen Größenskalen befindet sich der entscheidende Aspekt der Quantenmechanik — die Unschärferelation — in direktem Konflikt mit dem entscheidenden Aspekt der allgemeinen Relativitätstheorie — dem glatten geometrischen Modell von Raum (und Raumzeit).“ (Greene 2006, 158; Hervorh. getilgt)
Schlick 1921, 101.
Schlick 1921, 102.
Cassirer 1921, 95.
Schlick 1921, 102.
Vgl. Ferrari 1994, 437f.
Ferrari 1994, 438. An anderer Stelle heißt es bei Ferrari: „Es ist [...] erforderlich, darauf hinzuweisen, dass auch im Falle Schlicks — wie bei allen zeitgen össischen deutschen Philosophen, Reichenbach und Carnap eingeschlossen-der kritische Bezug zur kantischen Philosophie durch den Neukantianismus vermittelt war. Die sich leider hartnäckig haltende Tendenz, den Neukantianismus schlicht mit der Kantischen Philosophie zu identifizieren, läuft Gefahr, gewichtige Unterschiede, die zwischen dem Neukantianismus und der kantischen Philosophie bestehen, zu verdunkeln [...].“ (Ferrari 1997, 104)
Schlick 1921, 98.
Vgl. Reichenbach 1920.
Zu den Details der Unterschiede zwischen den Auffassungen Cassirers und des frühen Reichenbach vgl. die kurze Retrospektive in Reichenbach 1921, 350f. sowie v.a. Ryckman 2003.
Friedman 2001, 66, Fn. 80.
Friedman 2000, 116f.
Vgl. Natorp 1910, 96: „Die Tatsache im absoluten Sinne ist aber erst das letzte, was die Erkenntnis zu erreichen hätte, in Wahrheit nie erreicht; ihr ewiges X. Dies letzte hat man zum ersten, dies X zur bekannten Größe, das ewig Gesuchte, nie Erreichte, zum Gegebenen gemacht. Woher dieser befremdliche Fehlbegriff?“
Vgl. dazu ausführlich Schiemann 1992, Horstmann 1998, Goy 2007.
Dementsprechend heißt es bei Kant: „Diese Vernunfteinheit ist blo Man behauptet nicht, dass eine solche in der Tat angetroffen werden müsse, sondern dass man sie zugunsten der Vernunft [...] suchen, und [...] auf solche Weise systematische Einheit ins Erkenntnis bringen müsse.“ (Kant 1787, B 677f.) Ähnliche Gedanken finden sich dann später in der Kritik der Urteilskraft. Siehe dazu im Einzelnen Schiemann 1992.
Ähnlich schon Schlick in seiner Allgemeinen Erkenntnislehre: „Wohl ist Erkenntnis ihrem Wesen nach unendlicher Prozess, aber was als unerreichbares Ziel an ihrem Ende steht, sind nicht die absoluten Tatsachen, sondern die absolute Erkenntnis der Tatsachen.“ (Schlick 1918, 308)
Friedman selbst begnügt sich beim Aufbau seiner eigenen systematischen Position denn auch nicht mit dem auf die bloß regulative Komponente heruntergekochten Apriori. Vielmehr ist dieses nur ein Bestandteil seiner in Dynamics of Reason entwickelten Konzeption. Friedman wörtlich: „The present conception results from combining the relativized yet still constitutive a priori developed within the logical empiricist tradition with the Marburg version of the regulative use of reason.“ (Friedman 2001, 66, Fn. 80)
Ryckman 2005, 51.
Vgl. Ryckman 2005, 44. Es handelt es sich dabei um die folgende Bemerkung Cassirers zum Einsteinschen Kovarianzprinzip: „Dass es sich hierbei nicht um die einfache Feststellung eines Faktums, sondern um eine methodische Maxime, um ein ‚regulatives Prinzip ‘für die Naturbetrachtung handelt, hat Einstein selbst betont.“ (Zitiert nach Ryckman 2005, S. 258, Anm. 143; Hervorh. getilgt)
Ryckman 2005, 46.
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Neuber, M. (2012). Cassirer — Das Raumproblem im ‚kritischen Idealismus‘. In: Die Grenzen des Revisionismus. Schlick, Cassirer und das ‚Raumproblem‘. Schlick-Studien, vol 2. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-0966-3_4
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