Zusammenfassung
Bei der Berechnung von Regressionsmodellen, gleich welcher Art, muss der Anwender eine Reihe von Entscheidungen zur Modellbildung treffen: Werden die unabhängigen Variablen alle auf einmal in das Regressionsmodell aufgenommen oder in mehreren Schritten? Sollen Interaktionseffekte im Modell berücksichtigt werden? Das folgende Kapitel beschäftigt sich mit derartigen Grundfragen zur Logik der Datenanalyse, indem drei gängige Auswertungsstrategien vorgestellt werden: das Brutto-Netto-Modell, die schrittweise (hierarchische) Regression und die Moderationsanalyse. Mit diesen Modellierungsvarianten können verschiedene Formen von Einflüssen sogenannter Drittvariablen untersucht werden: Warum reduziert oder verstärkt sich der Einfluss einer unabhängigen Variablen X auf eine abhängige Variable Y, wenn eine Drittvariable Z in das Modell aufgenommen wird? Wie interpretiert man Interaktionseffekte in Regressionsmodellen?
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Der listenweise Fallausschluss kann in multivariaten Modellen unter Umständen mit einer starken Reduzierung der Ausgangsstichprobe verbunden sein, wodurch sich die Chance verringert, tatsächlich existierende Zusammenhänge empirisch auch zu finden. Außerdem kann der listenweise Fallausschluss zu verzerrten Schätzergebnissen führen, wenn nicht allein der Zufall über das Fehlen eines Wertes entscheidet. Aus diesen Gründen sind sog. Imputationsverfahren entwickelt worden, mit denen sich fehlende Werte ersetzen lassen (im Überblick: Allison 2005).
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Die relativ breite Alterskategorie 18–44 Jahre wurde gewählt, da der Zusammenhang zwischen Alter und Religiosität nicht linear ist, das heißt eine Sprungstelle nach oben bei etwa 45 Jahren aufweist.
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Der Unterschied zwischen dem Scheinzusammenhang und der Mediation besteht darin, dass beim Scheinzusammenhang z auf x und y wirkt, während bei der Mediation x auf z wirkt. Mit Querschnittdaten, die unserem Beispiel zugrundeliegen, lässt sich die tatsächliche Kausalrichtung nicht klären. Wie die einzelnen Pfeile in das Pfaddiagramm eingezeichnet werden, bleibt somit in diesem Fall der theoretischen Argumentation überlassen.
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„Kleiner beziehungsweise schwächer werden“ meint dabei immer, dass der jeweilige Effekt sich näher in Richtung null bewegt. „Größer beziehungsweise stärker werden“ bedeutet entsprechend, dass sich der Effekt in positiver beziehungsweise negativer Richtung von null wegbewegt.
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Da die Anzahl der im Haushalt lebenden Kinder altersspezifisch erfasst wird, handelt es sich streng genommen um mehrerer unabhängige Variable. Bei einer schrittweisen Aufnahme jeder einzelnen Kindervariablen zeigt sich jedoch, dass in keinem der Fälle eine Veränderung des Koeffizienten für die ausländische Herkunft zu beobachten ist.
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Die hier angenommene Kausalität lässt sich allerdings mit Querschnittdaten nicht eindeutig testen.
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Dabei lohnt sich auch ein Blick auf die Veränderung der weiteren Modellvariablen in den verschiedenen Regressionsblöcken. Zum Beispiel ist im Vergleich der Modelle 3 und 4 insofern eine Suppression zu beobachten, als die Effekte von Kindern auf die Religiosität erst bei Kontrolle des Alters signifikant werden. Wie sehen hier der direkte und der indirekte Effekt aus, wenn x zum Beispiel die Anzahl der Kinder im Alter bis zu einem Jahr darstellt, z für das Alter steht und y für die Religiosität?
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Im Folgenden wird Literatur zum Thema Mediation und Suppression genannt, mit deren Hilfe die Leserin oder der Leser sich weiterführend informieren kann: Klassische Arbeiten zum Thema Mediationsanalyse stammen von Baron und Kenny (1986) sowie James und Brett (1984). Eine anwendungsorientierte Einführung findet sich, am Beispiel linearer Regressionen, in Urban und Mayerl (2008, S. 308 ff.). Die pfadanalytische Bestimmung indirekter Effekte erläutert Bollen (1987). Ausführliche technische Details und Erweiterungen zur Mediationsanalyse können in MacKinnon (2008) nachgelesen werden.
