Probleme der Forschung im Briefwechsel

Zusammenfassung

Es ist selten möglich, die Anfänge einer neuen wissenschaftlichen Disziplin zeitlich festzulegen. Der Cantorschen Mengenlehre kann man mit einigem Recht einen „Geburtstag“ zusprechen: den 7. Dezember 1873. Unter diesem Datum schrieb Cantor nämlich einen Brief an seinen Freund Dedekind in Braunschweig, in dem er diesem einen Beweis für die Nicht-Abzählbarkeit des Kontinuums mitteilte (7). Auf diese Weise wurde es zum ersten Male möglich, Unterscheidungen im Unendlichen zu begründen. Dedekind wußte die Bedeutung der Cantorschen Beweisführung zu schätzen und beglückwünschte seinen Freund zu diesem Erfolg. Er blieb für einige Jahre der Gesprächspartner Cantors, und wir können heute aus ihrem. Briefwechsel ersehen, welche Fortschritte im Ausbau der jungen Theorie des Trans-finiten erreicht wurden. Es gab einige nicht zu unterschätzende Beiträge Dedekinds in diesem Gespräch, aber die Initiative blieb doch bei Cantor. Sein Werk war auch der Ausbau einer Theorie der Ordnungs- und Kardinalzahlen, doch können wir dabei den Fortschritt in seinen Einzelheiten nicht mehr ganz so deutlich erkennen wie in der Frühzeit der mengentheoretischen Forschung (in der Korrespondenz mit De-dekind).