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Im Verlauf dieses Kapitels wurden die Begriffe Mediation, Suppression und Moderation eingeführt. Diese Terminologie stammt aus der englischsprachigen Fachliteratur und wird dort relativ einheitlich verwendet. In deutschsprachigen soziologischen Methodenbüchern sind die Begrifflichkeiten dagegen zum Teil uneinheitlich. Mediation wird zum Beispiel von Diekmann (2010, S. 726) und Schnell et al. (2011, S. 227) als „Erklärung“ beziehungsweise „Interpretation“ bezeichnet und von Kühnel und Krebs (2001, S. 473) als „Konfundierung“. Moderation bezeichnen Schnell et al. (2011, S. 227) als „Vorhersage“, während Diekmann (2010, S. 730) von „Spezifizierung“ spricht.
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Auch zur Moderation sei dem Leser weiterführende Literatur empfohlen. Neben der grundlegenden Arbeit von Baron und Kenny (1986) zu konzeptionellen Aspekten werden die technischen Details bei der Berechnung von Interaktionseffekten ausführlich in Aiken und West (1996), Fox (1997), Frazier et al. (2004) sowie Whisman und McClelland (2005) und einführend in Urban und Mayerl (2008, S. 294 ff.) sowie Lohmann (2010) behandelt.
Literatur
Aiken, Leona S., und Stephen G. West. 1996. Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Newbury Park: Sage.
Allison, Paul D. 2005. Missing data. Quantitative applications in the social sciences, 136. Thousand Oaks: Sage.
Baron, Reuben M., und David A. Kenny. 1986. The moderator-mediator distinction in social psychological research: Conceptual, strategic and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology 51:1173–1182.
Bollen, Kenneth A. 1987. Total, direct, and indirect effects in structural equation models. In Sociological methodology, Hrsg. Clifford C. Clogg, 37–69. Washington, D.C.: American Sociological Association.
Diekmann, Andreas. 2010. Empirische Sozialforschung. Grundlagen, Methoden, Anwendungen. Reinbek: Rowohlt.
Fox, John. 1997. Applied regression analysis, linear models, and related methods. Thousand Oaks: Sage.
Frazier, Patricia A., Andrew P. Tix, und Kenneth E. Barron. 2004. Testing moderator and mediator effects in counseling psychology research. Journal of Counseling Psychology 51:115–134.
James, Lawrence R., und Jeanne M. Brett. 1984. Mediators, moderators, and tests for mediation. Journal of Applied Psychology 69:307–321.
Kühnel, Steffen-M., Dagmar Krebs. 2001. Statistik für die Sozialwissenschaften. Grundlagen, Methoden, Anwendungen. Reinbek: Rowohlt.
Lohmann, Henning. 2010. Nicht-Linearität und Nicht-Additivität in der multiplen Regression: Interaktionseffekte, Polynome und Splines. In Handbuch der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse, Hrsg. Christoph Wolf und Henning Best, 677–707. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
MacKinnon, David P. 2008. Introduction to statistical mediation analysis. Milton Park: Routledge.
Muthén, Linda K., und Bengt O. Muthén. 2007. Mplus user’s guide. Los Angeles: Muthén & Muthén.
Schnell, Rainer, Paul Bernhard Hill, und Elke Esser. 2011. Methoden der empirischen Sozialforschung. München: Oldenbourg.
Sobel, Michael E. 1982. Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models. In Sociological methodology, Hrsg. Samuel Leinhardt, 290–312. Washington, DC: American Sociological Association.
Urban, Dieter, und Jochen Mayerl. 2008. Regressionsanalyse: Theorie, Technik und Anwendung. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.
Whisman, Mark A., und Gary H. McClelland. 2005. Designing, testing, and interpreting interactions and moderator effects in family research. Journal of Family Psychology 19:111–120.
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Kopp, J., Lois, D. (2014). Zur Logik der Datenanalyse: Welche Auswertungsstrategie passt am besten zu meiner Fragestellung?. In: Sozialwissenschaftliche Datenanalyse. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-02300-3_7
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